电子银行同业市场中的网络关系：一个交易模型

2022-5-6 00:13:12

e-MID银行间市场中的网络关系：memoryGiulia Ioria的交易模型，Rosario N.Mantegnab，c，*, Luca Marottac、Salvatore Miccich`ec、James Portera、Michele TumminellodaDepartment of Economics，伦敦城市大学，伦敦，联合KingdombCenter for Network Scienze和经济系，中欧大学，N\'ador u.9，1051布达佩斯，Hungarycdipartment to di Fisca e Chimica，Universit\'a degli Studi di PalermoViale delle Scienze，Ed 18。90128巴勒莫，意大利巴勒莫大学统计和数学科学系，巴勒莫，意大利巴勒莫摘要银行间市场是银行流动性管理的基础。本文介绍了一个带记忆的银行间交易模型。我们的模型再现了最近通过统计验证网络方法实证观察到的电子中介市场中优惠交易模式的特征。在该模型中，使用内存机制引入信任代理。关键的想法是，过去曾多次向借款人放贷的贷款人，未来更有可能再次向该借款人放贷，而不是向其他借款人放贷，贷款人从未（或很少）与其他借款人互动。该模型的核心仅取决于一个参数，即所有银行作为借款人的初始吸引力。模型结果和真实数据通过描述交易网络结构和属性的各种度量进行比较，包括统计验证的链接数、双向链接和3-基序。为了在模型中捕捉有限的记忆和相互作用，还提出了配对方法的优点。该模型是在Java的Masonframework中实现的。作者感谢FP7研究项目“系统不稳定性的复杂性研究倡议”的支持。G.I。

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2022-5-6 00:13:15

感谢FP7研究项目FOC“预测金融危机”的支持。*通讯作者：电子邮件：rn。mantegna@gmail.comSeptember16，2018关键词：银行间市场，网络形成，统计验证网络，Java/MasonJEL:G15，G211。引言功能良好的银行间市场有效地将流动性从资金过剩的机构输送到有需要的机构，从而在银行流动性管理和货币政策传导中发挥关键作用。在2007-2008年金融危机之前，这些市场的流动性和信用风险被认为微不足道。尽管如此，银行间借贷的崩溃一直是次贷金融危机的核心特征。流动性囤积和信任蒸发被认为是危机期间银行间市场枯竭的两个重要决定因素（Heider et al.（2009）；Acharyaet等人（2013年）。霍尔丹（2009）主张，银行间市场冻结是复杂、适应性网络压力下行为的一种表现，是参与者通过相互接触而产生的相互关联性所产生的复杂性，以及代理人在（奈特式）不确定性存在时优化相互依存战略的尝试所产生的适应性。此后，几位作者呼吁采用网络分析，以充分了解银行业的稳定性。最近，一些理论研究考虑了金融系统中的网络形成问题（Babus（2007）、Allen和Babus（2008））以及从网络形成博弈的角度（Jackson和Wolinsky（1996）、Dutta等人（2005）、Bloch和Jackson（2007）、Goyal和Vega Rodondo（2007））。

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2022-5-6 00:13:18

例如，在银行间市场中，双边信贷互动的基础网络的存在，对确保流动性风险的联系和可能传导传染风险的联系的设置都有作用。实证网络文献旨在描述观察到的银行间市场的拓扑结构，检查规律性和程式化事实。研究考察了世界各地的几个银行间市场，包括奥地利（Boss等人（2008））、e-MID（Iori等人（2008））、Iazzetta and Manna（2009））、FedFunds（Bech and Atalay（2008））、德国（Craigand Von Peter（2010）、布劳宁（2011））、墨西哥（Martinez Jaramillo等人（2012））和印度（Iyer and Pehydro（2011））。Bech和Atalay（2008）表明，Fedfunds交换产生的网络是稀疏的，表现出小世界现象，并且是不可分割的。此外，互惠性和中心性指标是利率贷款的预测因子。克雷格和冯·彼得（2010）对德国银行间市场分层的分析确定了一种核心-外围结构。Martinez Jaramillo等人（2012年）结合支付系统和银行间风险敞口的数据分析了墨西哥银行网络。其他研究试图更直接地量化网络结构对传染病传播的影响，包括一些补充问题，包括：银行间市场的网络结构与其对不同类型冲击的弹性之间的关系（Gai等人（2011年）、Iori等人（2006年）、Battistonet等人（2012年）、Lenzu和Tedeschi（2012年）、Georg（2013年），Ladley（2013））；资产转售的影响（Nier等人（2007））；滚动风险和投资组合重叠（Anand等人（2012年），Caccioli等人。

