通过尾部的货币套利交易的上行和下行风险敞口

2022-5-6 08:07:42

货币套利交易的上行和下行风险敞口是指通过尾部依赖性交易，如艾姆斯、加雷斯·W·彼得斯、纪尧姆·巴格纳罗萨和约安尼斯·科斯米迪萨进行的货币套利交易是一种投资策略，涉及出售低利率货币，以购买更高利率的货币，从而从利差中获利。这是一个众所周知的金融谜题，因为假设外汇风险是不受限制的，并且市场上有理性的风险中性投资者，那么人们就不会期望这些策略带来收益。也就是说，根据未披露的利率平价（UIP），相关汇率的变化应抵消此类利率差异带来的潜在收益。然而，经验表明，投资者可以通过在利率较低的国家借款、兑换外币和在利率较高的国家投资来赚取平均利润，同时允许在到期时兑换回本国货币的任何损失。本文探讨了在融资和投资货币篮子中存在多变量尾部依赖的情况下，寻求利用UIP条件无效性的交易策略所面临的财务风险。它将概述在什么情况下这些投资组合风险敞口将有利于累计的投资组合回报，以及在什么情况下这种尾部风险敞口将降低投资组合回报。关键词：货币套利交易、多元尾部依赖、远期溢价模糊、混合模型、广义阿基米德关联式马修·艾姆斯英国伦敦大学学院统计科学系电子邮件：m.艾姆斯。12@ucl.ac.ukGarethW

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大多数88

2022-5-6 08:07:45

英国伦敦大学学院统计科学系讲师；澳大利亚联邦科学与工业研究组织兼职科学家；牛津大学牛津人研究所副研究员、ESC雷恩商学院助理教授UKGuillaume Bagnarosa；伦敦大学学院计算机科学系荣誉研究员，UKIoannis KosmidisLecturer，伦敦大学学院统计科学系，UK2 Matthew Ames，Gareth W.Peters，Guillaume Bagnarosa和Ioannis Kosmidis1货币套利交易和未揭示的利率平价金融领域最强大的谜题之一仍然有待令人满意地解释，是未揭示的利率平价谜题以及货币套利交易策略的相关超额平均回报。这种交易策略是一种流行的方法，它通过出售低利率货币来构建投资组合，以购买高利率货币，从而利用利率差来获利。[15,10,2]和[21,5,6,7,20,23]最近指出，这种有利机会的存在违反了未覆盖利率平价（UIP）的基本关系。UIP指的是外汇风险敞口不受限制的平价条件，在此条件下，汇率发生意外变化，因此，如果假设理性的风险中性投资者，那么，汇率的变化应该会抵消高利率（投资）货币和低利率（融资）货币之间的利差带来的收益。我们可以通过假设forwardprice FTt是风险中性概率Q（[24]）：EQ“STSt下的鞅来更正式地写出这种关系Ft#=FTtSt=e（rt-Rt）（t）-t）。

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2022-5-6 08:07:49

（1）因此，在两个国家之间的汇率差异中，Ui和Ui的概率应分别等于？t、本文研究的货币套利交易策略旨在利用违反UIP关系的情况，通过在一篮子高利率货币（长篮子）中投资一定金额，同时通过一篮子低利率货币（短篮子）为其提供资金。如果UIP保持不变，那么在外汇市场均衡的情况下，这一策略平均不会产生利润；然而，这种机会经常被大量交易策略观察和利用。在本文中，我们在现有文献的基础上，研究了形成套利交易的每个长篮子和短篮子中货币的联合尾部行为的随机特征。我们的目标是探索在多大程度上可以将超额平均回报归因于对风险敞口的补偿，例如，在市场高度波动的情况下，高利率货币的价值大幅贬值或低利率货币的价值大幅升值。我们假设，此类分析不仅应考虑所研究过程的边际行为，在这种情况下，还应考虑投资组合中货币的汇率，还应严格分析此类关系的共同依赖特征。我们根据UIP条件调查这种联合关系。

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2022-5-6 08:07:52

为了实现这一点，我们研究了融资和投资货币篮子中联合极端变动的可能性，并将这些极端可能性解释为不利和有利联合货币变动的相对风险敞口，这将影响投资组合回报。这使我们能够通过尾部相关性3获得组合收益敞口的相对贡献，根据货币套利交易的上行和下行风险敞口，通过每个货币篮子中的这种尾部相关性特征产生的下行和上行风险进行分解。我们认为，通过联合建模货币篮子边际过程的多变量行为，可以更好地分析套利交易，考虑到潜在的多变量极值，同时仍然纳入在边际过程中研究的重尾关系。对于套利交易组合中的投资和融资货币篮子，我们将混合copula模型应用于1989年至2014年间的每日汇率对数回报向量。[1]中详细描述了构建各融资和投资货币篮子所考虑的方法和数据集。

