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2022-05-06
英文标题:
《Quantum spatial-periodic harmonic model for daily price-limited stock
  markets》
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作者:
Xiangyi Meng, Jian-Wei Zhang, Jingjing Xu, Hong Guo
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最新提交年份:
2014
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英文摘要:
  We investigate the behavior of stocks in daily price-limited stock markets by purposing a quantum spatial-periodic harmonic model. The stock price is presumed to oscillate and damp in a quantum spatial-periodic harmonic oscillator potential well. Complicated non-linear relations including inter-band positive correlation and intra-band negative correlation between the volatility and the trading volume of stocks are derived by considering the energy band structure of the model. The validity of price limitation is then examined and abnormal phenomena of a price-limited stock market (Shanghai Stock Exchange) of China are studied by applying our quantum model.
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中文摘要:
我们利用量子空间周期调和模型研究了日股价受限的股票市场中的股票行为。假定股票价格在量子空间周期谐振子势阱中振荡和衰减。考虑模型的能带结构,推导了波动率与股票交易量之间的复杂非线性关系,包括带间正相关和带内负相关。然后,利用我们的量子模型检验了限价的有效性,并研究了中国一个限价股票市场(上海证券交易所)的异常现象。
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分类信息:

一级分类:Quantitative Finance        数量金融学
二级分类:General Finance        一般财务
分类描述:Development of general quantitative methodologies with applications in finance
通用定量方法的发展及其在金融中的应用
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一级分类:Physics        物理学
二级分类:Physics and Society        物理学与社会
分类描述:Structure, dynamics and collective behavior of societies and groups (human or otherwise). Quantitative analysis of social networks and other complex networks. Physics and engineering of infrastructure and systems of broad societal impact (e.g., energy grids, transportation networks).
社会和团体(人类或其他)的结构、动态和集体行为。社会网络和其他复杂网络的定量分析。具有广泛社会影响的基础设施和系统(如能源网、运输网络)的物理和工程。
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2022-5-6 05:49:51
每日价格有限股票市场的量子空间周期谐波模型,*北京大学电子工程与计算机科学学院高级光通信、系统与网络国家重点实验室和量子信息技术中心,北京100871,北京大学物理学院,北京100871,北京大学数学学院,北京100871,中文摘要我们利用量子空间周期协调模型来研究股票在每日价格受限的股票市场中的行为。假定股票价格在量子空间周期谐波振荡势阱中振荡和衰减。考虑模型的能带结构,推导了波动率与股票交易量之间的复杂非线性关系,包括带间正相关和带内负相关。然后,利用我们的量子模型检验了价格限制的有效性,并研究了中国价格限制股票市场(上海证券交易所)的异常现象。关键词:经济物理学,量子调和模型,限价股票市场,波动性,交易量,能带结构PACS:89.65。生长激素,05.40。Jc,03.65。Yz1。股票市场作为最重要的金融工具之一,在金融和经济学的基础研究中发挥着不可动摇的作用。在90年代将经济研究与统计物理学的基本概念和方法联系起来的引人注目的工作[1,2]之后,经济物理学很快发展成为一个新的跨学科领域,量子金融随后被专门介绍用于将量子物理应用于金融[3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14]。
