摘要翻译：
对于具有某种对称结构的自然系统和人工系统，利用其代数结构，无需学习即可实现计算理解和操作。这里我们描述了这种代数协调方法，并将其应用于置换谜题。协调产生了一种结构性的理解，而不仅仅是解决难题。
---
英文标题：
《Computational Understanding and Manipulation of Symmetries》
---
作者：
Attila Egri-Nagy and Chrystopher L. Nehaniv
---
最新提交年份：
2014
---
分类信息：

一级分类：Computer Science        计算机科学
二级分类：Artificial Intelligence        人工智能
分类描述：Covers all areas of AI except Vision, Robotics, Machine Learning, Multiagent Systems, and Computation and Language (Natural Language Processing), which have separate subject areas. In particular, includes Expert Systems, Theorem Proving (although this may overlap with Logic in Computer Science), Knowledge Representation, Planning, and Uncertainty in AI. Roughly includes material in ACM Subject Classes I.2.0, I.2.1, I.2.3, I.2.4, I.2.8, and I.2.11.
涵盖了人工智能的所有领域，除了视觉、机器人、机器学习、多智能体系统以及计算和语言（自然语言处理），这些领域有独立的学科领域。特别地，包括专家系统，定理证明（尽管这可能与计算机科学中的逻辑重叠），知识表示，规划，和人工智能中的不确定性。大致包括ACM学科类I.2.0、I.2.1、I.2.3、I.2.4、I.2.8和I.2.11中的材料。
--
一级分类：Computer Science        计算机科学
二级分类：Mathematical Software        数学软件
分类描述：Roughly includes material in ACM Subject Class G.4.
大致包括ACM学科类G.4的材料。
--

---
英文摘要：
  For natural and artificial systems with some symmetry structure, computational understanding and manipulation can be achieved without learning by exploiting the algebraic structure. Here we describe this algebraic coordinatization method and apply it to permutation puzzles. Coordinatization yields a structural understanding, not just solutions for the puzzles.
---
PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0908.3091