买卖价差偏差持续时间的生存模型

2022-5-6 08:29:54

然而，他们的模型是针对个别限价指令的生命周期，而我们的模型是针对价差的偏差，因此更能说明流动性制度。此外，我们的回归模型包含了更多关于瞬时结构变量和滞后结构变量的信息，我们证明了这些变量在解释我们的观察结果方面具有实质性的解释力。本文的贡献在于开发了一种新的方法来模拟LOB的日内结构与预先定义的阈值水平的差价偏差持续时间之间的关系。在这种情况下，我们表明，在生存回归框架中纳入LOB协变量可以解释扩展持续时间偏差的很大一部分变化。我们还解释了如何使用分支定界算法来探索不同的回归模型结构，以最大限度地发挥这种解释能力。对于被视为解释变量的LOB的每个特征，我们评估在我们的样本期内，日间平稳消费是否合适。我们发现并非如此，因此将模型分别应用于每个日常数据集。此外，我们还研究了随着模型中协变量数量的增加，解释力的相对增加。最后，我们解释了卵巢在解释观察到的扩散偏差持续时间变化中的作用，卵巢是最优模型的一部分。本文的其余部分结构如下：第二节解释了LOB的操作，并描述了本文中使用的数据集的特征。第三节解释表明我们的工作与流动性建模和生存分析的文献有关。

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nandehutu2022

2022-5-6 08:29:58

第四节正式定义了观测随机变量、LOB协变量和生存模型。第五节根据模型的解释力给出了我们的结果，第六节得出结论。二、限额指令簿数据中央限额指令簿是一个集中系统，在给定的交易场所显示特定股票的交易权益。市场参与者通常被允许在场地上下达两种类型的订单：限价订单，指定他们不愿意购买的价格（或他们不愿意出售的价格），以及以最佳可用价格执行的市场订单。市场订单立即执行，前提是账簿的另一面有相同大小的订单。限价指令仅在指令账簿中的交易权益达到或低于（高于）规定的限价时执行。如果没有这样的兴趣，订单将被输入到限价订单簿中，订单将按价格显示，然后按时间优先级显示。图1显示了特定时间在Chi-X交易所交易的特定股票的订单簿的示例快照。购买200股的市场指令将导致三次交易：70股在2702点，100股在2702点，其余30股在2704点。另一方面，以2705点卖出300股的限价指令不会立即执行，因为最高买入指令只有2700美分。它将改为在右边输入限价指令簿，以2705美分的优先权排在第二位，仅次于已经在指令簿中的120股。图1。LOB状态的一个例子我们研究了2012年1月2日至4月27日期间Chi-X交易所（在与BATS合并之前）的数据集。

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2022-5-6 08:30:01

我们的82天样本包含与法国能源和运输公司AlstomSA股票交易相关的信息，该公司是CAC40指数的一部分。这包括正常营业时间内所有带时间戳的订单提交、执行和取消。交易所既有一本可见的，也有一本隐藏的图书，订单会根据订单的类型和大小发送到每本图书。visible book支持多种订单类型的提交，但是，这些类型都由exchange匹配引擎转换为带时间戳的限时订单提交、执行和取消，这就是我们的数据集中包含的内容。与交易数量相比，我们数据集中的交易比例相对较低limithttp://www.chi-xeurope.com/document-library/chi-x-europe-exchange-guide-v2-7-f.pdf01002003002012010220120103201201042012010520120106201201092012011020120111201201122012011320120116201201172012011820120119201201202012012320120124201201252012012620120127DateNumber事件总数（\'000s）事件类型提交扫描单元执行图。2.2012年1月，阿尔斯通股份有限公司在Chi-X TradingVince的LOB交易活动总量。订单提交和取消。这是现代金融市场的一个特点，有许多因素促成了这一点。例如，有一些做市商的活动，他们需要对自己的出价和出价进行适当的定价，以避免逆向选择的风险[24]。一些自营交易算法也可能产生大量取消，部分原因是“追逐”资产的当前市场价格，或寻求“潜在”流动性（即可用但未显示的流动性）[17]。还有一些提交的订单距离订单簿顶部很远，因此执行的可能性很小[25]。