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nandehutu2022

2022-5-6 08:07:55

随着时间的推移，资金和投资篮子的货币构成每天都在变化，这是每种货币相对于美元的利率差异过程的函数。我们的分析得出结论，套利组合具有吸引力的高回报率不仅补偿了每个单独组成部分概率分布的尾部厚度，还补偿了极端回报往往同时发生的事实，并导致投资组合对所谓的提款风险特别敏感。此外，我们还证明了高利率货币篮子和低利率货币篮子可以显示尾部依赖性反转的时间段，证明了投资者在何时构建上述载体头寸。2.将尾部依赖性解释为金融风险敞口化身贸易投资组合为了充分理解当前联合汇率变动的尾部风险，当一个人投资于套利交易策略时，我们可以在构成套利投资组合的融资和投资篮子中查看下向极端尾部敞口和上向极端尾部敞口。下行尾部风险敞口可被视为篮子的崩溃风险，即篮子中的每种货币都将遭受重大联合损失的风险。这些损失将是低利率篮子中短缺货币共同贬值和/或高利率篮子中多头货币共同贬值的结果。定义1（套利交易组合中的下行尾部风险敞口）。考虑融资货币（短期）篮子，在t天，与基础货币相关的n汇率，货币日志回报（X（1）t，X（2）t，X（n）t）。

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2022-5-6 08:07:58

然后，套利交易的下行尾部暴露风险将定义为短篮子中不利货币变动的条件概率，对应于其上尾部相关性，由λ（i）u（u）：=Pr给出X（i）t>F-1i（u）|X（1）t>F-1（u），X（i）-1） t>F-1i-1（u），X（i+1）t>F-1i+1（u），X（n）t>F-1n（u）（2）为了一种利益货币，我∈{1,2，…，n}。相反，n种货币的投资（长）篮子的下行尾部风险将被定义为长篮子中不利货币运动的条件概率，由4 Matthew Ames、Gareth W.Peters、Guillaume Bagnarosa和Ioannis Kosmidisλ（i）l（u）：=Pr给出X（i）t<F-1i（u）|X（1）t<F-1（u），X（i）-1） t<F-1i-1（u），X（i+1）t<F-1i+1（u），X（n）t<F-1n（u）. （3）一般而言，篮子的上行或下行风险敞口将通过u级升值或贬值所产生的损失（或收益）概率以及与给定的u级损失/收益相关的美元成本进行量化。经济学中的标准方法是，根据E（u）=Cu（FX（i）t（u））×λu（u），将u中的线性成本函数与损失概率联系起来，以美元计算下行风险敞口，这将是u水平的函数。作为λu，独立于边际，即u→ 0或u→ 1，C也独立于边缘人。相反，我们还将确定在套利交易策略中，当套利头寸出现极端波动时，有助于获得最佳回报的上行尾部敞口。这些与上面讨论的相反方向的概率完全对应。也就是说，融资（短期）篮子中的上行风险敞口由等式（2）给出，投资（长期）篮子中的上行风险敞口由等式（3）给出。

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2022-5-6 08:08:02

也就是说，套利交易策略的风险敞口被定义为从篮子中的每种货币中获得大额共同收益的风险。这些收益将是低利率篮子中短缺货币共同贬值和/或高利率篮子中多头货币共同升值的结果。备注2.1 n种货币的篮子，n≥ 2.如果考虑从基于模型的极端概率计算中获取金融风险敞口的上行和下行，那么如果参数模型是可交换的，比如阿基米德copula，那么将等式（2）和等式（3）中的货币i与篮子中的另一种货币交换，比如j不会改变下行或上行风险敞口。如果它们不可交换，那么可以考虑套利交易组合中每种货币的上行和下行风险。因此，我们认为套利交易策略的这些尾部上行和下行风险敞口是可以表明，即使平均利润可能是由于违反UIP而产生的，但它也会带来显著的尾部风险敞口。我们可以通过尾部依赖的概念，通过等式（2）和（3）的极限行为，将多元分布极值中的依赖行为的概念形式化，如u↑ 1和u↓ 0渐近。与只考虑每种货币的边际行为的风险度量相比，对这些数量的解释直接关系到评估多种货币出现重大不利影响的可能性，这可能会显著增加与货币套利交易策略相关的风险。在某些统计依赖模型下，可以解析地获得这些极端的上侧和下侧尾部暴露。

