剂量反应关系通常用于医学研究中，其常用于计算半数致死量LD50值。LD50即指能引起50%的实验动物死亡的剂量或浓度。

比如流行病研究中研究某种暴露（干预）对于结局的潜在关系情况，比如研究某化学药物对于老鼠的毒性关系情况，即测试并且记录不同剂量水平时，老鼠的死亡数据情况。

一般剂量反应是使用Probit模型进行分析并且计算得到LD50值等（Probit模型法即为Bliss法计算LD50值）。

剂量反应图

一、案例背景

当前有一项新型化学药物实验，其使用老鼠作为实验对象，研究该化学药物不同剂量浓度水平时，老鼠的死亡情况。

实验共分为5种剂量水平，并且每种剂量水平时实验级数在50组左右，记录下不同剂量时老鼠的死亡情况，最终希望使用剂量反应分析，使用Bliss法即（probit模型，概率回归法模型）计算得到LD50值。原始数据信息如下：

剂量反应分析时数据共为3列，分别是dose，response，total。

Dose表示剂量水平，total表示某剂量水平时实验数量，response表示结局（通常指死亡，阳性等）数量。

二、操作

Step1：登录SPSSAU官网，左侧仪表盘选择【实验/医学研究】–【剂量反应】。

Step2：将“dose”、“responses”、“total”三个变量分别拖拽到对应分析框中。

Step3：本例子中模型默认使用probit模型，不对数据进行转换。

三、结果解读

SPSSAU共输出4个表格，分别是"案例分布"、“模型参数估计”、“模型卡方检验”、"剂量反应表。

①第一个表格： 案例分布表格

此表主要其用于展示案例呈现为Positive或Negative的数量及比例；Positive通常指死亡，阳性的意思，negative通常指存活，阴性的意思。

本次共有样本243个实验对象，其中结局呈阳性的数量为132例，占54.32%。结局呈阴性的数量为111，占比45.68%。

②第二个表格：模型参数估计表格

该表主要用于展示模型各指标结果。本次剂量反应使用Probit模型（Bliss法）进行估计，模型公式为：Probit§ = -1.700 + 0.318*dose(其中p为剂量反应概率)。

③第三个表格：模型卡方检验

用于判断模型拟合程度。P<0.05即模型通过Pearson拟合度检验，说明模型拟合良好。对于模型卡方检验的关注度通常非常小，一般可忽略此结果。

④第四个表格：剂量反应表

此表为核心表格。 显示在不同累加阳性概率时所需的剂量值，LD50即概率为0.5时，对应的剂量值。

在本次研究中，得到的LD50值即概率Probit值为0.5时对应的剂量值为5.339。即剂量水平为5.339时会有约50%的老鼠呈现出死亡反应。

剂量反应图是剂量反应表的图示结果，横坐标代表药物浓度；纵坐标代表效应呈阳性概率。

上图可以看出，随着剂量的提高，反应概率Probit值也逐步提高。当然也可理解为概率Probit值提高，需要更高的剂量值。从图中也可再次确定LD50值为5.339。