摘要翻译：
设$(A,\theta)$是一个主极化的阿贝尔变体，设Y是一个子变体。Pareschi和Popa猜想Y具有极小上同调类当且仅当Y的结构束满足一个他们称之为M-正则性的性质。设X是光滑的三重立方。根据Clemens和Griffiths的经典结果，它的中间雅可比J(X)是一个主要极化的阿贝尔变体；此外，X上直线的Fano曲面可以嵌入J(X)中，并具有极小上同调类。在这篇短注中，我们证明了它的结构束是m-正则的。
---
英文标题：
《M-regularity of the Fano surface》
---
作者：
Andreas H\"oring
---
最新提交年份：
2017
---
分类信息：

一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Algebraic Geometry        代数几何
分类描述：Algebraic varieties, stacks, sheaves, schemes, moduli spaces, complex geometry, quantum cohomology
代数簇，叠，束，格式，模空间，复几何，量子上同调
--

---
英文摘要：
  Let $(A,\Theta)$ be a principally polarised abelian variety, and let Y be a subvariety. Pareschi and Popa conjectured that Y has minimal cohomology class if and only if the structure sheaf of Y satisfies a property that they call M-regularity.   Let now X be a smooth cubic threefold. By a classical result due to Clemens and Griffiths, its intermediate Jacobian J(X) is a principally polarised abelian variety; furthermore the Fano surface of lines on X can be embedded in J(X) and has minimal cohomology class. In this short note we show that its structure sheaf is M-regular.
---
PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0704.0558