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2022-5-6 00:13:21

(2012)); 监管税的影响（Thurner和Poledna（2013），Poledna和Thurner（2014），宏观经济和金融部门之间的反馈回路（Grilli等人（2012））。采取了两种互补的方法。在一种情况下，风险敞口网络被视为外部给定的，或者根据真实市场数据校准，或者根据预设规格生成。然后进行压力测试实验，并监测其影响（Gai和Kapadia（2010年）、Upper（2011年）、Caccioli等人（2012年））。或者，在基于代理的模型中，行为规则被分配给经济代理，其策略决定了银行间风险敞口网络和违约事件（Ioriet al.（2006）、Georg（2013）、Ladley（2013））。我们的论文属于基于代理的模型传统，试图找出简单的行为规则来解释现实市场中观察到的特征。我们尤其对e-MID市场感兴趣，它是欧元区和美国唯一的银行间存款电子市场。在集中的银行间市场，如e-MID，银行会公开引用他们的报价，在给定的到期日借出或借入资金。报价可能不合法，但在贷款合同最终确定之前，贷款人有权知道借款人的身份，并可以拒绝完成交易。由于这种明显的搜索摩擦的缺乏，因此有必要研究目前的网络结构。虽然早期对电子中端市场的研究（Iori et al.（2008））表明，在日常规模上，电子中端市场是一个相当随机的网络，但在较长的聚合期内，非随机结构并未被覆盖。月度和季度汇总数据显示，自20世纪90年代以来，银行高度集中（Iazzetta和Manna（2009）），充当整个网络全球中心的银行越来越少。

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2022-5-6 00:13:25

枢纽往往聚集在一起，并观察到显著的核心-外围结构（Lux等人（2013））。A fififinito（2011）和Temizsoy等人（2014）观察到了在整个金融危机期间保持稳定的持久银行间关系。Hatzopoulos等人（2013年）通过使用基于统计验证网络检测的方法（Tumminello等人（2011年））观察到电子中介市场的网络结构，该方法允许研究人员控制银行异质性。在所引用的研究中，通过选择成对银行之间的重复信贷互动（特别是隔夜贷款合同），强调了电子中端市场的网络化性质，这些重复信贷互动在统计上与贷款随机配对的无效假设不符，这也解释了银行的交易异质性。换句话说，假设银行的基本交易网络主要由银行的异质性驱动，而一些双边关系的网络性质与双边交易数量的动态过度表达有关。对e-MID数据的整体实证研究已经确定了市场的重要属性，但也表明，在次贷危机期间，e-MID银行间网络保持了惊人的稳定（Lux and Fricke（2013）），只有在雷曼违约后才出现结构性突破。Abraham等人（2013年）以日内规模证实了这些发现，他们发现了网络增长过程中的规律性，这些规律性在危机期间没有改变。这间接表明，驱动链接形成的潜在机制随着时间的推移是稳定的。在本研究中，我们引入了一个在集中的异质信贷市场中双边信贷关系优先形成的随机模型。

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2022-5-6 00:13:28

信贷交易数量的市场异质性被认为是外生的，信贷关系的网络性质与双边交易过度表达的检测有关。在这些文件中，借贷关系的强度是通过银行间借贷活动的集中度来衡量的。更准确地说，对于每个贷款人和借款人，都会计算出一个偏好指数，该指数等于贷款人（借款人）在给定期间借给借款人（贷款人）的资金总额与贷款人（借款人）在同一期间借给银行间市场的资金总额之比。尽管如此，这项措施并未考虑到银行体系的异质性，以及如果大银行需要大量交易，它们可能除了相互交易之外别无选择。关于考虑银行异质性的无效假设。该模型的数值模拟使用电子中间市场交易的真实数据进行了校准。我们的模型的模拟显示了网络信用关系的动态性，它模仿了真实数据中观察到的一种关系。模拟数据的分析是通过分别考虑贷方侵略者和借方侵略者的角色来进行的。侵略者是提议制定贷款合同的一方。校准后，在这两种情况下，模拟中观察到的网络关系的数量与realdata中观察到的数量非常一致，无论是针对贷方攻击者还是借方攻击者。除了检测网络关系的平均数量外，我们还通过研究原始网络和统计验证网络的模拟和真实数据中存在的三元组或3-基序来分析网络关系的局部性质。

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2022-5-6 00:13:32

最近，在荷兰（Squartini et al.（2013））和意大利（Bargigli et al.（2013））的银行间交易网络实证研究中，研究了三元组或3-基序，即三节点子网络的同构类。我们发现，在调查的三个维持期中，真实数据呈现了一些特定的3-基序的过度表达，而过度表达几乎不存在，或者仅在经统计验证的贷方攻击方和借方攻击方网络中微弱存在。换句话说，真实数据呈现了局部子图的结构，这些子图在校准模型的模拟中不可见或仅微弱可见。这篇文章的结构如下。在第2节中，我们介绍了我们的交易模型。在第3节中，我们描述了用于揭示银行间优惠交易关系的方法。在第4节中，我们描述了e-MID银行间市场交易的调查数据库。在第5节中，我们比较了从模拟和真实数据中获得的交易网络。第6节提出了该模型的一个补充，以引入一种实体模型。最后，在第7节中，我们得出结论。2.具有强化记忆功能的交易模型我们通过将银行贷款视为一个网络来研究电子中间市场中银行贷款的信用关系，在该网络中，节点是银行，如果我向j贷款，则从i银行到j银行设置一个定向链接，链接的权重是该事件在考虑的时间段内发生的次数。

