对所有可能的交易对进行交易的大规模实证研究

2022-5-7 06:46:49

Noname手稿编号（将由编辑插入）关于成对交易的大规模实证研究东京证券交易所Suaki Murota·Jun ichi InOued:date/Accept:date摘要我们进行了大规模实证数据分析，以检验所谓成对交易的效率。基于相关的三个阈值，即在两个高度相关股票之间价差（差距）的“第一次通过过程”中的STARTING、pro FIT TACK和s top loss，我们构建了一个有效的策略，通过“主动”股票对自动进行交易。该算法适用于东京证券交易所第一部分上市的1784只股票，总计1590436对。我们从数字上证实，至少在过去三年（2010-2012年）的数据集中，通过配对交易进行的资产管理有效，即在第一阶段过程文献中对应于“吸收边界”的可能阈值组合的大多数情况下，收益率变为正（完全正套利）。关键词配对交易·实证数据分析·金融时间序列·首次通过过程·东京证券交易所·经济物理学1简介交叉关联通常为我们提供有关金融市场的非常有用的信息，以将股票背后的各种非平凡和复杂结构描绘成多元时间序列[1]。实际上，使用互相关可以直观地看到危机期间股票的集体行为。

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mingdashike22

2022-5-7 06:46:52

例如，在日本地震期间，我们通过所谓的多维标度（MDS）对股票的集体运动进行了可视化，该标度位于日本札幌北谷N14-W9北海道大学信息科学与技术研究生院Murota MarchMitsuaki和Inouei Jun-ichi81-11-7067225传真：+81-11-7067391E-mail:{murota，jinoue}@complex。是的。hokudai。ac.jp，jinoue@cb4.so-网。氖。jp2 Mitsuaki Murota，Jun-ichi Inoue1011[2,3,4]。我们还通过多层伊辛模型同时构建了多个股票的预测程序，该模型通过各层的平均场具有相互关联性[2,3,4,5]。通常，我们需要关于每只股票的交易价格的信息来预测价格，你可以说，“单笔交易”[5,6,7]。然而，有时需要大量无法学习的“工匠技术”来创造利润。因此，我们在不使用任何趋势预测方式的情况下使用该程序是合理的，以便以较小的风险管理资产。从时间序列预测的角度来看，Elliot等人[8]建立了传播模型，并试图通过卡尔曼滤波器将状态变量（传播）估计为观测值中的隐藏变量。他们还使用EM算法（期望和最大化算法）估计模型中出现的超参数，该算法已在计算机科学领域得到应用。作为构造最优对的一个例子，Mudchanatongsuk[9]将对价格视为Ornstein-Uhlenbeck过程，并通过随机控制为对提出了d-aportfolio优化。对于资产管理，所谓的配对交易[10,11,12]吸引了交易员的注意。

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2022-5-7 06:46:56

配对交易基于这样一种假设，即高度相关的两支股票之间的价差最终可能会缩小，即使这两支股票的价格暂时表现出“定价错误”，从而导致较大的价差。人们一直认为配对交易几乎是“无风险”的过程，然而，到目前为止，只有少数广泛的研究[13,14]从大数据科学方法的角度来检验这一猜测。当然，已经报道了几种基于概率理论的纯理论方法。例如，计量经济学研究领域中的所谓套利定价理论（APT）[12]表明，如果两种股票的线性组合（包括非平稳时间序列）变得平稳，则对价交易有效。也就是说，显示所谓协整特性的两个股票对[15,16]可能是合适的一对。然而，检查市场中所有可能对的协整状态可能需要大量的计算时间，这可能是一个非常相关的问题，以澄清对交易是否比传统的“单一交易”（例如，见[5]）更容易管理资产，或者在多大程度上预期对交易的回报。考虑到这些核心问题，我们在这里构建了一个平台，用于开展和调查配对交易，该交易已被视为资产管理中某种“风险对冲”的有效程序。我们提出了一种有效的算法（程序），可以轻松、自动地检查配对数据的数量。我们将我们的算法应用于东京证券交易所First部分的每日股票数据，该部分现在可在雅虎网站上获得！财务网站[17]。

