摘要翻译：
在含任意基轨迹$Z$的复射影三空间中，计算了极一般法曲面的类群，从而推广了经典的Noether-Lefschetz定理（当$Z$为空时）。我们的方法是Griffiths和Harris的退化证明的一个适应，通过上同调和基变化论点简化。我们给出了计算Picard群的应用，推广了几个已知的结果。
---
英文标题：
《Noether-Lefschetz theorem with base locus》
---
作者：
John Brevik and Scott Nollet
---
最新提交年份：
2009
---
分类信息：

一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Algebraic Geometry        代数几何
分类描述：Algebraic varieties, stacks, sheaves, schemes, moduli spaces, complex geometry, quantum cohomology
代数簇，叠，束，格式，模空间，复几何，量子上同调
--

---
英文摘要：
  We compute the class groups of very general normal surfaces in complex projective three-space containing an arbitrary base locus $Z$, thereby extending the classic Noether-Lefschetz theorem (the case when $Z$ is empty). Our method is an adaptation of Griffiths and Harris' degeneration proof, simplified by a cohomology and base change argument. We give applications to computing Picard groups, which generalize several known results.
---
PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0806.1243