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2022-5-6 00:13:36

我们还区分了贷方攻击者和借方攻击者交易，因此在几个案例中调查了两种不同类型的网络。在这里，我们提出了一个包含信任的银行间交易模型。该模型基于这样一种理念：如果一家银行过去曾多次向银行Bi贷款（i，j=1，··，n，其中n是银行的数量），那么它很可能在未来继续这样做，除非外部条件发生变化。我们的模型试图结合银行在给定时间段内借贷意愿的内在异质性。因此，我们将在模型中区分两个特征时间尺度。第一时间量表TM是定义这种交易意愿的量表，例如一个维护期或三个维护期。每家银行都可以在time window TM中同时充当贷款人和借款人。为了在我们的模型中解释银行的异质性，我们依赖realdata，并根据真实的交易数据系列，设置每家银行作为贷方（借方）在贷方攻击方交易中的交易数量Bl，lai（Bb，lai），以及作为借方攻击方交易中的借方（借方），Bl，bai（Bb，bai）。第二个时间是一个事件时间，定义了模型事务顺序发生的顺序。因此，可以用时间步长来自然地描述它。因此，特定时间窗口TM的时间步长t表示t事务已经在时间窗口TM中发生。模型应区分借款人攻击方交易和贷款人攻击方交易。在时间窗TM的每个时间步t，我们考虑一个二进制随机变量xlb的结果，以确定下一个交易是贷方侵略者交易还是借方侵略者交易。

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2022-5-6 00:13:40

变量xlb用概率pl（t）表示“贷方攻击者”的值，概率pl（t）是在时间窗t时间步t内剩余的贷方攻击者交易总数的分数，否则表示“借方攻击者”。一旦确定了下一笔交易的类型（贷方攻击方交易或借方攻击方交易），该模型将指示如何选择交易的对应方。我们首先关注贷方侵略者交易。为了模拟贷方侵略者交易，我们假设toborrow订单是由概率B（Bi，t）随机选择的银行比特下的∝ Bb，lai（t）。（1） Quantity Bb，lai（t）是银行在TMA中作为借款人在贷方攻击方交易中进行的交易数量Bb，lai，减去其在TM的时间步t已经作为借款人进行的贷方攻击方交易数量。一旦选择了借款人，我们随机选择一家银行作为交易的对应方，即贷款人，概率为（Bj，t | Bi）∝ Bl，laj（t）w+NBj→Bi（t）, （2）式中，Bl，laj（t）是银行在贷方攻击方交易中作为贷方愿意进行的交易数量，Bl，laj减去其在时间步t.数量NBj已经作为贷方进行的贷方攻击方交易数量→Bi（t）是自模拟开始以来，无论交易类型如何，Bjto借钱给BIS的交易总数，最终包括Bjto在TM时间步t已经发生的交易。最后，w是所有银行的一个参数，代表了借款人的共同吸引力水平。在模拟开始时，当NBj→Bi（t）等于零或非常小。重要的是要注意关于w的两件事。首先，它作为一个随机化参数。

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2022-5-6 00:13:43

事实上，w的大值将阻止记忆机制有效地工作，结果将是一个没有优先链接的随机网络。其次，我们可以使用参数w在我们的模型中包括声誉，方法是在不同的银行和时间内改变声誉；然而，这种可能性超出了本文的范围，将在其他地方探讨。上述两个等式表明，根据我们的模型，在第t步isp（Bj）时，a（贷款人）与B（借款人）之间发生交易的概率→ Bi，t）=pb（Bi，t）pl（Bj，t | Bi）=Bb，lai（t）Pnk=1Bb，lak（t）·Bl，laj（t）w+NBj→Bi（t）Pnq=1Bl，laq（t）w+NBq→Bi（t）. （3）我们模拟借款人-攻击者交易的方式略有不同，因为贷款人总是有可能拒绝与特定借款人进行交易。该模型的工作原理如下。贷款人Bj是随机选择的，其概率为L（Bj，t）∝ Bl，baj（t），（4）即，概率与时间窗TM的时间步长t的借贷者在借贷人交易中的借贷意愿成正比。然后选择一个借款人Bi，其概率与其在时间窗TM的时间步长t的借款意愿成正比，即pb（Bi，t）∝ Bb，bai（t）。迄今为止，贷款人和借款人的选择是独立进行的。然而，一旦选择了借款人，贷款人就有一定的概率在交易中接受借款人偏好的对手。Jasbi Lenderates的信任度与银行的吸引力成正比。因此，根据Bj被选为贷方的事实，Bj在时间窗口t的时间步长t处借贷的概率为：pb（Bi，t | Bj）∝ Bb，bai（t）w+NBj→Bi（t）.