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2022-5-7 06:46:59

在alg算法中，有三种不同的条件，即稳定（θ）、补偿（ε）和止损(Ohm) 交易条件通过评估给定一对股票的两种价格之间的价差（差距）自动构建到系统中。也就是说，我们将介绍三个必要条件，以告知我们何时开始交易，当对成对交易进行大规模实证研究时，我们将使用一种非常简单的方法，3股价之间的价差满足获利条件等。通过改变启动、准备和停止损失条件，对所有可能的对进行经验数据集算法的数值评估，以寻找这些条件的最佳组合。本文的组织结构如下。在接下来的第2节中，我们将通过定义各种变量和数量，介绍对交易的数学建模和实证数据分析的设置。在此，我们还提到配对交易是通过第一个消息过程[18]来描述的，并解释了我们的研究与在计量经济学研究领域高度发展的任意定价理论（APT）[12]之间的差异。在第3节中，我们介绍了交易的几种游戏规则。我们定义了相关的测量来量化配对交易的有用性，即获胜概率和成功率。本节还举例说明了自动进行对价交易的具体算法。第4部分报告并论证了经验数据分析的结果。最后一节是总结。2.数学描述和成对交易，我们首先挑选了两支过去有很大相关性的股票。一个著名的历史例子是可口可乐和百事可乐[19]。

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2022-5-7 06:47:02

然后，当两种股票价格之间的价差（价差）上升到某个水平（s ay，θ）时，我们开始行动。简单地说，我们在t（ij）<时卖出一种上涨的股票（比如股票i），买入另一种下跌的股票（比如股票j）。我们可能会将套利作为利润（收益）gij:gij=|γi（t（ij）<）- γj（t（ij）<）|- |γi（t（ij）>）- γj（t（ij）>）|（1）当价差由于股票之间的强相关性而降低到一定水平（例如，ε（>θ））aga时，我们买入股票i，卖出股票j，时间t（ij）>。我们应该记住，我们在这里用τ-乘以之前的值（我们可以说‘速率’）标准化的stockprice作为γi（t）≡π（t）- π（t）- τ+1）π（t）- τ+1）=pi（t）pi（t）- τ + 1)- 1（2）我们将pi（t）定义为时间t时股票i的价格。我们可以方便地使用γi（t）（或γi（t）+1）代替价格pi（t），因为我们应该处理在不同价格范围内变化的对。因此，我们通过比率γi（t）来评估两支股票之间的价差，该比率表示在τ-倍之前，价格相对于其自身价值的上涨（或下跌）百分比。在我们的模拟中，我们选择τ=250[天]。通过使用这种处理方法（2），可以使用单一阈值（θ，ε，Ohm) 它们独立于所有可能配对的价格范围。4三和木吕田，井上俊一2。1双鞋作为第一道工序交易显然，更相关的数量现在不是价格本身，而是双鞋价格的分布。

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kedemingshi

2022-5-7 06:47:05

我们注意到DIJ（t）定义的传播过程可能会有所帮助≡ |γi（t）- γj（t）|（3）也产生时间序列dij（0）→ dij（1）→ · · · → dij（t）→ · · ·, 这被描述为一个随机过程。在金融市场中，价差（尤其是买卖价差）是双重拍卖系统的关键数量之一（例如，见[20]），两支股票之间的价差在成对交易中也起着重要作用。特别是，应将其视为具有绝对边界（θ、ε、，Ohm), 时间t（ij）<和t（ij）>被视为第一次通过时间。实际上，t（ij）<和t（ij）>是第一次满足以下条件的时间≥ θ、 θ<dij（t）<ε（t<t（ij）>），（4）。更明确地说，这些时间由byt（ij）<=min{t>0 | dij（t）给出≥ θ} （5）t（ij）>=min{t>t（ij）<|θ<dij（t）≤ ε}. （6）上述论点在某种程度上是一种理想情况，当然，我们可能会损失与lij=|γi（t（ij）一样多的钱*) - γj（t（ij）*)| - |γi（t（ij）<）- γj（t（ij）<）|=|dij（t（ij）*) - dij（t（ij）<）|（7）其中t*（>t<）是令人满意的“终止时间”（ij）*= 最小{t>t（ij）<|dij（t）>Ohm}. （8）这意味着，当扩展dij（t）没有收缩到ε水平并增加到阈值之外时，我们应该确定“损失-切割”Ohm 时间t*.

