双重差分倾向得分匹配（PSM-DID）简介

双重差分PSM模型是由Heckman et al（1997,1998）提出的。假设存在两期面板数据，实验前的时期记为t’，实验后的数据记为t。对于控制组合处理组在t’时期，其潜在结果均为yot‘，但是在t时期的时候存在两种潜在结果即，控制组为y0t，处理组为y1t。

双重差分PSM模型成立的假设为：

如果以上假定成立，则可以得到ATT的一致估计：

步骤

双重差分PSM的估计步骤大致如下：

（1）根据处理变量D和协变量X计算倾向得分

（2）对于处理组的每个个体i确定与其匹配的全部控制组个体（即确定集合Sp）

（3）对于处理组的每位个体i，计算其结果变量前后变化

（4）对于处理组的每个个体i，计算与其匹配的全部控制个体的前后变化

（5）针对（3）和（4）中的公式，根据以上公式进行倾向得分核匹配或局部线性回归匹配，即可得到ATT

优点：控制不可观测但不随时间变化的组间差异。例如处理组和控制组来自两个不通过的区域，或者处理组或者控制组使用了两套调查问卷。

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