请问主效应为正但不显著，交互项显著为负向显著，怎么解读呢

kittymimi

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收藏 2021-10-25

主效应为正但不显著，交互项显著为负向显著，怎么解读呢？
算是正向调节，还是负向调节呢？
这种情况还可以算调节作用吗？

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邱宗满

2021-10-25 16:28:45

0.调节效应存在

1.调节效应中的主效应只有在中心化或标准化以后才有直接解读的价值(此时为“平均”的主效应)，而且只是结果解读的一小部分而已。从描述里无法推测是否对数据进行了平移或缩放，所以默认问题描述中的“主效应不显著“没有解读价值，可以直接放弃。

2.建议进行简单斜率(simple slope)分析，并解释简单斜率的方向及显著性。调节效应中，主效应的显著性永远是调节变量某个特定水平下的显著性。换句话说，哪怕数据已经进行了中心化或标准化，主效应的显著性依然是简单斜率的一个特例。所以，直接解释调节变量不同水平下的简单斜率即可。

3.对于SPSS用户，可以使用 Hayes 的PROCESS 程序进行简单斜率分析；对于Mplus用户，可以通过Model constraint命令进行简单斜率计算。

4.对于使用任意软件的研究者，如果实在没有简便工具，也不懂系数协方差矩阵等等的内容，可以通过手动平移数据进行简单斜率计算。

5.手动平移数据求取简单斜率的例子：

自变量 X、调节变量W、因变量Y
①求出调节变量 W 的平均值 m 与标准差 sd
②计算调节变量 W 的高水平、平均水平和低水平的数值，最常用的是正负1个标准差的方法，所以此时 W 的三种水平分别为
<1>m+sd,
<2>m,
<3>m-sd
③准备求取调节变量 W 为高水平时的简单斜率(即W为高水平时，X→Y的影响)，对原始的 W 进行计算，计算得到新变量W_h=W-(m+sd)。求取某个特定值，就用原始的 W 减去该值即可。
④计算新的交互项：使用 X 和 W_h 相乘获得交互项 Int_h=X*W_h
⑤使用 X、平移后的 W 、平移后构造的交互项重新进行回归，即 X、W_h 和 Int_h 对 Y 进行回归，有协变量(或控制变量)照常加上；此时 X 对应的斜率就是调节变量 W 高水平时的斜率，也就是 W 高水平时 X 对 Y 的影响
⑥重复③-⑤的流程可以计算调节变量任意水平下的简单斜率，并分别进行解释。

6.对于有一定数学基础的研究者，可以通过偏导数求取斜率，并通过系数协方差矩阵求取任意的简单斜率标准误

7.系数协方差矩阵的运用例子：

①设当前回归结果为 y = Constant + ax + bm + cxm + e
其中，Constant 为常数项(截距)，x 为自变量， m 为调节变量， e 为残差②求 x 的偏导数： y' = 0 + a + 0 +cm
③根据②的结果，可以求出任意 m 值对应的 x 的简单斜率，只需代入 m 值到 ② 即可
④定义一种新运算，Sa*Sb=Sab，Sab 表示回归系数协方差矩阵下 a 系数和 b 系数的系数协方差（若不理解，可直接看⑤中的红字加粗部分，此处的新定义是为了使标准误方程与简单斜率方程具有形式上的对称美）
⑤根据④，写出②的对应标准误 SE = sqrt( (Sa+Sc*m)^2)=sqrt(Saa+2Sac*m+Scc*m^2)，带入具体数值即可求出标准误，进而求取 t 统计量并计算相应的显著性(自由度同回归模型的残差自由度)
⑥对于工具编写者，若将上述流程转换为矩阵运算，可以同时计算多个简单斜率。