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2022-5-7 06:47:08

它应该记住，一旦我们开始交易，我们就会得到收益或损失，因此上面的t（ij）>和t（ij）*被^t（ij）=t（ij）统一为“决策时间”^t（ij）*+ （t（ij）>- t（ij）*)Θ（t（ij）*- t（ij）>（9）其中我们将单位步长函数定义为Θ（x）=1（x）≥ 0）0（x<0）。（10）也就是说，如果随机过程dij（t）首先达到阈值ε，则决策时间为^t（ij）=t（ij）>，而如果dij（t）超过阈值Ohm在收缩到ε水平之前，我们有^t（ij）=t（ij）*.关于配对交易的大规模实证研究52.2相关性系数和波动性我们已经提到，配对交易基于这样一个假设，即高度相关的两支股票之间的利差可能会在短期内缩小，即使这两支股票的价格表现出时间上的利差。考虑到这一假设，我们在这里使用配对的相关系数（皮尔逊估计）信息来选择合适的股票，以量化相关性：ρij（t）=Ptt=t-τ +1(γi（t，（t）-γi（t，t） )(γj（t，（t）- γj（t，t））qPtt=t-τ +1(γi（t，（t）-γi（t，t））Ptt=t-τ +1(γj（t，（t）-γj（t，t））和标准偏差（挥发性）：σi（t）=vuuttXl=t-τ+1（γi（l）-γi（t））（12）应该注意的是，我们还使用重新标度价格γi（t）+1=pi（t）/pi（t）的对数回归定义- τ+1）（见方程式（2））的持续时间t in（11）byγi（t，（t）≡ 对数（γi（t+t） +1）- 对数（γi（t）+1）（13）和持续时间内可观测A（t）的移动平均τasA（t）=τtXl=t-τ+1A（l）。（14）乍一看，（11）对相关系数的定义可能看起来很不寻常，因为（13）和（2）意味着相关系数由价格的二阶导数组成。然而，正如我们之前提到的，出现在（2）中的“持续时间”τ=1[年]比t=1[天]，即τ>> 这是令人满意的。

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2022-5-7 06:47:11

因此，（2）中的价格差异不能被视为与（13）中的衍生品定义相同的衍生品。因此，相关系数（11）的定义只是常规的一阶导数。从这些量{ρij（t），σi（t）}的角度来看，可能的对应该是高度相关的，每个股票的标准偏差应该取某个特定范围内的值。也就是说，我们在时间t（ij）<对候选对施加以下条件，即ρij（t（ij）<）>ρ和σmin<σi（t（ij）<）<σmax。因此，我们进行对交易（从现在起，我们称这种对为“活动对”）的总对数被精确地给出为n（θ，ε，Ohm)=XiXj<iΘ（ρij（t（ij）<）- ρ） {Θ（σi（t（ij）<）- σmin）- Θ（σi（t（ij）<）- σmax）}×Θ（τmax）-^t（ij））（15）6 Mitsuaki Murota，Jun ichi Inoue，其中系数Θ（τmax-^t（ij））意味着如果“决定时间”^t（ij）（见等式（9））变得比整个比赛时间τmax=1[年]长，我们就终止比赛。因此，活性对的数量取决于阈值（θ，，Ohm), 我们在表1和表2中看到了在条件Ohm = 2θ - ε（见Nw+Nl）≡ N（θ，ε）在表中）。从图1可以看出，满足ρij（t（ij）<）>ρ和σmin<σi（t（ij）<）<σmax的数对N非常小（N~ 300）比所有可能的n个股票的组合数，即n<< n（n）-1） /2=1，590，436.2.3最小投资组合和Apit可能有助于我们注意到，成对交易可以被视为“最小投资组合”，即使在股票平均价格下降的情况下也可以获得利润。实际上，我们有可能构建这样的“市场中性投资组合”[25]，如下所示。

