我的研究设计多个自变量和一个因变量，单独回归时，每个自变量的影响都显著，且符号与皮尔森系数的符号一致，但把他们都放入一个回归方程后，有部分自变量的系数符号发生了变化，应该如何解释呢？
例如：
y=a1*x1+b1   （1）
y=a2*x2+b2   （2）
y=a3*x3+b3   （3）
y=c1*x1+c2*x2+c3*x3+b4   （4）
x1、x2、x3是自变量，如果式123中，a1、a2、a3都是正向显著，但式4中，c1、c3却变成了负向显著，应该如何解释？是因为我的自变量之间存在相关性吗？如果我的样本中自变量之间相关性很强，那有无必要把所有自变量放入一个回归方程中？如果必要，那我应该如何对回归结果进行说明呢？