摘要翻译：
我们使用平均场博弈框架，对比特币区块链上使用的工作证明共识算法进行了分析。使用一个主方程，我们提供了用于挖掘区块链的总计算能力的平衡表征（hashrate）。从一个简单的设置中，我们展示了主方程方法是如何通过放松大多数简化假设来丰富模型的。游戏的基本结构在所有丰富的内容中都得到了保留。在确定性设置中，hashrate最终达到一个稳定状态，在这个稳定状态下，它以技术进步的速度增加。在随机设置中，每个可能的随机状态都有一个hashrate目标。因此，我们表明，在均衡状态下，底层区块链的安全性要么是$I)$不变，要么是$II)$随着对底层加密货币的需求而增加。
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英文标题：
《Mean Field Game Approach to Bitcoin Mining》
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作者：
Charles Bertucci (1), Louis Bertucci (2 and 3), Jean-Michel Lasry (4),
  Pierre-Louis Lions (4 and 5) ((1) CMAP, Ecole Polytechnique, Palaiseau,
  France, (2) Institut Louis Bachelier, Paris, France, (3) Haas School of
  Business, UC Berkeley, Berkeley, California, (4) Universit\'e Paris-Dauphine,
  PSL Research University, CEREMADE, Paris, France, (5) Coll\`ege de France,
  Paris, France)
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最新提交年份：
2020
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分类信息：

一级分类：Economics        经济学
二级分类：Theoretical Economics        理论经济学
分类描述：Includes theoretical contributions to Contract Theory, Decision Theory, Game Theory, General Equilibrium, Growth, Learning and Evolution, Macroeconomics, Market and Mechanism Design, and Social Choice.
包括对契约理论、决策理论、博弈论、一般均衡、增长、学习与进化、宏观经济学、市场与机制设计、社会选择的理论贡献。
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一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Analysis of PDEs        偏微分方程分析
分类描述：Existence and uniqueness, boundary conditions, linear and non-linear operators, stability, soliton theory, integrable PDE's, conservation laws, qualitative dynamics
存在唯一性，边界条件，线性和非线性算子，稳定性，孤子理论，可积偏微分方程，守恒律，定性动力学
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：General Finance        一般财务
分类描述：Development of general quantitative methodologies with applications in finance
通用定量方法的发展及其在金融中的应用
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英文摘要：
  We present an analysis of the Proof-of-Work consensus algorithm, used on the Bitcoin blockchain, using a Mean Field Game framework. Using a master equation, we provide an equilibrium characterization of the total computational power devoted to mining the blockchain (hashrate). From a simple setting we show how the master equation approach allows us to enrich the model by relaxing most of the simplifying assumptions. The essential structure of the game is preserved across all the enrichments. In deterministic settings, the hashrate ultimately reaches a steady state in which it increases at the rate of technological progress. In stochastic settings, there exists a target for the hashrate for every possible random state. As a consequence, we show that in equilibrium the security of the underlying blockchain is either $i)$ constant, or $ii)$ increases with the demand for the underlying cryptocurrency.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/2004.08167