这个问题的关键在于，等价鞅测度中的期望值计算的时候该概率不仅反映了真实的概率分布，同时反映了个体对于不同状态的偏好

恩恩，你这么说我想起来了：如果市场是无套利的，则市场必存在等价鞅测度。而且这个结论是充要的。

不过这个基本定理的严格证明我没有看过，请问能不能从经济学角度说明一下等价概率测度和无套利之间存在的关系是什么呢？

这里的“等价”指的是风险中性概率测度与真实世界概率测度的等价，两个概率测度P和Q“等价”通俗的说就是P(x)=0 <=> Q(x)=0，而不是P=Q，P是风险中性概率测度Q是真实世界概率测度，P和Q可以通过一个拉东-尼克迪姆导数统一起来。在风险中性概率测度下做衍生品定价比较方便，就是求期望再贴现。为什么用风险中性概率测度做定价？原因不是一两句话说清的，你可以去看《随机金融基础（第一卷）》第一章第二节的前两小节，大体意思是说风险中性概率测度同有效市场价说（EMH）息息相关，“有效性”、“无套利”和“鞅”可以看做一回事。

需要等价的，对同一个随机变量，在不同测度下，概率密度函数不同，在一些测度下，密度函数简单，通过RN导数，可以实现等价变换，这样我们可以将现实世界中的随机变量变换到风险中性世界中去分析。我是这样理解的饿

“等价”测度的含义是一个事件在一个测度下概率为0当且仅当它在另一个测度下也是0。
这样，“等价”的重要性主要体现在无套利上，经过等价测度变换，虽然概率分布变了，但是不可能事件（概率为0）仍然是不可能的，无套利法则不会受到测度变换的影响。
这个解释不知道楼主是否能接受呢？

克尔莫格洛夫啊

第一基本定理：如果存在风险中性测度即等价鞅测度，则不存在套利。
第二基本定理：市场是完备的当且仅当风险中性测度是唯一存在的。