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kedemingshi

2022-5-6 08:30:04

对于本文考虑的数据集，我们通常每天有150000到300000个事件，其中只有1.5%到5%是执行，如图2所示。三、相关工作。买卖价差：买卖价差，或LOB中最高出价和最低出价之间的差额，代表投资者必须承担的成本，以保证立即执行，即通过市场指令跨越价差。在财务文献中，关注报价驱动（经销商）市场的早期模型将分布的变化归因于库存持有成本[4]和逆向选择风险[11]，而Huang和Stoll[19]也发现了更大的加工组件。Af Fleck Graves等人[2]随后发现，在报价和订单驱动的市场中，价差分解为这些组成部分的情况有所不同。不同市场的日内价差变化具有不同的性质：例如，Chan等人[7]发现纳斯达克证券的日内价差下降，而Abhyankar等人[1]发现了U型模式。Chordia andRoll[9]研究买卖价差中的时间序列变化。他们发现（长期）流动性受到利率、市场波动和季节效应等因素的影响。我们对这篇文献的贡献是在现有的关于传播变异的考虑中引入了时间成分。也就是说，虽然我们没有对价差的绝对水平进行建模，但我们提出了一个模型，该模型对价差偏离特定阈值水平的持续时间具有解释力。我们还关注比目前考虑的时间间隔短得多的时间间隔，通常以毫秒为单位。这在高频交易公司越来越多的市场中是必要的[18]，并且这些公司的订单流量对市场质量有影响[5]。

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2022-5-6 08:30:08

此外，我们的模型与将利差归因于各种理论决定因素的工作不同，因为它评估了协变量的解释力，而没有提出明确的LOB理论随机模型。B.生存模型生存分析是一种技术，用于对某些利益变量的寿命进行建模，这些变量通常会面临比较风险。过去，它被用来预测财务困境（例如[14]，[21]），检查对冲基金的寿命[16]，并对风险投资公司退出投资的时间进行建模[15]。Deville和Riva[10]使用了类似的方法，采用威布尔规范，对法国指数期权市场的看跌期权平价偏离的持续时间进行建模。他们发现，“无风险时间”系统地与流动性相关变量联系在一起，比如期权或指数市场上的交易量。据我们所知，我们的论文是首次使用生存模型明确检查传播中的波动。然而，在模拟单个限价单的有效期（即执行和取消之间的时间）方面已经有了相关的工作，AlSuhaibani和Kryzanowski[3]为流动性较低的沙特股市建立了早期模型，Cho和Nelling[8]为纽约证券交易所建立了早期模型。在开发利差偏差持续时间的生存模型时，我们注意到，我们从Lo等人提出的生存回归框架中学习到了我们模型中要考虑的LOB结构的合理协变量子集（变换）。我们还采用了模型中使用的加速失效时间生存公式。与Lo等人的方法相比，我们的方法有两个主要区别。

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2022-5-6 08:30:12

[22]：首先，他们以不同的方式处理审查，因为他们认为被取消的命令是审查保留，或执行失败。这可能是因为他们研究了一家经纪公司的数据集，该公司主要为机构客户提供服务，取消的比例要低得多。其次，他们只考虑考虑考虑订单顶部的解释变量（最高出价和最低出价，以及这两个级别的数量），而我们考虑了出价和要价的前5个级别，以及这些变量的滞后版本。我们展示了本研究中未使用的新功能的重要性。Chakrabarty等人[6]的一项相关研究开发了一个竞争风险框架，以进一步区分LOB中已执行或取消的限额指令的生命周期。在这项生存回归研究中，他们还使用了[22]中使用的相同协变量。在我们的论文中，我们没有使用竞争风险框架，因为对于我们来说，区分价差恢复到之前的水平是否是由于限价买入或限价卖出指令的到来并不重要。四、传播偏差和模型公式图3显示了偏离持续时间超过传播阈值水平的示例，即我们在生存回归方法中建模的数量。我们在这里展示了多个层次，以注意流动性阈值的选择是灵活的，例如作为流动性度量的某些历史分布的分位数。