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2022-5-6 00:13:46

（5）如果两家银行最终不进行交易，则应随机选择另一个借款人，以此类推，直到贷款人找到一个可接受的对手。在我们的模拟中，我们在交易空间中工作，从交易的角度来看，寻找合适的贷款人对应物的过程相当于随机选择一个借款人，其概率B（Bi，t | Bj）=Bb，bai（t）w+NBj→Bi（t）Pnm=1Bb，bam（t）w+NBj→Bm（t）. （6）因此，在借款人-侵略者交易的情况下，我们得出贷款人Bj和借款人BI之间发生交易的可能性为：p（Bj→ Bi，t=pl（Bj，t）pb（Bi，t | Bj）=Bl，baj（t）Pnq=1Bl，baq（t）·Bb，bai（t）w+NBj→Bi（t）Pnm=1Bb，bam（t）w+NBj→Bm（t）. （7）我们在模型中引入的记忆机制是基于过去银行之间的交易数量。然而，这种机制可以很容易地进行调整，以考虑体积：在上述所有方程式中，它可以代替NBj→Bi（t）与体积VBj→那家银行过去借给了那家银行。事实上，时间只是一个事件时间，它是一个整数变量，用来描述连续的事务。经统计验证的网络我们通过将每对银行之间的交易数量与随机零假设进行比较，评估观察到的银行间信贷关系的统计意义，同时考虑到系统的交易异质性。正如Hatzopouloset al.（2013）所讨论的，我们认为基于超几何分布的概率描述为零假设。

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2022-5-6 00:13:50

它提供的分析结果只是近似的，因为概率描述并不能避免银行向自己贷款的可能性。对于网络中的每个环节，我们都进行统计测试，以检查在给定的三个维护期内，两家银行是否优先交易。我们的测试是通过使用最近提出的方法（Li等人（2014））完成的，该方法是Tumminello等人（2011）提出的方法的方向变体。统计检验如下所示。对于每三个维护周期，我们定义系统中银行之间的交易总数，并关注两个银行i和j，以检查我是否优先向j借钱。让我们称为“零”，即我向任何其他银行借钱的次数，以及j向任何其他银行借钱的次数。假设nijlbis银行我借钱给j的次数，那么观察这种nijlb等级的概率，假设j随机借钱，我随机借钱，由超几何分布H（nijlb | NT，nil，njb）给出=nilnijlb 新界-尼尔尼布-nijlbNTnjb. （8）我们使用这个概率将p值与观察到的从i银行到j银行的nijlbor交易数量关联起来，p（nijlb）=Pmin[nil，njb]X=nijlbH（X | NT，nil，njb），也就是说，偶然观察到伊藤j银行的交易数量等于或大于nijlbor的概率。这个p值是通过计算超几何分布右尾的概率之和来计算的。因此，在统计上，p值的“小”值表明，就贷款数量而言，相对于随机交易的无效假设，从i（借款人）到j（借款人）的联系被过度代表。

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2022-5-6 00:13:53

类似地，我们将在本节后面定量讨论这一点。通过考虑超几何分布的左尾，在统计上验证i和j之间的联系，该联系在随机零假设下被低估。在这种情况下，应将左尾p值计算为p（nijlb）=PnijlbX=0H（X | NT，nil，njb）。超几何分布可以用来描述变量NIJLB，因为问题可以映射到urn模型Feller（1968），Hatzopoulos等人（2013）。请注意，将银行贷款随机化问题映射到urn模型是以消除银行不能向自身贷款的约束为代价的。这意味着我们对随机系统的解析解近似于我们通过随机查看数据并强制执行无自助贷款的条件得到的结果。如果我们只是对计算网络中所有有向边E的过度表示的p值感兴趣，那么我们应该运行E统计测试。为了避免大量的假阳性验证链接，由于大量的统计测试，建议考虑一种控制家庭错误率的方法。这种控制可以通过应用所谓的Bonferroni校正来实现。这种校正要求在存在多重检验的情况下校正统计显著性的单变量水平，例如pu=0.01。3.1. 同时测试过表达和欠表达在这里，我们同时研究网络的过表达和欠表达链接。这显然影响了在多次比较中对统计结果进行校正的方式，因为它改变了测试的总数。下面我们展示了一种计算这种情况下的统计阈值pmi的简单方法。让我们考虑一个特定的时间段——例如。

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2022-5-6 00:13:56

三个维护期a-和通话期a-在该时间段内实际交易至少一对银行的数量；致电La（Ba）在时间窗口内作为贷款人（借款人）至少进行过一次交易的银行数量，并致电第a时间段内作为贷款人至少进行过一次交易且至少作为借款人进行过一次交易的银行数量。我们需要运行的过度表达测试的数量是Ea。Ingeneral Ea≤ 拉巴- NBLa。事实上，La×Ba的数量- nblagives给定一定数量的借贷者和借贷者，链接的最大预期数量。然而，这些链接中的许多可能实际上并不存在于网络中，因为某些银行对之间可能不会发生交易。因此，对于一些i和j，nijlb=0是可能的，这必然不能表明i到j的贷款代表性过高，因此不应测试代表性过高。然而，nijlb=0是测试从i到j的贷款代表性不足的一个很好的候选者——也就是说，测试我是否避免向j借钱，或者j是否避免向i借钱。这意味着此类情况应该包括在代表性不足的测试中。因此，在代表性不足的情况下，我们必须对系统中的所有活动银行对（La×Ba）进行测试，减去贷款人和借款人是同一家银行的情况，即NBLa。所以La×Ba- NBLAI是我们必须进行的代表性不足测试的数量。因此，在给定时间窗口中，代表性不足和代表性过高的测试总数为isTa=Ea+La×Ba- NBLa。（9）值得一提的是，一个可能的替代方案是Ta=2（La×Ba）-NBLa）。