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2022-5-6 08:08:05

我们开发了一个灵活的copula混合示例，它具有以下特性。通过尾部相关性的货币套利交易的上行和下行风险敞口53货币汇率篮子的广义阿基米德Copula模型为了研究投资或融资篮子中的联合尾部相关性，我们考虑一种基于参数模型的整体尾部相关性分析，该分析是通过使用阿基米德Copula成分的灵活混合物获得的。这种模型方法是合理的，因为每个长篮子（投资货币）和短篮子（融资货币）中的货币数量通常为4或5。此外，这些模型的优点是，它们在多变量模型的上尾和下尾中产生不对称依赖关系。我们考虑三种模型；两个阿基米德混合模型和一个外动力转换的克莱顿copula。所考虑的混合物模型为ClaytonGumbel混合物和Clayton-Frank-Gumbel混合物，其中Frank组分考虑了篮内无尾依赖和负依赖的时期。我们将这些copula模型分别应用于长篮子和短篮子。定义2（混合Copula）。混合copula是copula的线性加权组合，其形式为：CM（u；θ）=N∑i=1λiCi（u；θi），（4）其中0≤ λi≤ 1.我∈ {1，…，N}和∑Ni=1λi=1。定义3（阿基米德Copula）。d维copula C称为阿基米德，如果它可以用以下形式表示：C（u）=ψ{ψ-1（u）+··+ψ-1（ud）}=ψ{t（u）}u={u，…，ud}∈[0,1]d，（5）其中ψ是满足[22]中给出的条件的阿基米德生成器。

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2022-5-6 08:08:08

ψ-1:[0,1] → [0,∞) 是带ψ的逆生成器-1（0）=inf{t:ψ（t）=0}。在下一节中，我们将考虑两个阶段来估计多变量篮子收益，首先是对货币汇率（相对于美元）的适当重尾边际模型的估计，然后是对多变量模型的依赖结构的估计，该多变量模型由多头和空头头寸的多个汇率发生篮子组成。一旦参数化阿基米德混合copula模型被用于一系列货币，就有可能通过我们考虑的混合copula模型和外部功率变换模型的闭合形式表达式来获得上下尾相关系数。在[25]中可以找到许多常见的二元copulae的尾部依赖表达式。这一概念最近被[9]扩展到多变量设置。定义4（广义阿基米德尾相关系数）。设X=（X，…，Xn）t为分布为c（F（X），…，的n维随机向量。。，Fn（Xn）），其中C是阿基米德copula，F，。。。，Fn是马修·艾姆斯、加雷思·W·彼得斯、纪尧姆·巴格纳罗萨和伊奥尼斯·科斯米迪斯边缘分布。上尾依赖系数和下尾依赖系数分别定义为：λ1，。。。，h | h+1，。。。，nu=利木→1.-P十> F-1（u），。。。，Xh>F-1h（u）|Xh+1>F-1h+1（u），。。。，Xn>F-1n（u）= 极限→0+∑di=1dd-我我(-1） ihψ（it）i∑N-hi=1N-嗯-H-我我(-1）我ψ（it）,(6)λ1,...,h | h+1，。。。，nl=利木→0+PX<F-1（u），。。。，Xh<F-1h（u）|Xh+1<F-1h+1（u），。。。，Xn<F-1n（u）= 极限→∞nn-hψ（nt）ψ（（n）-h） t）（7）对于模型依赖函数‘生成器’ψ（·）及其逆函数。[9]中给出了外幂变换克莱顿copula模型的广义多元上下尾相关系数的类似形式。外功率情况下方程式（6）和（7）的推导遵循[12]，即：。

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2022-5-6 08:08:11

完全单调函数与具有完全单调导数的非负函数的组合也是完全单调的。外幂克莱顿copula的密度可以在[1]中找到。在上述基于模型的参数上下尾相关性定义中，我们可以得到整个货币篮子中联合极端偏差的估计值。在实践中，了解给定货币篮子中的哪对货币对整体货币篮子的下行或上行风险有重大影响通常是有用的。在我们考虑的基于阿基米德的混合货币类别中，可交换性的特征排除了将总的篮子下行和上行风险分解为单个特定货币成分的可能性。准确地说，我们的目标是将资金篮子的下行风险分解为篮子中每对货币的贡献，我们将通过对投资组合中感兴趣的特定货币子集的简单线性投影来实现这一点，例如，这将导致以下表达式：Eh^λi | 1,2，。。。，我-1，i+1，。。。，怒族^λ2 | 1u，^λ3 | 1u，^λ3 | 2u。。，^λn |n-1ui=α+n∑i6=jαi j^λi|ju，（8）其中^λi|1,2，。。。，我-1，i+1，。。。，Nu是一个随机变量，因为它基于混合copula模型的参数，而这些参数本身就是数据和其他随机变量的函数。这样一个简单的线性预测将允许人们通过考虑系数αi j，即预测权重，根据篮子中的特定货币对，直接解释从模型中获得的篮子上行或下行风险敞口的边际线性贡献。

