摘要翻译：
本文研究了复辛流形上形变量化的代数体栈上的模，并回顾了一些结果：星积代数的构造，光滑Lagrangian子流形上（扭曲的）单模的存在性，正则完整模解的复形的反常性，好核合成的有限性和对偶性。作为推论，我们得到了具有紧支集的good$\w[\stx]$-模的派生范畴是一个Calabi-Yau范畴。我们还在此框架下给出了一个猜想的Riemann-Roch型公式。
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英文标题：
《Deformation quantization modules on complex symplectic manifolds》
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作者：
Pierre Schapira
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最新提交年份：
2007
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分类信息：

一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Quantum Algebra        量子代数
分类描述：Quantum groups, skein theories, operadic and diagrammatic algebra, quantum field theory
量子群，skein理论，运算代数和图解代数，量子场论
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一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Algebraic Geometry        代数几何
分类描述：Algebraic varieties, stacks, sheaves, schemes, moduli spaces, complex geometry, quantum cohomology
代数簇，叠，束，格式，模空间，复几何，量子上同调
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英文摘要：
  We study modules over the algebroid stack $\W[\stx]$ of deformation quantization on a complex symplectic manifold $\stx$ and recall some results: construction of an algebra for $\star$-products, existence of (twisted) simple modules along smooth Lagrangian submanifolds, perversity of the complex of solutions for regular holonomic $\W[\stx]$-modules, finiteness and duality for the composition of ``good'' kernels. As a corollary, we get that the derived category of good $\W[\stx]$-modules with compact support is a Calabi-Yau category. We also give a conjectural Riemann-Roch type formula in this framework.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0704.3007