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2022-5-6 00:14:00

然而，我们认为这种选择是不必要的保守，因为它涉及在明显与过度表达分析（nijlb=0）无关的情况下测试无效假设。在本研究中，我们同时研究了过度表达和表达不足的联系。这样做是为了获得与Hatzopoulos等人（2013）中已经给出的结果一致的结果。然而，我们将只展示关于过度表达链接的结果。对表达不足的链接的调查将留待未来研究。4.数据银行间市场可以以不同的方式组织：在地面上、通过双边互动或在电子平台上。在欧洲，银行间交易是以所有这些方式进行的。欧元区和美国唯一的银行间存款电子市场叫做e-MID。它于1990年在意大利成立，用于意大利里拉交易，并于1999年以欧元计价。金融危机开始时，市场参与者为246人，隶属于16个欧盟国家：奥地利、比利时、瑞士、德国、丹麦、西班牙、法国、英国、希腊、爱尔兰、意大利、卢森堡、荷兰、挪威、波兰和葡萄牙。如图1和图2所示，在金融危机开始之前，e-MID的交易数量减少，而交易量增加。根据欧洲央行的数据，危机前，电子货币占欧元区无担保货币市场总营业额的17%。上一份关于货币市场的报告（欧洲央行，2011年）记录了约10%的隔夜总营业额。e-MID的交易从上午8点开始，到下午6点结束。M

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2022-5-6 00:14:03

不同期限（从一天到一年）的合同可以进行交易，但隔夜部分（定义为在交易当天生效并在随后的工作日上午9:00返回的资金转移交易）占交易的90%以上。该平台的一个显著特点是完全透明。交易是到期日、利率、交易量和时间的公开交易。平台上会出现买卖建议，并带有发布建议的银行的身份（报价人可以选择匿名发布交易，但很少使用此选项）。市场参与者可以选择他们的对手。愿意交易的经营者可以选择一个报价，并表明他希望结束交易，而报价人有权拒绝攻击。数据库由1999年1月25日至2009年12月7日期间登记的所有交易记录组成。每一行都包含一个代码，标记报价银行（即提出交易的银行）和攻击银行（即接受建议交易的银行）。贷款银行将获得的利率以每年为单位；交易量以百万欧元表示。这些银行连同代表其国家的代码一起报告，对于意大利银行来说，还有一个编码其规模的标签，以总资产衡量。标签表明攻击银行的一方，即后者是向报价银行借贷/出售（“出售”）还是借贷/购买（“购买”）资本。其他标签显示交易的日期和确切时间以及合同的到期日。我们只考虑隔夜（“ON”）和隔夜长期（“ONL”）合同，从而得出数据。当连续两个工作日之间存在超过一个晚上/一天时，后者是ON的版本。

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2022-5-6 00:14:06

这是Hatzopoulos等人（2013）已经研究过的同一数据集。值得指出的是，在本研究和Hatzopoulos等人（2013）中，我们的调查仅限于意大利银行之间的交易。信贷机构必须遵守最低准备金要求的时间段称为准备金维持期。在每个准备金维持期内，根据银行自身的资产负债表计算最低准备金水平。每个储备维持期通常相当于一个日历月，即大约23个交易日。在我们下面介绍的调查中，我们将维护周期分成三组。事实上，这些聚合期更好地捕捉了通常以近3个月为基础组织的自然经济周期。因此，我们将考虑从1999年1月25日到2009年12月7日的三个维护期。模型模拟和真实数据之间的比较5。1.原始和Bonferroni网络在图1和图2中，通过运行和分析我们的模型模拟获得的银行原始和Bonferroni网络中的链路数量，对于不同的参数w值，与原始和Bonferroni网络中与意大利银行间隔夜交易的实际数据相关的链路数量进行比较。模型中用于设定A银行作为贷款人和借款人进行交易的初始意愿的数量Bl、lai、Bb、lai、Bl、bai和Bb、bai（i=1，···，n），在两种类型的交易中，借款人侵略者和贷款人侵略者是在真实数据中观察到的。时间窗口Tm等于一个三维护周期。图中显示，只要参数w足够小，我们的模型就能够生成networkedmarket。

