太难了太难了

因为效用关于x是一次齐次的，所以U(aX)=aU(X)  （1式）,注意Y=PX （2式）,所以aY=P*(aX)（3式）,由此可见，只要P不改变，则X之间的相对价格不会改变，当y成比例增加，变成aY，则（P不变时），要使2式成立，相应的X会变成aX,故有aX=X(P,aY),即马氏需求关于Y是一次齐次的；进一步，当X变成aX时，由于1式，U会变成aU，即aU=v(p,aY),间接效用函数关于Y是一次齐次的。多商品情况下，请自行把PX想成P1X1+P2X2+P3X3+...

相应地，自行可证明马氏需求和间接效用函数关于（P，Y）是零次齐次的。即有X(p,y)=X(ap,ay);V(p,y)=V(ap,ay).

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