摘要翻译：
利用光滑hyperspark复形，给出了光滑流形微分性质上环结构的一个新的描述。我们给出了显式乘积公式，并作为应用，计算了单位圆微分性质的乘积。应用光滑超帕克斯对spark类的表示，给出了spark类群与光滑流形上同调群的$(p，p)$部分同构的显式构造。然后我们给出了一个新的直接证明，证明这是环结构的同构。
---
英文标题：
《On the ring structure of spark characters》
---
作者：
Ning Hao
---
最新提交年份：
2008
---
分类信息：

一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Differential Geometry        微分几何
分类描述：Complex, contact, Riemannian, pseudo-Riemannian and Finsler geometry, relativity, gauge theory, global analysis
复形，接触，黎曼，伪黎曼和Finsler几何，相对论，规范理论，整体分析
--
一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Algebraic Geometry        代数几何
分类描述：Algebraic varieties, stacks, sheaves, schemes, moduli spaces, complex geometry, quantum cohomology
代数簇，叠，束，格式，模空间，复几何，量子上同调
--

---
英文摘要：
  We give a new description of the ring structure on the differential characters of a smooth manifold via the smooth hyperspark complex. We show the explicit product formula, and as an application, calculate the product for differential characters of the unit circle. Applying the presentation of spark classes by smooth hypersparks, we give an explicit construction of the isomorphism between groups of spark classes and the $(p,p)$ part of smooth Deligne cohomology groups associated to a smooth manifold. We then give a new direct proof that this is an isomorphism of ring structures.
---
PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0808.0724