摘要翻译：
我们应用非标准数学的方法，以便以一种非常不同的方式看待解析几何。例如，复空间被视为某些代数非标准格式的“标准部分”。我们构造了一类这样的格式，介于通常的代数格式（在复数上）和复空间的格式之间。本文阐明了来自非标准点的Stein代数中素理想的结构，并特别证明了Stein代数中的任何极大和极小素理想都是非标准点的消失理想。我们的观点在微分形式（a la Leibniz）、泛型点（作为非标准点）、亚纯函数、双曲性等方面的其他应用也给出了。从非标准数学中提取的基本工具并为我们的目的进行了调整，在附录中进行了总结。
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英文标题：
《Complex Spaces and Nonstandard Schemes》
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作者：
Adel Khalfallah, Siegmund Kosarew
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最新提交年份：
2008
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分类信息：

一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Algebraic Geometry        代数几何
分类描述：Algebraic varieties, stacks, sheaves, schemes, moduli spaces, complex geometry, quantum cohomology
代数簇，叠，束，格式，模空间，复几何，量子上同调
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一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Complex Variables        复变数
分类描述：Holomorphic functions, automorphic group actions and forms, pseudoconvexity, complex geometry, analytic spaces, analytic sheaves
全纯函数，自守群作用与形式，伪凸性，复几何，解析空间，解析束
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英文摘要：
  We apply methods of nonstandard mathematics in order to regard analytic geometry in a very different way. For example, complex spaces are seen to be the "standard part" of certain algebraic nonstandard schemes. We construct a category of such schemes, sitting in between usual algebraic schemes (over the complex numbers) and that of complex spaces. We clarify the structure of prime ideals in a Stein algebra, coming from nonstandard points and show in particular that ANY maximal and minimal prime ideal in a Stein algebra is the vanishing ideal of a nonstandard point. Other applications of our point of view are given for differential forms (a la Leibniz), generic points (as nonstandard ones), meromorphic functions, hyperbolicity. The essential tools taken from nonstandard mathematics and adapted for our purposes, are summarized in the appendix.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0806.4271