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2022-5-6 00:14:10

实际上，图1和图2的中间面板显示，参数w的小值意味着大量已验证的链接。这与w作为随机化参数的解释是一致的，当随机化参数较大时，会损害记忆机制的效果。图1和图2显示，网络过度表达连接的设置很快，涉及一个或两个三个维护周期。验证链接数量的突然变化表明，存储机制在短时间内变得完全有效。图中还显示，当w较小时，模拟的Bonferroni网络中的链路数与交易总数密切相关。应注意的是，前三个维护期涵盖了从1999年1月25日到1999年3月23日的时间段，因此涉及的交易日数相对于所有其他三个维护期减少了约三分之一。本节中给出的结果是通过使用Mathematica编写的模型实现的。该模型也已使用Java语言和MASON多代理建模库开发，目前正在测试中。Java/Mason框架内的实现将允许将我们的模型纳入并集成到危机宏观金融软件库的银行间部门。附录A中提供了Java/Mason实现的说明。w的小值允许内存机制确定和增强随机匹配的小偏差，当统计数据（即事务总数）较大时，统计验证方法可以更好地检测到这种小偏差。

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2022-5-6 00:14:13

相反，w的较大值很容易破坏随机匹配的小偏差，而较大偏差的检测受不同统计数据的影响较小。根据验证链接的数量，如果w设置为1，我们可以在模拟和实际数据之间获得良好的一致性。具体而言，我们通过两个样本的Student\'st测试，比较了模拟和真实数据中验证链接的平均数（在44个三个维护期内）。结果是贷款人-攻击者数据集的双尾p值为0.047，借款人-攻击者数据集的p值为0.156，这表明模拟和真实数据的两个样本具有相同平均值的假设不能在1%显著水平上被拒绝。需要注意的是，统计验证链接的过程独立于贷方攻击方和借方攻击方交易，包括真实数据和模拟。因此，参数w的一个值，w=1，允许一个人在三个维护期内平均复制贷方攻击方和借方攻击方交易的ValidatedLink数量，这不是验证程序的结果。借款人-攻击者和贷款人-攻击者交易的两个数据集分别进行独立分析。从w=1的模拟中获得的结果表明，银行的记忆和过度延迟之间的权衡可能独立于它们所涉及的交易类型，即贷款人攻击方或借款人攻击方。5.2. 网络的相似程度模型的另一个特点是记忆机制是累积的，即两家银行结束交易的概率取决于自模拟开始以来的交易历史。

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2022-5-6 00:14:16

在实践中，这一特性在交易之间引入了一定程度的相似性，因此在不同时间获得的验证网络之间也引入了一定程度的相似性。我们通过任何两个样本之间的Jaccard指数来量化这种相似程度。测试假设两组样本大小相等，方差不相等，p值是通过10个数据的自举副本获得的。0 10 20 30 400200004000600080000短-真实数据W=0.01w=1w=100贷方攻击者-链接原始网络0 10 20 30 400100300400500Bonferroni网络0 10 20 30 403维护周期0,10,20,30,40,4断裂0 10 30 40100020000200002000020000300000短-真实数据贷方攻击者-交易原始网络0 10 20 30400500010000200002500030000W=0.01w=1w=100Bonferroni网络0 10 20 30 403维护周期0,20,40,60,81断裂图1：前三个面板：原始（顶部）和Bonferroni（中央）网络中与贷方攻击方交易相关联的链路数量，根据呈现的模型，针对参数w的几个值，我们特别考虑了w=0.01（蓝色圆圈），w=1（绿色圆圈）和w=100（洋红色圆圈）。红色圆圈指的是经验数据。底部面板显示了Bonferroni和原始网络中链接数的比率。底部三个面板：与原始（顶部）和Bonferroni（中心）网络链接相关的交易总数。

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2022-5-6 00:14:20

底部面板显示Bonferroni和originalnetwork中的交易数量之间的比率。0 10 20 30 40010000300400050006000Short-真实数据W=0.01w=1w=100借方攻击者-链接器原始网络0 10 20 30 40050100150200250300Bonferroni网络0 10 20 30 403维护期0 0 50,10150,2分拆0 10 20 30 40050001000020000Short-真实数据攻击者-交易原始网络0 10 20 30 40050001000010000150020000W=0.01w=100Bonferroni网络0 10 20 30403维护周期0,10,20,30,40,50,60,7断裂图2：前三个面板：原始（顶部）和Bonferroni（中心）网络中与借款人-攻击者交易相关的链路数量，根据所提出的模型，针对参数w的几个值。具体而言，我们考虑了w=0.01（蓝色圆圈）、w=1（绿色圆圈）和w=100（洋红色圆圈）。红色圆圈指的是经验数据。底部面板显示了Bonferroni和原始网络中链接数的比率。底部三个面板：与原始（顶部）和Bonferroni（中心）网络链接相关的交易总数。底部面板显示Bonferroni和originalnetwork中的交易数量之间的比率。经验证的网络，gand g，在不同时间窗口获得：J（g，g）=|E∩ E | | E∪ E |，（10）其中|E∩ E |是两个已验证网络中出现的定向链接的数量，和| E∪ E |是出现在其他网络中的链接数。在图3中，我们报告了从44个三个维护周期（左面板）的真实数据中获得的每对验证网络之间的Jaccard指数矩阵，以及从相应44个时间窗口（右面板）中w=1的模型模拟中获得的相应矩阵。顶部（底部）面板对应于贷方攻击方（借方攻击方）交易。

