它不是点收敛，自然更不会一致收敛了

证明：
                    $\displaystyle \because x=1,f_n(1)=1,f(1)=1,$
           而
                      $\displaystyle x\in[0,1),f(x)=\lim_{n \to \infty }f_n(x)=\lim_{n \to \infty }x^n=0=f(x),$

                    $\displaystyle \therefore \lim_{n \to \infty }\underset{x\in[0,1]}{\sup }|f_n(x)-f(x)|=1\nrightarrow 0.$

         由此可知，$x^n$在$x\in[0,1]$上非一致收敛。