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大多数88

2022-5-6 08:30:15

将价差恢复到（比如）其历史中值对于经纪公司或执行大额订单的大型基本面交易员来说可能很重要，而监管机构可能更感兴趣的是更不频繁事件的持续时间，即价差达到经验分布的非常高的分位数水平。0 2 4 6 8 10 12345678扩展τ1（1）T1（1）τ1（2）T1（2）τ1（3）T1（3）τ2（1）τ3（1）τ2（2）τ2（3）τ1（4）图3。四个不同阈值以上的扩散偏差持续时间示例。我们注意到，在从我们的数据集中收集我们的观察结果时，毫秒戳事务的粒度和日内LOB修订的速度使得我们的持续时间偏差通常为0。由于这会对我们的模型的估计造成问题，我们将这些偏差的持续时间设置为0.1毫秒（100微秒），这是发送到交换机的消息的最小往返时间。A.LOB变量和生存模型组件的符号和定义通常，我们将保留大写字母表示随机变量，粗体字母表示随机向量，小写字母表示这些随机变量和向量的实现。此外，我们在单个交易日对单一资产使用以下符号：oa表示询问，b表示出价。oPb，它∈ N+表示时间t时ITHLever出价的limitprice的随机变量，单位为tick。“级别”定义为在时间t.oPa至少有一个测试限额订单的级别∈ N+表示时间t时ithlevel ask limitprice的随机变量，单位为滴答Vb，它∈ NN表示时间t时ITHLever bid的顺序的列随机向量。oSt=Pa，1t-Pb，1t表示时间t时扩散的随机变量。oc表示扩散的阈值水平，以与扩散St相同的单位定义。

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2022-5-6 08:30:20

c是确定性的，随时间变化是恒定的t表示交易日中利差超过阈值c的第i个随机时间瞬间。正式地说，我们定义为inf{t:St≥ c、 t≥ Ti，t>t}，其中t表示观察窗口的开始（交易日开始后1分钟）。oτi表示相对于超出事件Ti，流动性度量阈值c以上的压力的持续时间，单位为ms。这些是响应变量，对应于价差偏差的持续时间。我们施加一个上界τi≤TD-Ti，其中Td表示观察窗口的结束（交易日结束前1分钟）。如果在时间TD之前，流动性度量STC尚未恢复到阈值C，我们认为观察已被审查。如本节所述，在模型估算中，必须单独考虑经过审查的观测结果。使用这种符号，我们将Pmt=（Pa，1t+Pb，1t）定义为报价中点或中间价的随机变量。此外，我们用T Vb表示第i个投标级别的总可用容量，它=1Tn·Vb，其中1nis是1s的列向量。然后，我们用与时间、价格和大小相关的信息表示传入的购买限制订单，订单id为lb=（lt、lp、ls、id）。对于阈值c，在本文中，我们对2012年1月2日的价差进行了所有观测。利用这些观察结果，我们构建了经验分布，并将阈值定义为该分布的中值，该中值对应于e0。3美分。B.观察基于这些定义，我们现在可以正式定义观察随机变量，以说明我们开发的生存回归框架。

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kedemingshi

2022-5-6 08:30:23

在我们开发的回归框架中，我们将选择如上所述的阈值c，并确定扩散偏差的持续时间：τi=infnt:pa，1Ti+t- pb，1Ti+t≤ c、 t≥ Ti，t>ToWe认为c由中位数给出，因此τiisa是代表偏离“正常”流动性水平的持续时间的随机变量。为了理解这种偏差事件是如何产生的，偏差的“诞生”可能来自于市场订单，也可能来自于取消了一个或多个级别的出价或要价的书籍顶部的取消。在我们这里介绍的分析中，我们没有区分偏差的两个来源，但我们的模型足够灵活，可以很容易地适应这一点，例如通过使用虚拟变量来指示该来源。Ti+τi时的后续“死亡”将由到达排列内部的限制指令产生，因此新排列最多为c:olp≥ pa，1Ti+τi- c.购买限价订单；或olp≤ pb，1Ti+τi+c表示要出售的限价订单，其中lp是传入限价订单的价格。C.建模持续时间的生存分析RVIVAL分析是一种用于建模特定事件发生前的时间的方法，例如某些部件的故障或个体的死亡。它的有用之处在于：o它可用于可进行审查观察的情况，即在观察期内未发生感兴趣的事件。

