摘要翻译：
设$n=2,3,4,5$和$x$是$\MathBB p^{n+1}$的光滑复射影超曲面。本文给出了$x$次的一个有效下界，使得$x$中的每一个全纯整曲线必须满足一个阶为$k=n=\dim x$的代数微分方程，以及阶为$k>n$的类似下界。此外，对于每一个整数$n\ge2$，我们证明了在$\mathBB p^{n+1}$中光滑超曲面不存在这样的$k<n$级代数微分方程。
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英文标题：
《Differential Equations on Complex Projective Hypersurfaces of Low
  Dimension》
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作者：
Simone Diverio
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最新提交年份：
2008
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分类信息：

一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Algebraic Geometry        代数几何
分类描述：Algebraic varieties, stacks, sheaves, schemes, moduli spaces, complex geometry, quantum cohomology
代数簇，叠，束，格式，模空间，复几何，量子上同调
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一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Complex Variables        复变数
分类描述：Holomorphic functions, automorphic group actions and forms, pseudoconvexity, complex geometry, analytic spaces, analytic sheaves
全纯函数，自守群作用与形式，伪凸性，复几何，解析空间，解析束
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英文摘要：
  Let $n=2,3,4,5$ and let $X$ be a smooth complex projective hypersurface of $\mathbb P^{n+1}$. In this paper we find an effective lower bound for the degree of $X$, such that every holomorphic entire curve in $X$ must satisfy an algebraic differential equation of order $k=n=\dim X$, and also similar bounds for order $k>n$. Moreover, for every integer $n\ge 2$, we show that there are no such algebraic differential equations of order $k<n$ for a smooth hypersurface in $\mathbb P^{n+1}$.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0706.1031