摘要翻译：
对于任意基方案S上的分裂半单Chevalley群方案G,我们通过G的伴随作用来考虑G的商。我们详细地研究了S上G的结构，给出了具有李代数T的极大环面T和相关Weyl群W,证明了除2-扭基上的群sp_2n外，Chevalley态射T/W->G/G是同构的。在这种情况下，这个态射只是占优势的，我们显式地计算它。我们计算了其它一些经典情况下的伴随商，给出了商G->g/g的形成随S的基变化而交换或不交换的例子。
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英文标题：
《On the adjoint quotient of Chevalley groups over arbitrary base schemes》
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作者：
Pierre-Emmanuel Chaput (LMJL), Matthieu Romagny (IMJ)
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最新提交年份：
2008
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分类信息：

一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Algebraic Geometry        代数几何
分类描述：Algebraic varieties, stacks, sheaves, schemes, moduli spaces, complex geometry, quantum cohomology
代数簇，叠，束，格式，模空间，复几何，量子上同调
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英文摘要：
  For a split semisimple Chevalley group scheme G with Lie algebra g over an arbitrary base scheme S, we consider the quotient of g by the adjoint action of G. We study in detail the structure of g over S. Given a maximal torus T with Lie algebra t and associated Weyl group W, we show that the Chevalley morphism t/W -> g/G is an isomorphism except for the group Sp_{2n} over a base with 2-torsion. In this case this morphism is only dominant and we compute it explicitly. We compute the adjoint quotient in some other classical cases, yielding examples where the formation of the quotient g -> g/G commutes, or does not commute, with base change on S.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0805.2140