摘要翻译：
我们考虑一个连续时间的两人交易博弈，其中每个参与者选择一个恒定的再平衡规则$B$，他必须遵守超过$[0,t]$。如果$V_t(b)$表示再平衡规则$b$的最终财富，那么玩家1（分子玩家）选择$b$以最大化$\MathBB{E}[V_t(b)/V_t(c)]$，而玩家2（分母玩家）选择$c$以最小化它。在唯一的纳什均衡中，两个参与者都使用连续时间凯利规则$b^*=c^*=\sigma^{-1}(\mu-r\textbf{1}）$，其中$\sigma$是单位时间内瞬时收益的协方差，$\mu$是股票市场的漂移向量，$\textbf{1}$是1的向量。因此，即使在非常短的时间间隔内$[0,t]$，相对于其他交易者表现良好的愿望导致人们采用凯利规则，该规则通常是通过最大化财富的渐近指数增长率得出的。因此，我们在离散时间中发现与Bell和Cover(1988)的结果一致。
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英文标题：
《Game-Theoretic Optimal Portfolios in Continuous Time》
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作者：
Alex Garivaltis
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最新提交年份：
2019
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Portfolio Management        项目组合管理
分类描述：Security selection and optimization, capital allocation, investment strategies and performance measurement
证券选择与优化、资本配置、投资策略与绩效评价
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一级分类：Economics        经济学
二级分类：General Economics        一般经济学
分类描述：General methodological, applied, and empirical contributions to economics.
对经济学的一般方法、应用和经验贡献。
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一级分类：Economics        经济学
二级分类：Theoretical Economics        理论经济学
分类描述：Includes theoretical contributions to Contract Theory, Decision Theory, Game Theory, General Equilibrium, Growth, Learning and Evolution, Macroeconomics, Market and Mechanism Design, and Social Choice.
包括对契约理论、决策理论、博弈论、一般均衡、增长、学习与进化、宏观经济学、市场与机制设计、社会选择的理论贡献。
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Economics        经济学
分类描述：q-fin.EC is an alias for econ.GN. Economics, including micro and macro economics, international economics, theory of the firm, labor economics, and other economic topics outside finance
q-fin.ec是econ.gn的别名。经济学，包括微观和宏观经济学、国际经济学、企业理论、劳动经济学和其他金融以外的经济专题
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：General Finance        一般财务
分类描述：Development of general quantitative methodologies with applications in finance
通用定量方法的发展及其在金融中的应用
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Mathematical Finance        数学金融学
分类描述：Mathematical and analytical methods of finance, including stochastic, probabilistic and functional analysis, algebraic, geometric and other methods
金融的数学和分析方法，包括随机、概率和泛函分析、代数、几何和其他方法
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英文摘要：
  We consider a two-person trading game in continuous time whereby each player chooses a constant rebalancing rule $b$ that he must adhere to over $[0,t]$. If $V_t(b)$ denotes the final wealth of the rebalancing rule $b$, then Player 1 (the `numerator player') picks $b$ so as to maximize $\mathbb{E}[V_t(b)/V_t(c)]$, while Player 2 (the `denominator player') picks $c$ so as to minimize it. In the unique Nash equilibrium, both players use the continuous-time Kelly rule $b^*=c^*=\Sigma^{-1}(\mu-r\textbf{1})$, where $\Sigma$ is the covariance of instantaneous returns per unit time, $\mu$ is the drift vector of the stock market, and $\textbf{1}$ is a vector of ones. Thus, even over very short intervals of time $[0,t]$, the desire to perform well relative to other traders leads one to adopt the Kelly rule, which is ordinarily derived by maximizing the asymptotic exponential growth rate of wealth. Hence, we find agreement with Bell and Cover's (1988) result in discrete time.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/1906.02216