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2022-5-6 05:49:54
借助于量子力学[15],人们注意到,单个股票可以被视为量子谐振子,由外部信息激发,同时阻尼到基态[6],而股票指数化为量子布朗粒子,股票集合作为热储层[14],其中引入了量子布朗模型,以应用量子开放系统理论解释肥尾现象[16]和长期非马尔可夫特征[17]。通过将物理模型与金融工具相结合,我们能够研究金融和经济的基本物理概念,并更有效地处理金融问题。值得注意的是,中国——一个经济蓬勃发展的发展中国家——的股票市场近年来受到了更多的关注和研究[19,20,21]。中国股票市场的一个特殊性是每日价格限制,即一只股票的每日涨跌幅度限制在±10%(±5%的特殊股票)[22,23,24,25,26]。在达到限制后,股票交易不会暂停,而是在一个方向上受限,因此强烈偏向卖方(买方)。我们还注意到中国股市最近的一个事件,即2013年8月16日,由中国光大证券引发的所谓发债交易事件导致股市出现异常波动。股指上涨+5.62%,超过30只股票迅速达到+10%的价格上限,然后在一分钟内迅速下跌。波动性太大,被认为是统计异常。此外,该事件与价格限制有关,这种古怪的现象需要更复杂的调查。
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2022-5-6 05:49:57
由于价格限制对股票的影响*电话:+86-10-6275-7035电子邮件地址:hongguo@pku.edu.cn(洪果)2018年8月20日提交给Physica A市场的预印本仍然存在疑问和争议,我们指出,价格限制仍然是一个有价值的研究问题,这将有助于我们重新考虑价格限制的适用性,并预测其对股市的进一步影响。本文利用量子能带理论研究了股票价格的有限空间,并在空间中引入了空间周期谐振子势阱。推导了一个理论模型,该模型暗示了在价格受限的股票市场中存在一个能带结构,而能带结构将在波动率和交易量之间引入复杂的关系。从空间周期谐波模型的更详细数值解出发,导出了波动率与交易量之间非线性关系的精确解,这意味着复杂关系中不仅包含普通的带间正相关,还包含异常的带内负相关。然后重新考虑价格限制限制波动性的能力,这意味着如果在交易量的特定范围内,价格限制将增加波动性。因此,限价股票市场的异常现象和特征是可以解释和预测的,这将为股票市场提供更好的监管方法。我们注意到,我们引入的物理模型建立了一个新的吸引人的观点,有助于经济物理学和量子金融的发展。2.量子空间周期谐振子势阱1933年,提出了阻尼谐振子模型[27]。
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2022-5-6 05:50:00
该模型假设股票价格在影响股票市场的信息推动下,作为阻尼谐振子振荡和消散。该模型提供了直观的观点,并将物理方法引入财务问题。然而,根据[6],我们发现该模型无法解释股票价格存在持续的小规模波动。相反,引入了量子谐振子模型[6]。量子谐波模型确保股票的波动率σx(t)始终为非零,即使没有可激发的信息,且振荡器被衰减为基态。更准确地说,谐波势阱V(x)=mωx/2中基态的位置x(对数股票价格)的概率分布| ||(x)|是高斯分布(见图1(a)和(b)),即| ||(x)|=√mω/π~exp-mωx/~[15] 其中,物理参数m,ω,~财务上分别反映了股票的资本、振荡频率和非理性交易的不确定性[14]。此外,我们发现量子谐振子(对应于交易量)的能量,即e=(n+1/2)~ω,意味着非零基能~ω/2。在基态下,股票仍然处于静止状态,如果所有交易都是理性的,那么它的价格应该是确定的,等于它的价值(~→ 0),则不再发生理性交易(E→ 0)。因此,股票的非理性交易也导致了持续的非零交易量。众所周知,中国股市的股价日波动率仅为±10%,因此需要重新考虑量子谐振子模型。
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2022-5-6 05:50:04
在此之前,极限被认为是x的一个边界条件,即振荡粒子被限制在有限的方阱势中-d/2≤ 十、≤ d/2,因为从宽度d中找到价格的可能性绝对为零。然而,这种边界条件也包括|~n(-d/2)|=|||(d/2)|=0以满足连续性的要求,因此达到价格极限的概率为零,这似乎对股票市场无效。要修改边界条件,|~n(-对称性要求d/2)|=|||(d/2)|,但不必为零。因此,这种边界条件表明(-d/2)=e-ikd~n(d/2)。通过将有限宽度d中的φ(x)延拓为完整,并假设其具有周期性模式,则得到了φ(x)=e-ikd~n(x+d),(1)满足一维布洛赫定理和k布洛赫波数(股票的相位信息)[28]。这种周期性边界条件引入了空间周期谐波势阱U(x)(见图1(b))。在里面-d/2≤ 十、≤ d/2,我们有φ(ξ)=e-ξ/2(A·H(ξ)+B·H(ξ)),(2)其中H(ξ)和H(ξ)是由dH(ξ)/dξ组成的Hermite方程的两个独立解-2ξ·dH(ξ)/dξ+(2E/~ω)- 1) H(ξ)=0,其中ξ=βx=√mω/~·x。根据等式(1),在x=±d/2处的连续性-βd!=E-ikd!,βφ-βd!=βe-我喜欢!。(3) 将式(3)代入式(2),注意系数A和B有非平凡解,然后得到“H”-βd!- E-宜家#“H-βd!- E-ikdHβd!+β-de-宜家#=“H-βd!- E-宜家#“H-βd!- E-ikdHβd!+β-de-ikdHβd!#。(4) 在势阱的周期结构中,能级随着能带的展宽而展宽,等式(4)中已经包含了E和k之间的关系。基于能带理论,我们可以导出方程的解析解。
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