摘要翻译：
证明了超椭圆曲线$Y^2=(x-t)h(x)$在特征为零的基域$K$的代数闭包上没有非平凡自同态，条件是$T\在K$上，多项式$h(x)$的Galois群是“非常大”且$deg(h)$是偶数>8。（奇数$deg(h)>3$的情况很容易从作者以前的结果中得到。）
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英文标题：
《Families of absolutely simple hyperelliptic jacobians》
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作者：
Yuri G. Zarhin
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最新提交年份：
2009
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分类信息：

一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Algebraic Geometry        代数几何
分类描述：Algebraic varieties, stacks, sheaves, schemes, moduli spaces, complex geometry, quantum cohomology
代数簇，叠，束，格式，模空间，复几何，量子上同调
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一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Number Theory        数论
分类描述：Prime numbers, diophantine equations, analytic number theory, algebraic number theory, arithmetic geometry, Galois theory
素数，丢番图方程，解析数论，代数数论，算术几何，伽罗瓦理论
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英文摘要：
  We prove that the jacobian of a hyperelliptic curve $y^2=(x-t)h(x)$ has no nontrivial endomorphisms over an algebraic closure of the ground field $K$ of characteristic zero if $t \in K$ and the Galois group of the polynomial $h(x)$ over $K$ is "very big" and $deg(h)$ is an even number >8. (The case of odd $deg(h)>3$ follows easily from previous results of the author.)
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0804.4264