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大多数88

2022-5-6 08:08:14

为了进行这一分析，我们需要对每对货币i，j的上行和下行风险敞口^λi | juan和^λi | jl的成对尾部相关性进行估计∈{1,2，…，n}。我们通过非参数（无模型）估计器获得这一点，见[8]。通过尾部依赖7定义5，货币套利交易的上行和下行风险敞口。上尾相关（极端暴露）的非参数成对估计^λu=2-min“2，log^CnN-千牛-千牛日志（n）-kn）#k=1,2。N-1，（9）式中^Cn（u，u）=nn∑i=1R1in≤ u、 R2in≤ URjii是构成伪数据的变量inits边际维的秩。为了形成上尾相关性的稳健估计，将k设为1、2、…，得到的估计中值。。，使用第20百分位值。同样地，k被设置为第80，81。。，第99个百分位用于较低的尾依赖性。4通过保证金推理函数的货币篮子模型估计[17]中介绍的保证金推理函数（IFM）技术提供了一种比完全最大似然法更快的参数估计计算方法，即同时最大化所有模型参数，并在许多情况下产生更稳定的似然估计程序。与[16]和[14]中的最大似然估计相比，该两阶段估计程序的渐近相对效率得到了研究。可以证明，在弱正则条件下，IFMestimator是一致的。在对对数收益远期汇率的边际特征进行参数化建模时，我们希望灵活性能够捕捉广泛的倾斜峰度关系，以及亚指数重尾特征的可能性。此外，我们希望将模型保持在一个能够有效进行推理且易于解释的选择范围内。

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何人来此

2022-5-6 08:08:17

我们考虑对数广义伽马分布（l.g.g.d.）给出的边缘分布的一个灵活的三参数模型，详见[19]，其中Y有一个l.g.g.d。如果Y=Log（X），那么X有一个g.g.d。Y的密度由Fy（Y；k，u，b）=bΓ（k）exp给出KY-ub-经验Y-ub, （10） u=log（α），b=β-1而l.g.g.d.分销的支持是y∈ R.这种灵活的三参数模型允许对数正态模型作为限制条件（如k→∞). 此外，g.g.d.还包括指数模型（β=k=1）、威布尔分布（k=1）和伽马分布（β=1）。作为l.g.g.d.模型的替代方案，我们还考虑了一种建模边缘的时间序列方法，由GARCH（p，q）模型给出，如[3]和[4]所述，并以误差方差为特征：8 Matthew Ames、Gareth W.Peters、Guillaume Bagnarosa和Ioannis Kosmidisσ=α+q∑i=1αiεt-i+p∑i=1βiσt-i、（11）4.1第1阶段：通过MLE拟合边际分布l.g.g.d.中三个模型参数的估计可能具有挑战性，因为范围广泛的模型参数，尤其是k，可以产生类似的结果密度形状（见[19]中的讨论）。为了克服这一复杂性并使估计有效，建议在k值网格上使用概率似然法的组合，并在其他两个参数b和u上对k的每个值进行基于概率的概率估计。对给定k值的概率似然的差分产生两个方程组：exp（~u）=“nn∑i=1expyiσ√K#~σ√K∑ni=1yiexpyiσ√K∑ni=1expyiσ√K-Y-~σ√k=0，（12），其中n是观察次数，yi=log xi，~σ=b/√k和¨u=u+b log k。通过简单的根搜索直接求解第二个方程，给出¨σ的估计值，然后替换到第一个方程中，得到¨u的估计值。

