为此，请注意函数ω7→ ζ(ω) ∈ (0, ∞], ω 7→ ω o eζ（ω）∈ D、 ω7→ E-1ζ（ω）（t）∈ [0, ∞)都在继续Ohm. 设B是D上的正则过程，回想一下（t，)ω）7→~Bt（~ω）是可联合测量的。然后得出ω7→ Bt（ω）=Be-1ζ（ω）（t）ω o eζ（ω）[0，ζ（ω））（t+△ 1[ζ(ω),∞)（t） Borel也是可测量的。证明逆包含B(Ohm)  F、 必须证明任意连续函数F：Ohm → R是F-可测的。实际上，映射ω7→ ζ(ω) ∈ (0, ∞], ω 7→ ω o eζ（ω）∈ 大胆尝试。此外，f上的任何函数Ohm 在D×（0）上产生唯一函数，∞] 满足f（ω）=fω o eζ（ω），ζ（ω）, ω ∈ Ohm.如果f是连续的，那么f是连续的，因此构成ω7→ f（ω）=f（ω）o eζ（ω），ζ（ω））是F-可测的。这就完成了F=B的证明(Ohm).最后一种说法是因为“E”是波兰语和标准论点；参见[46，引理1.3.3和练习1.5.6]。参考文献[1]B.Acciaio、M.Beiglb"ock、F.Penkner和W.Schachermayer。资产定价基本定理和sup-e-replicationtheorem的无模型版本。出现在数学中。《金融》，2013年。[2] E.Bayraktar和Y.Zhang。交易成本和模型不确定性下资产定价的基本定理。预印本arXiv:1309.1420v2，2013年。[3] E.Bayraktar、Y.Zhang和Z.Zhou。关于模型不确定性下资产定价基本定理的注记。风险，2（4）：425–433，2014年。[4] D·P·贝尔塞卡斯和S·E·史莱夫。随机最优控制。离散时间案件。学术出版社，纽约，1978年。[5] B.布查德、L.莫罗和M.纳茨。具有可控损失的随机目标博弈。安。阿普尔。Probab。，24(3):899–934, 2014.[6] B.布查德和M.纳茨。模型不确定性下的一致价格系统。预印本arXiv:1408.5510v12014。[7] B.布查德和M.纳茨。非支配离散时间模型中的套利和对偶。安。阿普尔。

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