用主成分分析

恐怕不行，原因两点：一、因子不同于变量，它没有经济含义，要它何益？二、更为重要的是，因子分析是基于矩阵的分析，倘若矩阵有共线性问题，则存在0特征根，此时挑出的因子与直接去掉一个变量没有区别。
仅供参考。

我知道可以用主成分，我想知道能不能用因子分析？

主成份分析就是因子分析的简化版，如果不进行旋转，其实是相同的。如果使用SAS, 你可以试验一下。
其实你可以将因子得分（不要旋转，赫赫）当做新的变量做回归，然后详细看一下因子得分的系数，运用简单的公式就可以返回到原始变量的系数。唯一需要注意的是一般因子分析都标准化了原始数据，因此你还要用到标准差和MEAN，才能返回到原始数据的系数（切记切记）。
然后你才能根据系数的正负判断模型是否合理。

多重共线性检验和应对
方法一：剔除变量
sum y a b c d,detail
correlate y a b c d
reg y a b c d
estat vif //对模型进行多重共线性检验 mean VIF小于10才无共线性问题，若大于10，剔除方差膨胀因子最大的变量，再进行回归和vif检验
reg y a b d
estat vif
reg y a d

方法二：因子分析，用相关性较弱的主因子进行回归
factor a b c d ,pcf //提取公因子
predict f1 //产生已提取的公因子变量f1
reg y f1
vif //对模型进行多重共线性检验