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2022-5-6 08:08:21

注意，对于我们在网格中选择的每一个k值，我们得到一对参数估计值¨u和¨σ，然后将其插回概率中，使其成为k的纯函数，然后选择k的估计值作为具有最大似然分数的估计值。作为比较，我们还使用默认设置使用Matlab MFEtoolbox对GARCH（1,1）模型进行了测试。4.2第2阶段：通过MLE拟合混合Copula为了拟合Copula模型，在对选定的边际分布模型及其在第1阶段获得的相应估计参数进行条件处理后，使用最大似然法对数据进行参数估计。这些模型用于使用CDF函数和l.g.g.d.MLE参数（^k、^u和^b）转换数据，或使用条件方差获得GARCH模型的标准化残差。因此，在MLE估计的第二阶段，我们的目标是估计参数θ=（ρclayton，ρf rank，ρgumbel，λclayton，λf rank，λgumbel）的CFG分量的单参数混合，参数θ=（ρclayton，ρgumbel，λclayton，λgumbel）或参数θ=（ρclayton，βclayton）的双参数外幂变换clayton。混合copula模型的对数似然表达式通过尾部依赖9by:l（θ）=n给出了货币套利交易的总体风险敞口和下行风险敞口∑i=1log c（F（Xi1；μ，σ）。。，Fd（Xid；^ud，^σd））+n∑i=1d∑j=1log fj（Xi j；μj，σj）。（13）这种优化是通过梯度下降迭代算法实现的，考虑到这些模型中考虑的具有真实数据的似然曲面，该算法非常稳健。

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何人来此

2022-5-6 08:08:24

未发现需要其他估算程序，如预期最大化。5汇率多元数据描述和货币投资组合构建在我们的研究中，我们将copula模型应用于1989年1月2日至2014年1月29日期间每天更新的高利率篮子和低息篮子，使用前6个月和前一年数据的一个月到期日对数收益远期汇率作为滑动窗口分析这个时期的每个交易日。我们的实证分析包括一组34种货币相对于美元的每日汇率数据，如[23]所示。分析的货币包括：澳大利亚（澳元）、巴西（BRL）、加拿大（CAD）、克罗地亚（HRK）、塞浦路斯（CYP）、捷克共和国（CZK）、埃及（EGP）、欧元区（EUR）、希腊（GRD）、匈牙利（HUF）、冰岛（ISK）、印度（INR）、印度尼西亚（IDR）、以色列（ILS）、日本（JPY）、马来西亚（MYR）、墨西哥（MXN）、新西兰（NZD）、挪威（NOK）、菲律宾（PHP）、波兰（PLN）、俄罗斯（RUB）、新加坡（SGD）、斯洛伐克（SKK），斯洛文尼亚（SIT）、南非（ZAR）、韩国（KRW）、瑞典（SEK）、瑞士（CHF）、台湾（TWD）、泰国（THB）、土耳其（TRY）、乌克兰（UAH）和英国（GBP）。我们考虑了每种货币汇率的每日结算价格以及相关1个月远期合同的每日结算价格。我们使用[20]和[23]中研究的相同数据集（尽管从1989年开始，而不是1983年，一直持续到2014年1月），以便在不进行尾部依赖风险调整的情况下复制其投资组合回报。由于市场收盘日不同，例如国庆节，一些货币和少数天数的数据缺失。

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2022-5-6 08:08:28

对于缺失的价格，保留前一天的收盘价。如等式（1）所示，两国之间的利率差可以通过远期合同价格和现货价格的比率来估计，见[18]，他们表明这一点在日常经验中是成立的。因此，我们没有考虑参考国和外国之间无风险利率的差异，而是根据每种货币的远期和即期价格的比率来构建各自的货币篮子。我们每天计算n种货币的比率（可在当天的数据集中找到），然后构建五个篮子。第一篮子包括n/5种货币，其中包括10种Matthew Ames、Gareth W.Peters、Guillaume Bagnarosa和Ioannis Kosmidi，这是与美元利率的最高正差额。因此，这些货币代表“投资”货币，我们通过这些货币进行投资，从货币套利交易中受益。最后一个篮子将收集负利率差最高（或至少最低）的n/5货币。因此，这些货币代表了“融资”货币，通过这些货币，我们借钱建立货币套利交易。考虑到这种分类，我们调查了各组货币的联合分布，以了解货币套利交易对货币回报的影响，这种影响体现在利率差异上。

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2022-5-6 08:08:31

在我们的分析中，我们将重点放在高利率篮子（投资货币）和低利率篮子（融资货币）上，因为在实施套利交易策略时，通常会做空低利率篮子，做多高利率篮子。6结果与讨论为了建立边际汇率对数收益模型，我们考虑了两种方法。首先，我们将广义伽马模型记录到分析中考虑的34种货币中的每一种，根据6个月的滑动窗口更新每个交易日的伽马模型。时间序列方法也被认为可以拟合边际值，这在最近的许多copula文献中很流行，例如[4]，使用GARCH（1,1）模型对6个月的滑动数据窗口进行拟合。在每种情况下，我们都假设在这短短6个月的时间范围内近似的局部平稳性。边际模型选择总结见表1，其中显示了数据期内高利率和低利率篮子中4种最常见货币的平均AIC得分。虽然GARCH（1,1）模型的AIC始终低于广义伽马的相应AIC，但标准误差足够大，两个模型之间没有明显的差异。然而，当我们结合边际模型考虑copula模型的选择时，我们观察到copula模型的AIC分数低于使用GARCH（1,1）边际得到的伪数据。本文考虑的三个copula模型都是这样。图1显示了使用Clayton-Frank-Gumbel copula和两种选择的边际利率（分别适用于高利率和低利率篮子）时的AIC差异。

