摘要翻译：
本文建立了二次型$\left(n^{-1/2}\sum_{i=1}^{n}Z_{i,n}\right)^{T}\left(n^{-1/2}\sum_{i=1}^{n}Z_{i,n}\right)$的加权bootstrap的一致性，其中$(Z_{i,n}）_{i=1}^{n}$为均值零，独立的$\mathbb{R}^{d}$值随机变量，且$d=d(n)$随样本量$n$增长，比$n^{1/4}$慢。这一证明依赖于Lindeberg插值技术的一种自适应，由此我们将原问题简化为一个高斯近似问题。当允许矩数随样本大小增长时，我们将我们的引导结果应用于模型规范测试问题。
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英文标题：
《Bootstrap Consistency for Quadratic Forms of Sample Averages with
  Increasing Dimension》
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作者：
Demian Pouzo
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最新提交年份：
2015
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分类信息：

一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Statistics Theory        统计理论
分类描述：Applied, computational and theoretical statistics: e.g. statistical inference, regression, time series, multivariate analysis, data analysis, Markov chain Monte Carlo, design of experiments, case studies
应用统计、计算统计和理论统计：例如统计推断、回归、时间序列、多元分析、数据分析、马尔可夫链蒙特卡罗、实验设计、案例研究
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一级分类：Economics        经济学
二级分类：Econometrics        计量经济学
分类描述：Econometric Theory, Micro-Econometrics, Macro-Econometrics, Empirical Content of Economic Relations discovered via New Methods, Methodological Aspects of the Application of Statistical Inference to Economic Data.
计量经济学理论，微观计量经济学，宏观计量经济学，通过新方法发现的经济关系的实证内容，统计推论应用于经济数据的方法论方面。
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一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Probability        概率
分类描述：Theory and applications of probability and stochastic processes: e.g. central limit theorems, large deviations, stochastic differential equations, models from statistical mechanics, queuing theory
概率论与随机过程的理论与应用：例如中心极限定理，大偏差，随机微分方程，统计力学模型，排队论
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一级分类：Statistics        统计学
二级分类：Statistics Theory        统计理论
分类描述：stat.TH is an alias for math.ST. Asymptotics, Bayesian Inference, Decision Theory, Estimation, Foundations, Inference, Testing.
Stat.Th是Math.St的别名。渐近，贝叶斯推论，决策理论，估计，基础，推论，检验。
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英文摘要：
  This paper establishes consistency of the weighted bootstrap for quadratic forms $\left( n^{-1/2} \sum_{i=1}^{n} Z_{i,n} \right)^{T}\left( n^{-1/2} \sum_{i=1}^{n} Z_{i,n} \right)$ where $(Z_{i,n})_{i=1}^{n}$ are mean zero, independent $\mathbb{R}^{d}$-valued random variables and $d=d(n)$ is allowed to grow with the sample size $n$, slower than $n^{1/4}$. The proof relies on an adaptation of Lindeberg interpolation technique whereby we simplify the original problem to a Gaussian approximation problem. We apply our bootstrap results to model-specification testing problems when the number of moments is allowed to grow with the sample size.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/1411.2701