摘要翻译：
对于数学BB{C}[X_1,X_2,...,x_n]$中的任意多项式$P，我们描述了一个由一些代数偏微分方程组成的线性方程组解的$mathBB{C}-向量空间$f(P)$,其中$f(P)$的维数是$P$的不可约因子的个数。此外，利用$F(P)$的知识，利用GCD给出了多项式$P$的完全因式分解。这推广了Ruppert和Gao在$n=2$情况下的结果。
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英文标题：
《Topology and Factorization of Polynomials》
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作者：
Hani Shaker
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最新提交年份：
2008
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分类信息：

一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Algebraic Geometry        代数几何
分类描述：Algebraic varieties, stacks, sheaves, schemes, moduli spaces, complex geometry, quantum cohomology
代数簇，叠，束，格式，模空间，复几何，量子上同调
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一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Algebraic Topology        代数拓扑
分类描述：Homotopy theory, homological algebra, algebraic treatments of manifolds
同伦理论，同调代数，流形的代数处理
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英文摘要：
  For any polynomial $P \in \mathbb{C}[X_1,X_2,...,X_n]$, we describe a $\mathbb{C}$-vector space $F(P)$ of solutions of a linear system of equations coming from some algebraic partial differential equations such that the dimension of $F(P)$ is the number of irreducible factors of $P$. Moreover, the knowledge of $F(P)$ gives a complete factorization of the polynomial $P$ by taking gcd's. This generalizes previous results by Ruppert and Gao in the case $n=2$.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0704.3363