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2022-5-6 08:08:35

在整个数据周期内，CFG模型的AIC得分与高利率篮子的GARCH（1,1）边际之间的平均差为12.3，低利率篮子的AIC得分为3.6，有利于广义伽马。因此，很明显，广义伽马模型在我们的Copula建模环境中是更好的模型，因此在分析的其余部分中使用。我们现在考虑应用于高利率篮子和低利率篮子伪数据的三个copula模型的优度。我们使用了三成分混合CFG模型与货币套利交易的两个成分的上行和下行风险敞口之间的ATAIC评分，通过尾部依赖11表1广义伽马（GG）和GARCH（1,1）的平均AIC将2001-2014年数据期间高利率和低利率篮子中四种最常见的货币分为两部分，即6年。标准偏差显示在括号中。在1989-2001.01-07-07 07-07-07-14之间，在1989-2001-2001.01-07-07-07-07之间，在1989-2001-2001.01-07-07-07-07之间，在1989-1989-2001.01-07-07-07-07之间，在1989-2001.01-01-07-07-07-07-14之间，货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币货币7.2）356.9（6.8）355.0（7.0）瑞士法郎360.8（1.4）359.1（2.9）358.6（7.4）355.4（8.8）新加坡元360.0（2.7）356.8（5.7）360.0（2.6）353.7（7.5）TWD 358.7（6.2）347.0（16.4）359.1（5.8）348.5（13.2）图1基于广义伽马与GARCH（1,1）利润率产生的伪数据的克莱顿-弗兰克-甘贝尔模型的AIC比较。高利率篮子如上图所示，低利率篮子如下图所示。混合模型与双参数模型。

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能者818

2022-5-6 08:08:38

人们也可以使用群体信息标准（CIC），详见[13]。图2显示了CFG与CG的AIC和CFG与OpC在高利率和低利率货币篮子中的差异。我们可以看出，在本分析中考虑CFG模型并非不合理，因为在整个数据周期内，CFG模型和CG模型的AIC分数之间的平均差12 Matthew Ames、Gareth W.Peters、Guillaume Bagnarosa和Ioannis Kosmidisf对于高利率篮子的平均差为1.33，对于低利率篮子的平均差为1.62。然而，从图2中我们可以看到，在信贷危机期间，CFG模型的表现要好得多。与OpC模型相比，CFG-copula模型提供了更好的结果，高利率篮子的AIC得分为9.58，低利率篮子的平均分为9.53。同样，在信贷危机期间，CFG模型的表现明显优于OpC模型。图2:AIC for Clayton-Frank-Gumbel模型与Clayton-Gumbel模型和Outerpower-Clayton模型在高利率和低利率篮子上的比较，以及广义伽马利润率。高利率篮子如上图所示，低利率篮子如下图所示。6.1尾部相关结果下面我们将研究这个混合CFG copula模型的最大似然函数的时变参数。在这里，我们将关注货币篮子中存在的依赖强度，考虑到混合中的特殊copula结构，这被视为套利交易的尾部上行/下行风险敞口。图3显示了随时间变化的上下尾相关性，即。

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2022-5-6 08:08:41

套利交易篮子的极端上行和下行风险敞口，出现在CFG copula fit和OpC copula fit下的高利率篮子中。类似地，图4显示了低利率篮子的这一点。备注1（模型风险及其对上行和下行风险敞口的影响）。在拟合OpC模型时，我们注意到，通过多元分布中的尾部依赖性，与货币套利交易的真实尾部依赖性和下行风险敞口的强度无关，上尾部依赖系数λUforth该模型严格地随维度迅速增加。因此，当建立OpC模型时，如果篮子大小变得大于双变量，即从1999年起，上尾相关性估计值变得非常大（即使外部功率参数值非常接近β=1）。OpC模型缺乏灵活性，仅在维度大于2的篮子中表现明显，但在图2中的ATAIC分数中也表现明显。在这里，我们看到了与依赖结构相关的模型风险与货币篮子的预期上升下降金融风险敞口之间有趣的相互作用。关注CFG copula函数得出的尾部依赖性估计，我们可以看到，在高利率和低利率篮子中，确实存在较高和较低尾部依赖性的时期。在全球市场波动时期，高利率篮子中的上尾依赖性显著增加。具体而言，在2007年末，即全球金融危机期间，上尾依赖性出现了一个急剧的峰值。在此之前，从2004年到2007年，低尾部依赖性的时间延长，这可能与杠杆利差交易组合头寸的建立有关。

