摘要翻译：
在最近的一篇论文中，Doran，Greene和Judes考虑了具有有限对称群的五次三元的一个参数族。一个令人惊讶的结果是，这六个家族中的每一个都有与全纯3型相关的相同的皮卡德-富克斯方程。在本文中，我们给出了一个简单的论证，涉及到镜像五次型族，它隐含了这个结果。利用Shioda的一个构造，我们还将这些单参数族的某些商与镜像五元族联系起来。我们的构造推广到(n-1)维射影空间中的n次Calabi Yau变体。
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英文标题：
《Mirror Quintics, discrete symmetries and Shioda Maps》
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作者：
Gilberto Bini, Bert van Geemen, Tyler L. Kelly
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最新提交年份：
2008
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分类信息：

一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Algebraic Geometry        代数几何
分类描述：Algebraic varieties, stacks, sheaves, schemes, moduli spaces, complex geometry, quantum cohomology
代数簇，叠，束，格式，模空间，复几何，量子上同调
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一级分类：Physics        物理学
二级分类：High Energy Physics - Theory        高能物理-理论
分类描述：Formal aspects of quantum field theory. String theory, supersymmetry and supergravity.
量子场论的形式方面。弦理论，超对称性和超引力。
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英文摘要：
  In a recent paper, Doran, Greene and Judes considered one parameter families of quintic threefolds with finite symmetry groups. A surprising result was that each of these six families has the same Picard Fuchs equation associated to the holomorphic 3-form. In this paper we give an easy argument, involving the family of Mirror Quintics, which implies this result. Using a construction due to Shioda, we also relate certain quotients of these one parameter families to the family of Mirror Quintics. Our constructions generalize to degree n Calabi Yau varieties in (n-1)-dimensional projective space.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0809.1791