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kedemingshi

2022-5-7 06:47:16

让我们考虑一下a重新描述的两支股票i和j的回报γi（t）=βiγm（t）+qi（t）（16）γj（t）=βjγm（t）+qj（t）（17），其中参数βi，βjdenote是股票i，j和γm（t）代表股票平均收益率，即βi=γm（t）γi（t）q(γm（t）），βj=γm（t）γj（t）q(γm（t））（18），为了简单起见，我们选择它们（βi，βj）作为正值。另一方面，（16）（17）中出现的qi（t）和qj（t）是股票i，j收益的剩余部分（与股票平均值没有任何相关性）。那么，让我们假设我们以数量为单位对股票j进行空头头寸（“未来卖出”）和对股票i进行多头头寸（“未来买入”）。对于这种行为，我们将投资组合的收益作为γij（t）=γi（t）- Rγj（t）=（βi- rβj）γm（t）+qi（t）- rqj（t）。（19）因此，显然，体积r asr=βiβj（20）的选择导致γij（t）=qi（t）-βiβjqj（t）（21）对独立于市场（平均股票）的成对交易的大规模实证研究γm（t））。我们应该注意到γij（t）=γi（t）- Rγj（t）按如下公式改写。γij（t）=γi（t）- Rγj（t）={γi（t+1）- rγj（t+1）}- {γi（t）- rγj（t）} dij（t+1）- 因此，从这个意义上说γij（t）也独立于市场γm（t）。这一经验事实可能会告诉我们巴黎贸易的有用性。在ar比特率定价理论（APT）[10,12]中，搜索合适对的条件是“非平稳”时间序列γi（t）和γj（t）、γi（t）的线性组合- rγj（t）变为协整，即变为“静止”。然后，该量具有长时间平衡值u，且we wr iteγi（t）- rγj（t）=u+ω（23）γi（t+l）- rγj（t+l）=u- ω（24），与平均u的偏差ω（>0）。

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2022-5-7 06:47:19

因此，我们很容易找到γi（t）- rγj（t）- {γi（t+l）- rγj（t+l）} dij（t）- dij（t+l）=2ω（25），也就是说，我们得到了风险很小的结果。因此，线性组合γi（t）的状态的数值检验- rγj（t），例如，通过自相关函数的指数快速衰减或各种类型的统计检验，可能有助于我们选择可能的公式。然而，大规模的经验数据分析在计算上花费了我们很多。这就是为什么我们使用相关系数和波动率来研究活性对，而不是参考文献[10,11,12,15,16]中给出的基于协整的分析。3实证分析程序和本节中的“游戏规则”，我们使用过去三年（2010-2012年，包括2009年）的数据集解释我们的游戏（交易）规则，通过选择τ=250[天]来评估2010年的相关系数和波动性等数量。接下来，我们将解释如何根据规则评估配对交易的绩效。3.1阈值的约束——显然，成对踩踏的资产管理能力取决于阈值的选择（θ，ε，Ohm). 因此，我们应该研究在给定的（θ，ε，Ohm). 为了进行实证分析，我们确定了8个三和木田、井上俊一和dij（t（ij）<）之间的比率- dij（t（ij）>（>0）和损失dij（t（ij）*) - 对于边缘排列，dij（t（ij）<）（>0），即dij（t（ij）<）=θ，dij（t（ij）>）=ε，dij（t（ij）*) = Ohm 像Ohm - θθ - ε≡ α（26），其中α（>0）是一个控制参数。应该注意的是，对于正恒量δ，δ′，利差（pro fit）dij（t（ij）<）- dij（t（ij）>）写为dij（t（ij）<）- dij（t（ij）>）=θ+δ- (ε - δ′) = θ - ε + (δ + δ′) ≥ θ - ε.

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2022-5-7 06:47:22

（27）因此，差异θ- 方程式（26）分母中的ε给出了性能的下限。尽管分子Ohm - θ在（26）中没有这样一个确切的含义，然而，由于实际实现的损失dij（t（ij），它可能被隐含地视为一个“典型的损失”*) - dij（t（ij）<）函数围绕典型值进行计算，更可能取一个接近Ohm - θ.因此，当α>1时，边际spr的损失Ohm - 一旦交易发生，θ大于最低可能利润，反之亦然，α<1。如果我们将α设置为<1，那么损失的金额就更可能小于利润θ的下限- ε、然而，同时，这也意味着我们很容易失去，因为我们之间的差距很小Ohm θ。换言之，我们可能经常会有少量的损失。另一方面，如果我们将α设置为>1，我们可能几乎不会失败，但是，一旦我们失败，总的损失是相当大的。基本上，由交易者决定选择α>1还是α<1，然而，这里我们将边际α=1设置为“中性策略”，即Ohm = 2θ - ε. （28）因此，我们现在只有两个交易对的阈值（θ，ε），而Ohm应根据等式（28）确定为“从属变量”。实际上，这个约束（28）可以将我们的计算时间减少到一个数值范围。在条件（28）下，我们扫描阈值θ，ε为0.01≤ θ ≤ 0.09,0.0 ≤ ε ≤ θ（dθ=0.01）和0.1≤ θ ≤ 1 .0, 0.0 ≤ ε ≤ θ（dθ=0.1）在我们的数值计算中（见表1和表2）。3.2观察为了定量研究配对交易的表现，我们应该观察几个相关的表现测量。

