摘要翻译：
设X是光滑复射影簇，设$J:U\到X$是Zariski开子集的浸没，设V是权n的Hodge结构在U上的变式。则IH^K(X,J_*V)携带权K+n的纯Hodge结构，而H^K(U,V)携带权$\GE K+n$的混合Hodge结构。本文证明了自然映射$Ih^k(X,j_*V)\to H^k(U,V)$的像是这个混合Hodge结构的最小权部分。证明采用Saito的混合Hodge模理论。
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英文标题：
《Lowest Weights in Cohomology of Variations of Hodge Structure》
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作者：
Chris Peters
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最新提交年份：
2007
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分类信息：

一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Algebraic Geometry        代数几何
分类描述：Algebraic varieties, stacks, sheaves, schemes, moduli spaces, complex geometry, quantum cohomology
代数簇，叠，束，格式，模空间，复几何，量子上同调
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一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Complex Variables        复变数
分类描述：Holomorphic functions, automorphic group actions and forms, pseudoconvexity, complex geometry, analytic spaces, analytic sheaves
全纯函数，自守群作用与形式，伪凸性，复几何，解析空间，解析束
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英文摘要：
  Let X be a smooth complex projective variety, let $j:U\into X$ an immersion of a Zariski open subset, and let V be a variation of Hodge structure of weight n over U. Then IH^k(X, j_*V) is known to carry a pure Hodge structure of weight k+n, while H^k(U,V) carries a mixed Hodge structure of weight $\ge k+n$. In this note it is shown that the image of the natural map $IH^k(X,j_*V) \to H^k(U,V)$ is the lowest weight part of this mixed Hodge structure. The proof uses Saito's theory of mixed Hodge modules.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0708.0130