摘要翻译：
将J.F.Ritt关于多项式映射分解的两个定理推广到更一般的情形：对于所谓的约化单类($(k[x],\circ)$和$(k[x^2]x,\circ)$是约化单类的例子）。特别地，J.F.Ritt的两个定理的类似物对于奇数多项式的半群$(k[x^2]x,circ)$成立。结果表明，J.F.Ritt的两个定理一般对尖点$(k+k[x]x^2,circ)$失效，但它们的类似定理对尖点正则元最大长度的分解仍然成立。
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英文标题：
《Generalizations of two theorems of Ritt on decompositions of polynomial
  maps》
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作者：
V. V. Bavula
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最新提交年份：
2007
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分类信息：

一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Algebraic Geometry        代数几何
分类描述：Algebraic varieties, stacks, sheaves, schemes, moduli spaces, complex geometry, quantum cohomology
代数簇，叠，束，格式，模空间，复几何，量子上同调
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一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Complex Variables        复变数
分类描述：Holomorphic functions, automorphic group actions and forms, pseudoconvexity, complex geometry, analytic spaces, analytic sheaves
全纯函数，自守群作用与形式，伪凸性，复几何，解析空间，解析束
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英文摘要：
  Two theorems of J. F. Ritt on decompositions of polynomials maps are generalized to a more general situation: for, so-called, reduction monoids ($(K[x], \circ)$ and $(K[x^2]x, \circ)$ are examples of reduction monoids). In particular, analogues of the two theorems of J. F. Ritt hold for the monoid $(K[x^2]x, \circ)$ of odd polynomials. It is shown that, in general, the two theorems of J. F. Ritt fail for the cusp $(K+K[x]x^2, \circ)$ but their analogues are still true for decompositions of maximal length of regular elements of the cusp.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0711.0913