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2022-5-6 08:30:27

例如，在研究机械部件的寿命时，我们可能会发现，在观察期结束时，一些部件仍在工作，在这种情况下，我们对它们的唯一信息是，它们的寿命超过了观察期它可以被纳入回归框架，因此我们可以通过解释性协变量来解释感兴趣变量中的一些变化。在本章中，我们打算使用该技术来模拟偏离（中值）阈值的扩散持续时间。假设这些观测值有一个相关的概率密度函数f（t）和累积性函数f（t）=P（τ<t）=Rtf（t）dt。根据这些，我们可以计算生存函数S（t）=1- F（t），即偏差在持续时间t后仍然存在的概率，以及危险函数h（t）=F（t）S（t），这是瞬时死亡率，假设它已存活到该点。如果所有观测都是未经审查的（且独立且均匀分布），那么我们可以简单地通过标准最大似然估计来估计模型，其中对于给定的参数向量θ，似然函数isL（θ|τ…τn）=f（τ…τn |θ）=Qni=1f（τi |θ）。然而，由于存在截尾观测，必须调整似然函数的计算以反映这一点。对于截尾观测，我们只知道寿命τi超过了最大观测时间TD- 正如我们所说，审查是非信息性的（也就是说，审查的时间与失败的时间无关）。

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2022-5-6 08:30:30

对该事件发生可能性的贡献为thenLi=S（TD- Ti）（1）如果我们为这些观察假设Ti与Td无关- 然后我们可以得到如下似然函数：L=Qni=1Li=qf（τi）QCS（Td- Ti）其中U和C分别为未经审查和审查的观测值。在实践中，对于给定的固定阈值c，一旦出现i-the EXCEADE（当时的超额），则无法保证流动性过程会在交易日内通过该阈值返回。然而，我们确实假设，在一定时间内，最终会发生相关事件（即流动性指标低于阈值），即流动性过程是均值回复。如果没有这个假设，我们为生存时间f指定的密度，即模拟持续时间分布的密度，将是不合适的，因为它不会在其支持下正常化为统一。然后我们必须计算实际发生的事件的密度条件。在生存分析中，有两种主要方法用于对这些持续时间进行建模：1）采用Cox比例风险模型，其中模型协变量通过风险函数h（t）影响持续时间；2）采用加速失效时间（AFT）模型，其中模型协变量通过改变τ的基线分布来影响持续时间。有关这两种模型的详细描述，请参见[20]。在本文中，我们使用了AFT模型，该模型的显著特点是模型协变量对生存时间具有乘性影响。在最简单的情况下，我们可以使用以下简单线性回归对阈值水平以上的第i次超越的对数进行建模：log（τi）=xiβ+ε然后我们得到：τi=exp（xiβ）τ0，在这种情况下，协变量和参数都是固定的。根据我们假设的εt分布，我们得到了不同的参数模型。

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2022-5-6 08:30:34

在本文中，我们假设ε~ N（0，σ），因此持续时间具有对数正态分布。我们还考虑了持续时间随机变量分布的其他选择，包括广义伽马分布。然而，我们选择了对数正态情形，因为它更容易拟合，并且允许我们探索大量的模型结构。在对数正态情况下，观察随机变量具有以下分布函数和生存函数：f（t | xi）=t√2πσexp[-（对数（t）- xiβ）2σ]S（t | xi）=1- F（t|xi）=-erf（对数（t）- xiβ√2σ）定义u=对数（t）-xiβ√2σ. 那么对数似然为：l（β，σ）=logl（β，σ）=∑i∈Ulog（f（τi））+σk∈阻塞（S（τk））=i∈U[-对数（τip（2π（σ））- ui]+∑k∈木屐(-erf（uk））关于βjandσ的偏导数为：Lβj=∑i∈U[2ui·xi，jp2（σ）]+∑k∈C[√πexp(-英国）xk，j√2(σ)-erf（英国）]Lσ=σi∈U[-1+2uiσ]+σk∈C[-√πexp(-英国）（英国σ）-erf（英国）]我们使用R中的标准优化包，采用新的梯度下降法，通过MLE估计参数。AFT回归框架假设我们可以通过时间的重新缩放，直接将持续时间与公共协变量和阈值特定协变量的组合相关联。给定变量系数的符号表示该变量对扩散偏差持续时间将超过时间t.D的条件概率的部分影响方向。模型LOB协变量我们在模型结构中考虑以下协变量。在下文中，LOB的“级别”定义为至少有一个静止限制顺序的级别。

