需求曲线的幂函数方程可以表示为Q=CPu（u是幂）。

C与u均为常数（某时期内某条件下一定的数，不是永远不变的数例如π）。

也可以写成自然对数形式：lnQ=lnC+ulnP

两边微分：

dQ/Q=udP/P

u=（dQ/Q）/(dP/P)

dQ/Q）/(dP/P)是需求的价格弹性，u是常数。

所以：需求曲线方程如果是幂函数，那么需求的价格弹性为常数。

需求曲线是右斜向下的，负幂的幂函数方程曲线也是右斜向下的。

人们有理由猜想需求曲线方程是幂函数。

经过对一些成交数据实证计算，经济学家们还真计算出来了常数C与u。经济学家计算出很多商品的需求的价格弹性——当然是负常数。

值得一提的是：这个负常数是在一定数量范围内的——不能理解为任意数量范围内都是负常数。

需求曲线方程如果是幂函数，那么需求的价格弹性为常数。这是毋庸置疑的。反过来：“如果需求的价格弹性为常数，那么需求曲线方程是幂函数”是否成立？

当然是成立的，以上推理完全可以逆运算：

u=（dQ/Q）/(dP/P)

dQ/Q）/(dP/P)是需求的价格弹性，u是常数。

有：dQ/Q=udP/P

两边积分得：

lnQ=lnC+ulnP

即：Q=CPu(u是幂）