摘要翻译：
设R是交换环，Spec(R)表示R的素理想集合，利用超滤子在Spec(R)上定义了一个拓扑，并证明了该拓扑与已知的补片或可构造拓扑是相同的。证明是利用一个与$R$正则相关的von Neumann正则环来完成的。
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英文标题：
《The patch topology and the ultrafilter topology on the prime spectrum of
  a commutative ring》
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作者：
Marco Fontana and K. Alan Loper
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最新提交年份：
2007
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分类信息：

一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Commutative Algebra        交换代数
分类描述：Commutative rings, modules, ideals, homological algebra, computational aspects, invariant theory, connections to algebraic geometry and combinatorics
交换环，模，理想，同调代数，计算方面，不变理论，与代数几何和组合学的联系
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一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Algebraic Geometry        代数几何
分类描述：Algebraic varieties, stacks, sheaves, schemes, moduli spaces, complex geometry, quantum cohomology
代数簇，叠，束，格式，模空间，复几何，量子上同调
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英文摘要：
  Let R be a commutative ring and let Spec(R) denote the collection of prime ideals of R. We define a topology on Spec(R) by using ultrafilters and demonstrate that this topology is identical to the well known patch or constructible topology. The proof is accomplished by use of a von Neumann regular ring canonically associated with $R$.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0707.1525