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kedemingshi

2022-5-6 08:30:37

因此，出价的前5个级别是最接近报价中点的5个级别，这里有可交易量根据x（1）t=Pi=1获得的时间t时LOB前5个级别中的任务总数弗吉尼亚州（式中|·|是特定级别的订单数量），并在下文中表示为询问o根据x（2）t=Pi=1获得的时间t时LOB前5个级别的投标总数Vb，它, 表示的投标量o根据x（3）t=Pi=1T Va获得的在时间t时Lob前5级的总投标量，表示为askV体积o根据x（4）t=Pi=1T Vb获得的在时间t时Lob前5级的总投标量，表示为bidV Volumeo在LOB中已收到价格或尺寸修订（因此取消并以相同订单ID提交）的投标数量x（5），表示为BidModified。o在LOB中，接受了价格或尺寸修订的任务数x（6），用askModif ied表示时间t时前5级投标的平均年龄（以毫秒为单位）x（7）tof，用投标年龄表示平均年龄x（8）tof要求在前5个级别的时间t，用askAge表示第i次超越发生点的瞬时扩散值，由x（9）t=pa，1t给出- pb，1t- 1.o对于之前定义的9个协变量，我们还包括指数加权滞后版本。例如，在x（s）t变量的情况下，相应的滞后协变量值由以下公式给出：EW Lx（s）t=dXn=1wnx（s）t-N（2）其中，对于时间t，我们认为w=0.75是加权因子，d=5是我们考虑的滞后值的数量，并且 = 1s是标记值之间的间隔。这些协变量在下文中用“l”前缀表示。o区间[t]中以前的偏差数-δ、 t]高于阈值水平，δ=1s，用prev表示。五、

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2022-5-6 08:30:41

结果与讨论为了实证评估我们的模型对价差偏差持续时间变化的解释力，我们采用了第IV-C节中描述的AFT模型公式。我们的数据集由82天的交易样本组成，为了验证我们的模型，我们可以假设整个期间价差偏差持续时间的平稳性，只有一天。我们发现，前者不是一个很好的假设，因为已安装模型的系数值在这段时间内有所不同。对于用于解释扩散偏差持续时间的两个协变量，我们在图4中显示了四个月期间系数的可变性。固定每日模型中的系数各不相同，因此我们无法假设样本期内的平稳性。-1.6-1.4-1.2-1-0.8-0.6-0.4-0.2日期之前的超标系数2月至3月至4月-0.50.00.5日期滞后的投标系数为2月至3月，如图所示。4.在我们的样本周期内，先前偏差数量和（滞后）投标数量系数的固定每日模型的变化a。模型选择在统计建模中，最突出的问题之一是找到最佳回归方程，这需要选择协变量子集，以优化某些选择标准[13]。包括额外的协变量总是会增加模型的解释力，但可能会导致过度拟合。因此，用于模型选择的一种常见方法是惩罚对数似然分数的最小二乘法，以便将模型大小考虑在内。这有利于更节省的模型，标准的例子有Mallows的Cp和Akaike的信息标准。0.050.100.150.20R-squaredJan二月三月四月。5.