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2022-5-6 00:14:23

针对实际数据分析的44个三个维护周期内的Jaccard指数模式与模拟观察到的模式相似。总的来说，对Jaccard索引的分析表明，与从真实数据中获得的网络相比，从模拟中获得的验证网络具有更高的相似性，即内存。这一证据可能表明，我们在模型中引入的记忆机制可能会以适当的方式发生变化，以要求银行拥有有限的记忆。该模型援引了银行保留其过去全部交易的记忆这一事实。这可以通过重新定义数量a轻松实现→B（t），用于将内存合并到模型中，作为银行A在过去的Qtime窗口中借钱给银行B的交易数。这一情况被视为第6节。另一种可能与有限记忆竞争来解释真实数据和模拟之间差异的机制（如图3所示）是参数的性质。该随机化参数在模拟的整个时间窗口内保持不变。

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2022-5-6 00:14:26

然而，如果我们将w视为一个同时包含市场信息（例如，市场流动性）的参数，那么可以合理地假设w可以随时间变化，以模拟市场不同“状态”的存在。三-维护周期三-保养期2000 2002 2004 2006 2008 20102000 2002 2004 2006 2008 201000.10.20.30.40.50.6三个-维护周期三-保养期2000 2002 2004 2006 2008 20102000 2002 2004 2006 2008 201000.10.20.30.40.50.6三个-维护周期三-保养期2000 2002 2004 2006 2008 20102000 2002 2004 2006 2008 201000.10.20.30.40.50.6三个-维护周期三-维护期2000 2002 2004 2006 2008 20102000 2002 2004 2006 2008 201000.10.20.30.40.50.6图3：与意大利银行间隔夜交易的真实数据相关的已验证网络之间的Jaccard指数矩阵（左面板），以及与参数w=1.00的44个时间窗口实现的模型模拟相关的已验证网络之间的Jaccard指数矩阵（右面板）。贷方攻击方（借方攻击方）交易在顶部面板（底部面板）中考虑。在44个三维护周期内，还可以在原始网络和模拟网络上研究经验网络和模拟网络之间的差异。在图4中，我们展示了在三个维护周期的所有对之间估计的贷款人-攻击者网络的Jaccard索引。具体而言，左面板显示原始网络之间的Jaccard索引，而右面板显示W=1的模拟网络之间的Jaccard索引。

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2022-5-6 00:14:29

此外，在原始网络的层面上，modelwell的模拟描述了在真实数据中观察到的网络持久性程度。三-维护周期三-保养期2000 2002 2004 2006 2008 20102000 2002 2004 2006 2008 201000.10.20.30.40.50.6三个-维护周期三-维护期2000 2002 2004 2006 2008 20102000 2002 2004 2006 2008 201000.10.20.30.40.50.6图4：贷方-攻击者网络。三个维护周期内所有网络对之间链路的Jaccard索引矩阵。左面板显示原始网络之间的Jaccard索引。右面板显示了w=1.5.3的相应模拟网络之间的Jaccard索引。双向链接模型不涉及任何互惠机制。事实上，记忆术语NA→B（t）只计算A银行过去向B银行借款的次数，因此不包括A银行过去向B银行借款的次数。这种缺乏互易性意味着，双向链接，无论是否经过统计验证，都可能只是偶然出现在模型的结果中。为了验证我们的假设是否与真实数据一致，我们比较了原始网络和Bonferoni网络中双向链路的数量。表1显示，在原始网络和Bonferroni网络中，在实际数据中观察到的双向链路的平均数量相当小。具体来说，在实际数据中，双向链路的比例始终小于8%。在我们的模型的基本设置中，如此小的价值只是忽视了互惠。

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2022-5-6 00:14:34

然而，我们的结果表明，在攻击者和借用者攻击者数据集中，经验数据中双向链接的平均数量总是大于通过参数w=1的模拟获得的相应双向链接数量。表1:w=1原始网络Bonferroni网络数据类型平均标准Perc的真实数据和模拟中的双向链路。平均性病率。放贷人阿格。（数据）210.8111.97.6%1.641.591.7%贷方总收益。（模拟）202.5 93.0 6.1%0.07 0.25 0.07%借款人总收益。（数据）91.167.24.7%0.45 0.85 1.2%借款人总收益。（模拟）88.5 61.8 3.8%0.00 0.00 0.0%表1所示的结果表明，引入互惠机制作为我们模型的补充的可能性可能值得考虑。这可以通过加权记忆项NA来实现→B（t）带Nb→A（t）：NλA<->B（t）=λNA→B（t）+（1）- λ） NB→A（t），其中λ是介于0和1之间的参数。NλA的量<->B（t）可以用来代替NA→B（t）在模型的所有方程中引入一个互易度，该互易度由参数λ控制。直观地说，λ的值应该非常接近1，以便复制（相当小）在真实数据中观察到的双向验证链路的平均数量。5.4. 3-基序我们还根据网络中可能存在的13种不同类型的3-基序的分数，对真实数据和模拟数据中的原始网络和经统计验证的网络进行了比较。在图5中，我们展示了13种不同类型的同构3-基序。有不同的方法来标记3-基序。在本文中，我们使用labelingof FANMOD程序。图6显示了三个维护期的数量，在这三个维护期中，每种3motif类型都过度表达、表达不足、正常表达，并且在原始（顶部面板）和Bonferroni（底部面板）中不存在。图5：13个同构的定向3-基序。