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nandehutu2022

2022-5-6 08:08:44

这一时期的套利交易结构在低利率篮子中也非常明显，因为高水平的上尾依赖。图3 CFG copula和OpC copula中波动率指数（VIX）与高利率篮子的上下尾部相关性的比较。美国国家经济研究院的衰退期用灰色阴影区表示。该时间段内的一些关键危机日期被标记。14马修·艾姆斯、加雷思·W·彼得斯、纪尧姆·巴格纳罗萨和伊奥尼斯·科斯米迪斯菲格。4比较CFG copula和OpC copula中的波动率指数（VIX）与低利率篮子的上下尾部相关性。美国国家经济研究院的衰退期用灰色阴影区表示。该时间段内的一些关键危机日期被标记。在图3和图4中，我们比较了在调查期间，分别针对高利率篮子和低利率篮子绘制的与VIX波动性指数的尾部相关性。VIX是衡量标准普尔500指数期权隐含波动性的常用指标，通常被称为恐惧指数。因此，它是市场对未来30天股市波动性预期的一个衡量指标。我们在这里可以清楚地看到，在高利率篮子中，当VIX指数升高时，尤其是在危机后，会出现上尾依赖峰值。然而，我们预计两者不会完全匹配，因为波动率指数不是全球外汇波动性的直接衡量指标。因此，我们可以得出结论，投资者的风险规避显然在尾部行为中起着重要作用。

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nandehutu2022

2022-5-6 08:08:47

这一结论证实了最近有关货币套利交易组合特征的偏度和峰度特征的文献[11,5,23]。6.2篮子尾部相关性的成对分解为了检验每对货币对总体n维篮子尾部相关性的贡献，我们计算了相应的非参数成对尾部相关性每对货币。在图5中，我们可以看到每对货币的平均上下非参数尾部相关性。在信贷危机期间，通过尾部相关性15，货币套利交易的上行和下行风险敞口，高利率和低利率篮子中的三种货币最常被标上相应的标签。下三角表示非参数成对下尾依赖，上三角表示非参数成对上尾依赖。如果一个人试图就尾部风险敞口优化其货币投资组合，即最小化负尾部风险敞口，最大化正尾部风险敞口，那么他会卖出具有高上尾部依赖性和低下尾部依赖性的空头货币，同时买入具有低上尾部依赖性和高下尾部依赖性的货币。图5热图显示了信贷危机期间平均的每对货币之间的非参数尾部依赖强度。下三角表示下尾相关性，上三角表示上尾相关性。高利率和低利率篮子中最常见的三种货币都有标签。类似地，在图6中，我们看到了过去12个月（2013年2月1日至2014年1月29日）的成对非参数尾部相关性的平均值。

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2022-5-6 08:08:52

将这张热图与信贷危机期间的热图（图5）相比较，我们注意到，总体而言，货币对之间的尾部依赖值较低。在3种货币全部出现在篮子中的日子里（250种货币中224种为低利率篮子，250种货币中223种为高利率篮子），我们对各自的篮子尾部相关性进行了成对非参数尾部相关性的线性回归。回归系数和右值见表2。我们可以将其解释为三种货币对中每一种货币对总体篮子尾部依赖的相对贡献。我们注意到，对于低利率下尾依赖和高利率上尾依赖16，Matthew Ames、Gareth W.Peters、Guillaume Bagnarosa和Ioannis KosmidisFig。6热图显示了过去12个月（2013年2月1日至2014年1月29日）平均每对货币之间的非参数尾部依赖强度。下三角显示下尾相关性，上三角显示上尾相关性。高利率篮子和低利率篮子中最常见的3种货币都有标签。货币对卵巢之间存在显著程度的协整关系，因此，由于存在共同的随机趋势，我们可能能够使用单个协变量。表2根据各自的篮子尾相关性回归的成对非参数尾相关性（括号中显示了标准误差）。