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何人来此

2022-5-6 08:30:44

随着时间的推移，调整后的r平方值根据调整后的确定系数（adjustedR）评估了我们模型的解释性能，我们在这里简要解释了这一点。确定系数isR=SSeSTw，其对应于回归模型解释的总变化，其中SSE和SSTar分别为解释的平方和和和平方和。当产生额外的解释变量时，我们总是认为右值会增加。调整后的Ris通常用于替代它，因为它会惩罚较大的模型：Radj=1- (1 - R） N个- 1N- K- 1我们发现，与旨在解释感兴趣LOB数量变化的回归模型相比，我们的模型具有强大的解释力。在上述5天的模型中，我们对上述5天中的部分天数进行了调整，得出的分数为15%。由于这是完整模型的结果，我们也应该能够通过选择最大化调整后R的子集来改进这一结果。然而，这会带来计算问题。在amodel中包含p协变量的回归模型中，我们有2p-1.可供选择的型号。作为pincreases，对可能模型的整个空间的穷举搜索因此在p中是指数的。尽管已经讨论了提高搜索效率的策略，例如[13]，对于p的大值，在计算能力方面，通过所有可能模型的穷举搜索是禁止的。为了在模型空间中进行搜索，我们对R[23]中的leaps软件包进行了修改，该软件包使用了[12]中描述的分支定界算法的有效版本。该算法可以通过消除搜索空间的大部分来提供巨大的性能改进。

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大多数88

2022-5-6 08:30:47

它保证终止，产生最大化我们选择标准的子集。对一般算法的简要描述如下：对于分区模型空间中的一组给定模型，该算法分别计算该模型集的超级模型和子模型的选择准则的上界和下界。如果在搜索过程中，发现另一个模型的选择标准分数高于上限，则可以安全地忽略给定的集合，因为它无法生成性能更好的模型。否则，将进一步对集合进行分区。这个过程和划分会一直重复，直到我们得到一个单子模型，然后对它进行评估。在我们的例子中，对于每个模型子空间Mi，i=1。p、其中，mic包含所有可能的模型，其中i参数为-C圆周率=P我（p-i） !！模型总数——我们正在寻找最大化调整后R标准的模型。我们对leaps数据包的修改在于结果的呈现，以便在图6中区分被选为模型一部分的协变量（“当前”）和在特定模型中重要的协变量（“重要”）。由此，我们观察到，当我们在子空间中移动时，协变量始终存在。这很有趣，因为它为我们提供了一个相对的度量，在模型的不同简约假设中，协变量的贡献。特别是对于更高的模型子空间，每个子集模型中的一些协变量并不显著，我们在5%的显著水平上区分了显著与否的协变量。图6。每个子空间的最佳模型。阿尔斯通股份有限公司（Alstom SA）股票的一个交易日Mp fit。模型按最佳调整右值排序，我们看到，在这种情况下，最佳评分模型是使用13个协变量的asubset获得的。

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2022-5-6 08:30:51

我们区分被发现有意义或无意义的协变量。在最佳模型中的13个协变量中，只有9个在5%水平上显著。每个模型子空间的最佳模型按调整后的右值排序，尽管前11行中的最佳模型差异非常小（它们只在分数小数点后的第三个点存在差异）。图中的垂直线表示协变量，这些协变量始终是每个子空间的最佳模型的一部分。我们观察到，之前偏差的分布和数量是协变量，它们始终是每个子空间的最佳模型的一部分。（截取）askageaskModifiedAskVolumeBidBidBidModifiedBidVolumeLaskLaskModifiedAskVolumeBidBidGelBidModifiedBidVolumeSpreadsPrev超额价差-1012345高效图。7.阿尔斯通股份有限公司（Alstom SA）任何尺寸的最佳模型系数（根据调整后的数值）。每个箱线图的宽度与四个月内协变量在最佳模型中出现的次数的平方根成正比。为了比较每个协变量的相对效应，我们首先对协变量值进行标准化，使其具有相同和标准偏差。我们每天在数据集中进行上述分析，每次都选择性能最好的（调整后的Rscore的中间值）模型。

