摘要翻译：
考虑一个根系$R$和相应的toric变体$V_R$，其扇形是Weyl扇形，其字符格由$R$的根格给出。通过证明根系的一个纯组合结果，我们证明了在$v_r$上某些线丛的高上同调群的消失。这些结果与Mazur关于（单连通）分裂还原群的不等式的逆有关。
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英文标题：
《A Vanishing Result for Toric Varieties Associated with Root Systems》
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作者：
Q\"endrim R. Gashi
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最新提交年份：
2007
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分类信息：

一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Representation Theory        表象理论
分类描述：Linear representations of algebras and groups, Lie theory, associative algebras, multilinear algebra
代数和群的线性表示，李理论，结合代数，多重线性代数
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一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Algebraic Geometry        代数几何
分类描述：Algebraic varieties, stacks, sheaves, schemes, moduli spaces, complex geometry, quantum cohomology
代数簇，叠，束，格式，模空间，复几何，量子上同调
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英文摘要：
  Consider a root system $R$ and the corresponding toric variety $V_R$ whose fan is the Weyl fan and whose lattice of characters is given by the root lattice for $R$. We prove the vanishing of the higher cohomology groups for certain line bundles on $V_R$ by proving a purely combinatorial result for root systems. These results are related to a converse to Mazur's Inequality for (simply-connected) split reductive groups.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0710.5751