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2022-5-6 00:14:39

数字代码是FANMOD程序使用的代码。面板）从意大利银行之间的贷款人-攻击者隔夜交易的真实数据（左面板）和我们的模型w=1实现的贷款人-攻击者交易中获得的网络。图6顶部面板的比较表明，在模拟获得的原始网络中，每个模体通常表达的三个维护周期的数量大于从真实数据获得的相应数量。唯一的例外是motif 174。在模拟的原始网络中，该模体通常以三个维护周期表示，而在真实数据的原始网络中，该模体通常以四个三个维护周期表示。它包括两个双向链接和一个闭合三角形的方向链接。在真实数据和模拟的原始网络中，它在大多数三个维护周期中表达不足的原因可能是，相对于完全互惠，第三个连接中缺乏互惠是有利的，这由motif 238解释。在实际数据和模拟的大多数三个维护周期中，这个主题确实过度表达了。考虑到在模拟和真实数据中，174个基序（<1%）和238个基序（<0.1%）的平均频率都很低，这两个3-基序的观察结果可能是两个相互依赖的因素竞争的结果。第一种方法是，通过将网络中给定图案的频率与随机重新布线原始图案获得的1000个网络中的频率进行比较，而不考虑链路权重（即与两个银行之间的定向链路相关联的交易数量），通过工具FANMOD自动将p值与图案关联。

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2022-5-6 00:14:42

第二个因素是银行的异质性，这使得两家大银行很可能仅仅因为作为借款人和贷款人进行了大量交易而与其他银行进行互动。这一结果也得到了底部面板OFIG中报告的结果的支持。6.涉及过度表达交易的Bonferroni网络中的3-基序。事实上，从模拟的角度来看，图案174和238从未出现在Bonferronin网络中，在真实数据的443个维护周期中，至少有35个没有出现。还需要指出的是，对于Bonferroni网络中出现的主题，任何三个主题在模拟获得的网络中过度表达或表达不足的次数相当少。相反，在实际数据中，我们注意到一些标记为6、12、36和174的3-基序在44个三个维持期中至少有10个过度表达。在原始网络和Bonferroni网络中观察到的真实数据和模拟之间的这种差异表明，真实数据中存在一种非平凡的节点结构，例如社区，而模型中没有捕捉到这种结构。当我们关注借款人-攻击者交易时，也观察到了类似的结果（见图7），尽管在这种情况下，统计数字远小于贷款人-攻击者交易的情况，尤其是在Bonferroni网络中，因此，银行异质性的影响更大。图6：三个维持期（共44个）的数量，其中每种三个基序类型（在横轴上显示）都过度表达、表达不足、正常表达，且不存在于原始（左上图）和Bonferroni网络（左下图）中，这些网络与贷方攻击者的真实数据以及w=1（原始（左上图）和Bonferroni（左下图）模型模拟中相应的贷方攻击者交易相关。

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2022-5-6 00:14:45

过表达式和欠表达式是通过进行多重假设检验修正得到的。三个基序的过度/欠表达表明FANMOD提供的相应p值小于0.01/（13·44），其中13是三个基序类型的数量，44是三个维护周期的数量。图7：三个维护期（共44个）的数量，其中每种三个主题类型（在横轴上显示）都过度表达、表达不足、正常表达，在原始（左上图）和Bonferroni网络（左下图）中不存在，这些网络与借款人-攻击者的真实数据以及w=1（原始（左上图）和Bonferroni（左下图）模型模拟的借款人-攻击者交易相关。过表达式和欠表达式是通过执行多重假设测试校正获得的。三个基序的过度/欠表达表明，FANMOD提供的相应p值小于0.01/（13·44），其中13是三个基序类型的数量，44是调查的三个维护周期的数量。6.记忆有限的模型在我们的模型中，稳态的存在是一个需要解决的关键问题。虽然对模型长期结果的详细分析仍在进行中，但定性讨论已经可以给出一些答案，并建议如何修改我们关于控制参数的假设。当银行交易的异质性随着时间的推移而保持不变时，很容易就可以看出系统的演变。让我们考虑一个系统，它由一家充当借款人的银行a和一组银行{Φ}组成。由于Φ中要执行的交易数较高的银行B更有可能被选为银行a的合作伙伴，因此参数NA→B（t）将开始增加。

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