help xtabond2

下面这段话说的很清楚：
xtabond2 also reports tests of over-identifying restrictions--of whether the  instruments, as a group, appear exogenous.  For one-step, non-robust estimation, it reports the Sargan statistic, which is the minimized value of the one-step GMM criterion function.  The Sargan statistic is not robust to heteroskedasticity or autocorellation.  So for one-step, robust estimation (and for all two-step estimation), xtabond2 also reports the Hansen J statistic, which is the minimized value of the two-step GMM criterion function, and is robust. xtabond2 still reports the Sargan statistic in these cases because the J test has its own problem: it can be greatly weakened by instrument proliferation.

Thank you very much

连老师，元宵节快乐！
1.尽管sargan和hansen各有优劣，我看到的论文多用sargan，为什么？是因为应用中工具变量的个数较多吗？
2.通过将更多的变量放在GMM()而不是IV（）中，sargan检验将不会拒绝原假设。例如将除时间虚拟变量的所有变量放在GMM选项中。但工具变量会增多，有何不妥？
3.xtabond2对工具变量的最大个数有何限制？

A1：从构造上来讲，Hansen 统计量似乎更好一些。但可能是因为 Arellano-Bond(1991) 那篇经典的文献主要使用了 Sargan 统计量，使得后续做动态 Panel 的文献基本上都在使用这个统计量。

A2：放入 gmm() 中的变量都被视为内生变量，用其两阶及以上滞后项作为工具变量。如果内生性的假设是合理的，这样的处理方式可以得到无偏的估计量，但如果放入 gmm() 选项中的变量不是内生的，将会导致得到的估计量缺乏效率，即不准确，因为此时会耗费较多的自由度。
对于 Sargan 检验而言，上述处理会使得工具变量的数目迅速增加，Sargan 检验的一系列原假设（如同方差）可能无法得到满足，此时其检定力会大幅下降，即使无法拒绝原假设，也并不意味着你选择的工具变量就是合理的。

3. Roodman(2009, Stata Journal) 说是不能超过 N，即截面的个数。我认为，在保证模型能够识别的情况下，要尽量减少工具变量的个数。

make sense.
thanks.