摘要翻译：
如果上同调群$h^M(M,\ll)$的维数可以直接由上同调代数$h^*(M,\c)$计算出来，则光滑复代数簇$M$上的秩一局部系统$\ll$大致是可容许的。如果$k\ge0$是$\a$中包含所有多重性点至少3的最小行数，我们就说一个行排列$\a$是$\cc_k$类型。我们证明了如果$\a$是$\CC_K$对于$K\LEQ2$的类中的一个行排列，那么行排列补码$M$上的任何一个秩一的局部系统$\LL$都是允许的。得到了类$\CC_3$的部分结果。
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英文标题：
《Admissible local systems for a class of line arrangements》
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作者：
Shaheen Nazir and Zahid Raza
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最新提交年份：
2008
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分类信息：

一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Algebraic Geometry        代数几何
分类描述：Algebraic varieties, stacks, sheaves, schemes, moduli spaces, complex geometry, quantum cohomology
代数簇，叠，束，格式，模空间，复几何，量子上同调
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英文摘要：
  A rank one local system $\LL$ on a smooth complex algebraic variety $M$ is admissible roughly speaking if the dimension of the cohomology groups $H^m(M,\LL)$ can be computed directly from the cohomology algebra $H^*(M,\C)$.   We say that a line arrangement $\A$ is of type $\CC_k$ if $k \ge 0 $ is the minimal number of lines in $\A$ containing all the points of multiplicity at least 3. We show that if $\A$ is a line arrangement in the classes $\CC_k$ for $k\leq 2$, then any rank one local system $\LL$ on the line arrangement complement $M$ is admissible. Partial results are obtained for the class $\CC_3$.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0801.3512