求高手解题，谢谢啦，急

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收藏 2011-05-07

附上自己翻译的中文，可能有点迷糊，哈哈哈，谢谢1. 两个人有10块钱可以分给他们自己,他们用以下步骤分钱, 两个人每人说一个数(一个非负整数)最多等于10, 如果人们讲得金额总数接近于10,那每个人得到那钱数,毁掉剩下的,如果人们讲得数超过10,那说数目比较小的人拿到她说的数目剩下的给另外一个人,如果大家猜得总数合超过10,然后数字又一样,大家收到5块,画图对于别的玩家的行动所做出的最佳反应,再找出纳什方程.

2.
两个矿泉水公司A和B, 市场需求方程是q=10-p，这2家公司生产固定边际成本等于1块钱，假设这2个公司在竞争价格，每个公司可以选择三种可能的价格1，2，4（即公司不能取其他价格）正如伯特兰双寡头模型，最低价公司赢得市场，而竞争对手没有任何收入东西，如果两个公司收取同样的价格，它们共同分享市场，比如说Pa<Pb，利润方程给予 πa=QaPa-Qa*MC=Qa(Pa-Mc)=(10-Pa)(Pa-1),πb=0
另外，如果Pa=Pb=P 这2个公司的利润方程是
πa=πb=0.5*q(p-MC)=0.5(10-p)(p-1)
问题1：利润策略Pa=Pb=1是纳什方程吗？解释
问题2：多少个纳什方程在这个博弈中。

3．考虑下面的古诺的双寡头模型变体，市场需求函数为P=a-q1-q2,每个公司的编辑成本不变c，c<a,第一个公司选择其输出最大限度的发挥市场份额，避免产生损失，企业2最大化为古诺双寡头模型的标准利润。
问题1，纳什均衡在这个博弈里（提示：找出最好的回应对于第一个公司的，他只想尽可能多生产，即最大限度q1代入利润（q1,q2）大于等于0）
问题2：如果每间公司选择产出的水平最大限度发挥其市场份额，有多少纳什方程在这情况下

4。找出在古诺的双寡头模型里面的纳什方程，给出市场需求函数方程p=1-q1-q2和支出方程对于每间公司是c(Qi)=Qi^2

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crozame

2011-5-7 05:19:55

第一题： 0 is a dominated strategy (Because no matter the other agent's number, 1-10 can yeild a higher payoff, )eliminate.
Then consider 1 and 10, same reason 1 and 10 is weakly dominated by 2-9. its not very hard, you can do it.
Be careful when you just have 5 and 6 left.

2. 哥们，，是让找纳什均衡，，，纳什方程是神马东东啊。。
1是纳什均衡，因为没人愿意DEVIATE。 BEST RESPONCE 都是1.

如果只可以选1，2 ，4的话，我认为 2 2 也是一个纳什均衡。
因为如果有人偏离比如1，那么0收益，选6也是零收益。。

3和4题，找出利润函数，求导。
自己去试试

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coldway

2011-5-7 13:30:51

2# crozame 谢谢高手指导,就是觉得自己翻译的乱七八糟的才附上英文版,哈哈哈

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coldway

2011-5-7 19:40:56

3# coldway 请问分钱的best respond是什么

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coldway

2011-5-7 19:45:23

2# crozame 请问分钱的best respond是什么

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crozame

2011-5-7 19:45:36

通过 ITERATED ELIMINATION OF WEAKLY DOMINATES STRAEGIES，你就知道啦。

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coldway

2011-5-7 20:09:24

6# crozame 是不是所谓的重复占优法，等于6？？6是BR??

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crozame

2011-5-8 00:25:34

BR 的定义是得看对面选什么。。

如果说剩下1-10.

那么如果选1，对面无论选啥只能得到1
选2，无论对手选啥，都会得到2
3，4，5 无论对手选啥，都会得到 3 4 5 .

10呢？如果选10，那么根据对手的情况，会得到9 8 7 6 5 4 3 2 1 5（如果对面选1 2 3 4 5 6 7 8 9 10）

那么这轮1也没了

然后看2和9， 3 和8 ，4和7， 5 和6

NE 是什么？就是每个人所选的策略对对方都是BR，而且没人愿意偏离。

这就是这道题的思维过程。

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coldway

2011-5-8 01:59:40

9.1 8.2 7.3 6.4 5.5 4.6 3.7 2.8 1.9 5.5
9.1 8.2 7.3 6.4 5.5 3.6 3.7 2.8 5.5 9.1
8.1 8.2 7.3 6.4 5.5 4.6 3.7 5.5 8.2 8.2
7.1 7.2 7.3 6.4 5.5 4.6 5.5 7.3 7.3 7.3
6.1 6.2 6.3 6.4 5.5 5.5 6.4 6.4 6.4 6.4
5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.5 5.5 5.5 5.5 5.5
4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.6 4.6 4.6 4.6
3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.7 3.7 3.7
2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.8 2.8
1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 1.9
这是我想表达的x轴和y轴，横竖各10个，请问这样对吗数字分别是我的payoff

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crozame

2011-5-8 04:19:09

重复剔除劣势策略（ITERATED ELIMINATING WEAKLY DOMINATED STRATEGIES)，不需要写这个矩阵啊。。

一个一个删除啊。。这个题是 0-10还好，，但是0-100呢？

所以还是论证的过程中要。

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coldway

2011-5-8 13:21:10

实在不懂ITERATED ELIMINATING WEAKLY DOMINATED STRATEGIES的论证过程,望指教,谢谢

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crozame

2011-5-8 19:29:12

你知道什么是WEAKLY DOMINATED STRATEGIES 吧？
是不论对方的策略是啥，这个策略所得到的PAYOFF是最低的。

0-10 看看哪个是WEAKLY DOMINATED STRATEGY .
找出来，比如说0，然后删除

这样就剩下1-10，然后重复这个过程。

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astonmartin

2011-5-19 18:04:55

我觉得第一题的纳什均衡是5,5。即两人都猜5，不如甲猜5，不管乙猜多少甲都能得到5，如果甲猜其他数字，他得到的可能少于5。乙也是那种思维，最后两人都猜5。望修正

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crozame

2011-5-19 20:09:16

13# astonmartin
不只是5，5.

NE 还应该包括 5，6 等

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