摘要翻译：
我们讨论曲线模空间的几何问题。本文给出了关于模空间Kodaira维数的Harris-Mumford定理的一个简短证明，它通过对M_g上重言式Koszul丛的简单研究，代替了在可容许覆盖的叠加上的计算。我们还对Verra最近关于M_g的uniration性的工作提出了一个精简的、独立的说明。最后，我们讨论了属22曲线的模空间是一般型的一个证明。为微分几何的调查而写。
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英文标题：
《Birational aspects of the geometry of M_g》
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作者：
Gavril Farkas
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最新提交年份：
2009
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分类信息：

一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Algebraic Geometry        代数几何
分类描述：Algebraic varieties, stacks, sheaves, schemes, moduli spaces, complex geometry, quantum cohomology
代数簇，叠，束，格式，模空间，复几何，量子上同调
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英文摘要：
  We discuss topics on the geometry of the moduli space of curves. We present a short proof of the Harris-Mumford theorem on the Kodaira dimension of the moduli space which replaces the computations on the stack of admissible covers by a simple study of tautological Koszul bundles on M_g. We also present a streamlined self-contained account of Verra's recent work on the unirationality of M_g. Finally, we discuss a proof that the moduli space of curves of genus 22 is of general type. Written for Surveys in Differential Geometry.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0810.0702