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2022-5-6 08:08:56

各篮子中最常用的三种货币被用作自变量。（0.01）0.03）0.18（0.02）0.02（0.03）0.18（0.02）0.02（0.02）0.0（0.05）0.38（0.05）0.05）0.0（0.05）0.05）0.57（0.05）0.5）0.5）0.57较低（0.7）0.7（0（0.17）0（0（0.17）0（0.17）0（0（0.17）0.17）0（0（0（0.17）0.17）0（0（0（0（0（0.17）0（0.17）0（0（0（0.17）0.17）0（0（0.17）0（0（0（0（0.17）0（0（0.17）0（0（0（0.17）0（0（0（0（0（0（0.17）0.17）货币套利的风险敞口通过尾部相关性交易176.3了解与结转交易相关的尾部风险敞口及其在UIP难题中的作用如第2节所述，与货币结转交易策略相关的尾部风险敞口可分为上行和下行尾部风险敞口，在每个长期和短期结转交易篮子中。通过将月度投资组合收益乘以1减去相应日期高利率篮子和低利率篮子中分别存在的上尾依赖和下尾依赖，获得下行相对风险调整收益。将月度投资组合收益率乘以1，再加上相应日期的高利率篮子和低利率篮子中分别存在的尾相关性下限和上限，即可获得上部相对敞口调整收益率。请注意，我们仅将其称为尾部风险的相对风险调整，因为我们没有量化每单位尾部风险的市场价格。

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2022-5-6 08:08:59

然而，这仍然是信息性的，因为它显示了与极端事件有关的长短篮子的相对暴露的分解。如图7所示，对于低利率篮子，每种下行风险敞口的绝对累积回报的相对调整最大，OpC模型除外，但这是因为该模型对包含2种以上货币的债券的影响非常差，我们看到这些债券会转移到金融风险敞口。这很有趣，因为直觉上人们会认为高利率篮子是尾部暴露的最大来源。然而，在解释这个情节时，我们应该小心，因为我们看到的是极端的尾部暴露。如果考虑到中间尾部风险敞口，分析可能会发生变化，其中边缘效应变得显著。类似地，图8显示了在低利率篮子中，每种上行风险敞口的绝对累积回报的相对调整最大。与下行相对敞口调整的解释相同，上行相对敞口调整可以在这里进行。7结论在本文中，我们已经证明，货币套利交易篮子中存在的正和负多变量尾部风险敞口是构建套利投资组合时需要仔细考虑的额外因素。忽略这些风险会导致感知到的风险回报率，而这并不能反映这种误入歧途的真实性质。在边际模型选择方面，对数广义伽马模型和常用的GARCH（1,1）模型之间没有差异。然而，结合本文考虑的三种不同的阿基米德copula模型，对数广义伽马边缘提供了一个更好的整体模型。18 Matthew Ames，Gareth W。

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2022-5-6 08:09:02

彼得斯、纪尧姆·巴格纳罗萨和伊奥尼斯·科斯米迪斯菲格。7套息交易组合的累积对数收益率（HML=高利率篮子减去低利率篮子）。在CFG copula和OpC copula的高/低利率篮子中，使用上/低利率相关性，显示下行风险调整后的累积对数回报，以进行比较。图8套利交易组合的累积对数收益率（HML=高利率篮子减去低利率篮子）。在CFG copula和OpC copula的高/低利率篮子中，使用低/高尾相关性，显示了上行敞口调整的累积对数回报，以进行比较。通过尾部相关性19参考1，货币套利交易的上行和下行风险敞口。M.艾姆斯、G.巴格纳罗萨和G.W.彼得斯。通过分析货币套利交易中的多变量尾部依赖，重新研究未发现的利率平价之谜。arXiv:1303.43141013.2。D.K.巴克斯、S.弗雷西和C.I.泰尔默。期限结构模型和远期溢价异常。《金融杂志》，56（1）：279-304，2001.3。博勒斯列夫。广义自回归条件异方差。《计量经济学杂志》，31（3）：307-3271986.4。E.C.布莱希曼和C.查多。高维藤蔓系带的风险管理：对欧洲斯托克50指数的分析。《统计学与风险建模》，第30（4）期，第307-34220012.5页。M.K.布鲁纳迈耶、S.纳格尔和L.H.佩德森。套利交易和货币崩溃。工作文件14473，国家经济研究局，2008年11月。C.伯恩赛德、M.艾琴鲍姆、I.克莱什切尔斯基和S.丽贝洛。比索问题能解释套利交易的原因吗？《金融研究回顾》，24（3）：853–8911911.7。C.克里斯蒂安森、A.拉纳尔多和P.S–奥德林。CarryTrade策略的时变系统风险。《金融与定量分析杂志》，46（04）：1107–11252011.8。M

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