摘要翻译：
渠道曲面是一个单参数球族的包络。本文提出了一种求解有理球族曲面隐式方程的有效算法。利用Laguerre几何和Lie几何，将渠道曲面方程与5维射影空间中某条曲线的对偶变化方程联系起来。定义了任意维数的MU-基，并给出了计算MU-基的简单算法。然后将其应用于对偶变体，这使得我们可以推导出对偶变体、渠道曲面和渠道曲面任何偏移的隐式方程。
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英文标题：
《The implicit equation of a canal surface》
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作者：
Marc Dohm (JAD, INRIA Sophia Antipolis), Severinas Zube
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最新提交年份：
2008
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分类信息：

一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Algebraic Geometry        代数几何
分类描述：Algebraic varieties, stacks, sheaves, schemes, moduli spaces, complex geometry, quantum cohomology
代数簇，叠，束，格式，模空间，复几何，量子上同调
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一级分类：Computer Science        计算机科学
二级分类：Symbolic Computation        符号计算
分类描述：Roughly includes material in ACM Subject Class I.1.
大致包括ACM学科第一类1的材料。
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一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Commutative Algebra        交换代数
分类描述：Commutative rings, modules, ideals, homological algebra, computational aspects, invariant theory, connections to algebraic geometry and combinatorics
交换环，模，理想，同调代数，计算方面，不变理论，与代数几何和组合学的联系
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英文摘要：
  A canal surface is an envelope of a one parameter family of spheres. In this paper we present an efficient algorithm for computing the implicit equation of a canal surface generated by a rational family of spheres. By using Laguerre and Lie geometries, we relate the equation of the canal surface to the equation of a dual variety of a certain curve in 5-dimensional projective space. We define the \mu-basis for arbitrary dimension and give a simple algorithm for its computation. This is then applied to the dual variety, which allows us to deduce the implicit equations of the the dual variety, the canal surface and any offset to the canal surface.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0806.4127