一、Pearson卡方
Pearson卡方可用研究定类和定类数据的差异,比如性别和是否吸烟之间的差异关系。
二、分析
SPSSAU通用方法里面的‘交叉(卡方)’研究方法默认使用Pearson卡方,并且提供百分比按行或者按列两种方式。如下图:

1.Pearson卡方检验公式如下:
![[公式]](https://www.zhihu.com/equation?tex=%EF%BC%88%5Cchi%5E%7B2%7D%3D%5Csum+%5Cfrac%7B%28A-E%29%5E%7B2%7D%7D%7BE%7D%3D%5Csum_%7Bi%3D1%7D%5E%7Bk%7D+%5Cfrac%7B%5Cleft%28A_%7Bi%7D-E_%7Bi%7D%5Cright%29%5E%7B2%7D%7D%7BE_%7Bi%7D%7D%3D%5Csum_%7Bi%3D1%7D%5E%7Bk%7D+%5Cfrac%7B%5Cleft%28A_%7Bi%7D-n+p_%7Bi%7D%5Cright%29%5E%7B2%7D%7D%7Bn+p_%7Bi%7D%7D+%5Cquad%28i%3D1%2C2%2C3%2C+%5Cldots%2C+k%29%EF%BC%89)
2.公式指标说明
其中Ai为i水平的观察频数,Ei为i水平的期望频数,n为总频数,pi为i水平的期望频率。i水平的期望频数Ei等于总频数n×i水平的期望概率pi,k为单元格数。当n比较大时,χ2统计量近似服从k-1个自由度的卡方分布。
3.SPSSAU操作如下图:

三、结果
将数据放入分析框中,SPSSAU系统默认计算出Pearson卡方检验结果,并且提供按行或按列百分比格式结果。

![[公式]](https://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cchi%5E%7B2%7D%3D%5Cleft%5B%5Cfrac%7B%2811-21+%2A+19+%2F+33%29%5E%7B2%7D%7D%7B21+%2A+19+%2F+33%7D%2B%5Cfrac%7B%2810-21+%2A+14+%2F+33%29%5E%7B2%7D%7D%7B21+%2A+14+%2F+33%7D%2B%5Cfrac%7B%288-12+%2A+19+%2F+33%29%5E%7B2%7D%7D%7B12+%2A+19+%2F+33%7D%2B%5Cfrac%7B%284-12+%2A+14+%2F+33%29%5E%7B2%7D%7D%7B12+%2A+14+%2F+33%7D%5Cright%5D%3D0.638)
结论:从上表可以看出:不同性别样本对于是否肥胖共1项不会表现出显著性(p>0.05),意味着不同性别样本对于是否肥胖共1项均表现出一致性,并没有差异性。