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2022-5-6 08:30:54

我们在图7中显示了已安装模型中每个系数的值，也表明了每个协变量被选为最佳执行模型一部分的频率。关于系数的值，“利差”协变量的系数通常为正，这表明它与利差偏差持续时间的增加有关。利差协变量在偏差之后立即跟踪利差。另一方面，前一秒的观测值（扩散偏差）的系数为负值，表明它与扩散偏差持续时间的减少有关。最后，我们注意到，跟踪前5级订单数量的协变量系数（价格或规模修订（“BidModified”和“AskModified”）也普遍为正。这些结果符合我们的直觉：需要更长的时间才能恢复到阈值。此外，我们预计，当利差在不久前一直在该水平附近波动时，偏离的持续时间会更短。我们在图7中看到，“利差”和“预测”协变量最常被发现是解释观察变量变化的重要变量。我们观察到，在更高模型子空间中发现的协变量数量持续显著减少。在这些子空间中，协变量不那么重要的一个可能解释是，一些正相关，导致多重共线性，并降低单个协变量的显著性。

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2022-5-6 08:30:58

为了评估这一点，我们计算了四个月期间协变量之间的所有成对相关性，如图8所示，我们确实发现有一些配对正相关。AskKageAskKageAskKageAskKageAskKageAskKageAskKageAskKageAskVolumeBidBidBidBidBidBidBidBidBidBidBidBidBidBidVolumeBaskKageAskKageAskKageAskKageAskLasKageLasKidLasKmDified AskVolumeBidBidBidGelBidBidPrevExceedSpreadsSig。8.stock Vallourec SA整个77天数据集模型中协变量的相关图。蓝色椭圆表示正相关，而红色椭圆表示负相关，椭圆越窄，两个协变量之间的相关性越强。六、结论我们提出了一个灵活的生存回归框架来模拟日内扩散的双重效应。这使得人们可以将LOB中的变量结合起来，并对不同LOB制度下的利差偏差进行短期预测。重要的是，我们已经证明，这样一类模型在捕捉这些持续时间的特征方面具有很好的解释力。此外，我们还表明，扩散偏差持续时间和LOB结构之间的条件关系是非平稳的，这可以通过解释性协变量系数的变化反映出来。在未来，人们可能希望在建模框架中引入其他功能，以便捕捉时间序列结构。发现最有助于解释这些持续时间变化的协变量是偏差事件发生时的传播大小，以及之前在最后一秒钟观察到的偏差数量。

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2022-5-6 08:31:01

前者被发现增加了偏离的预期持续时间，这表明LOB需要更长的时间才能从更大的震荡中恢复到价差。LOB中有价格或尺寸修正的订单数量也被发现对持续时间有积极影响。相比之下，人们发现，在最近的过去，之前的偏差数量与更快地回到阈值水平有关。在一系列模型子空间中，这些协变量在最佳拟合模型的估计中是一致选择的，并且在5%的水平上具有统计学意义。因此，例如，这些协变量可以构成交易执行模型的基本建议，交易算法可以估计大订单的后续分支之间的时间。参考文献[1]A.Abhyankar、D.Ghosh、E.Levin和R.Limmack，“买卖价差、交易量和波动性：来自伦敦证券交易所的日内证据”，《商业金融与会计杂志》，第24卷，第3期，第343-362页，1997年。[2] J.Af Fleck Graves、S.P.Hegde和R.E.Miller，“交易机制和买卖价差的组成部分”，《金融杂志》，第49卷，第4期，第1471-14881994页。[3] M.Al-Suhaibani和L.Kryzanowski，“对沙特股票市场的理论书、订单流动和执行的探索性分析”，《银行与金融杂志》，第24卷，第8期，1323-1357页，2000年。[4] Y.Amihud和H.Mendelson，“经销商市场：库存做市”，《金融经济学杂志》，第8卷，第1期，第31-531980页。[5] J.Brogaard，“高频交易及其对市场质量的影响”，西北大学凯洛格管理学院工作论文，2010年。[6] B.Chakrabarty，K.Tyurin，Z.Han和X.Zheng，“限价订单市场中执行和取消的竞争风险分析”，2006年。[7] 陈嘉诚、W.G.克里斯蒂和P.H。

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