摘要翻译：
设g是微分次李代数，假定g的链复形压缩到一般链复形M上，我们证明了该数据决定了M上的一个sh-Lie代数结构，即余代数微分在余增微分分次余交换余代数上的余代数微扰，从摄动余代数S“到给定李代数g的一个李代数扭余链，以及将这个李代数扭余链推广为从g上的Cartan-Chevalley-Eilenberg余代数到S”的链复的压缩，这在数据中是自然的。这推广了作者与J.Stashef[Forum Math.14(2002),847-868,Math.AG/9906036]的一篇联合论文中的一个结果，其中只讨论了M是g的同调的特例。
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英文标题：
《The Lie algebra perturbation lemma》
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作者：
Johannes Huebschmann (Universite de Lille 1)
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最新提交年份：
2007
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分类信息：

一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Algebraic Geometry        代数几何
分类描述：Algebraic varieties, stacks, sheaves, schemes, moduli spaces, complex geometry, quantum cohomology
代数簇，叠，束，格式，模空间，复几何，量子上同调
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一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Commutative Algebra        交换代数
分类描述：Commutative rings, modules, ideals, homological algebra, computational aspects, invariant theory, connections to algebraic geometry and combinatorics
交换环，模，理想，同调代数，计算方面，不变理论，与代数几何和组合学的联系
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英文摘要：
  Let g be a differential graded Lie algebra and suppose given a contraction of chain complexes of g onto a general chain complex M. We show that the data determine an sh-Lie algebra structure on M, that is, a coalgebra perturbation of the coalgebra differential on the cofree coaugmented differential graded cocommutative coalgebra S' on the suspension of M, a Lie algebra twisting cochain from the perturbed coalgebra S" to the given Lie algebra g, and an extension of this Lie algebra twisting cochain to a contraction of chain complexes from the Cartan-Chevalley-Eilenberg coalgebra on g onto S" which is natural in the data. This extends a result established in a joint paper of the author with J. Stashef [Forum math. 14 (2002), 847-868, math.AG/9906036] where only the particular where M is the homology of g has been explored.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0708.3977