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2022-5-7 06:47:25

作为这些观察值，我们在这里定义了以下获胜概率是阈值的函数：pw（θ，ε）=Pi，j<iΘ（dij（t（ij）<）- dij（t（ij））ψ（dij（t（ij）<），ρ，σmin，σmax:θ，ε）π，j<iψ（dij（t（ij）<），ρ，σmin，σmax:θ，ε）（29）关于配对交易的大规模实证研究，我们定义了ψ（dij（t（ij）<），ρ，σmin，σmax:θ，ε）≡ Θ（ρij（t（ij）<）- ρ） {Θ（σi（t（ij）<）- σmin）- Θ（σi（t（ij）<）- σmax）}Θ（τmax-^t（ij））=<< Θ（dij（t（ij）<）- dij（^t（ij）））>>=NwN（θ，ε）=1-NlN（θ，ε）（30），其中Nw，Nl分别是赢和输的次数，总活动对数N（θ，ε）=Nw+Nl（31）的保守性应保持不变（参见N（θ，ε，Ohm)在这种情况下Ohm =2θ - ε). 括号<< · · · >> 出现在（30）中的定义如下：<< · · · >>≡Pi，j<i（···）ψ（dij（t（ij）<），ρ，σmin，σmax:θ，ε）Pi，j<iψ（dij（t（ij）<），ρ，σmin，σmax:θ，ε）。（32）我们还定义了利润率：η（θ，ε）=<< dij（t（ij）<）- dij（^t（ij））>> （33）这与获胜概率pw的测量略有不同。我们应该注意到，我们现在考虑约束（28）的情况，在这个意义上，pw和η对Ohm 在上述描述中被省略。我们还要记住dij（t（ij）<）- 如果我们在^t（ij）=t（ij）>进行套利，则dij（^t（ij））取正值。另一方面，dij（t（ij）<）- 如果我们因减少损失而终止交易，dij（^t（ij））将变为负值。因此，上述η表示一组给定阈值（θ，ε）的总收益。3.3算法我们将列出我们对交易对进行实证研究的具体算法，如下所示。1.我们从过去一年的每日数据中收集一对股票（i，j）。2.

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2022-5-7 06:47:28

从t=0到t=τ（=250：一年的每日数据数量）执行以下步骤。（a）计算ρij（t）a和σi（t），σj（t），以确定对（i，j）是否满足启动条件。开始条件：–如果σmin<σi（t），σj（t）<σmax和ρij（t）>ρ和d（t（ij）<）>θ，则转到（c）–如果没有，请转到（b）。井上俊一（b）t三和木田10号← t+1返回（a）。（c） t← t+1并转到终止条件。终止条件：–如果dij（t（ij）>）<ε（我们‘赢’），则转到下一对（k，l）6=（i，j）。-如果没有，请返回（c）。如果dij（t（ij）*) > Ohm, 我们“输了”。如果^t（ij）>τmax，则转到1。然后，我们对在东京证券交易所第一部分上市的1784只股票的所有可能对重复上述程序，总计1784c=1590436对。我们根据a-bove算法对每一对进行游戏，如果一对（i，j）通过了他们的决策时间^t（ij），结果是：dij（t（ij）<）- dij（^t（ij））与^t（ij）=t（ij）>（34）或损失：dij（^t（ij））- dij（t（ij）<）与^t（ij）=t（ij）*, （35）我们放弃这一对（i，j），再也不“回收”这一对进行交易。当然，在现实的成对交易中，这样的交易可能很难被接受，因为交易者倾向于使用与在过去的市场中给他们提供适当回报的交易对相同的交易对。然而，在这里，我们将利用这种有点“艺术性”的处理方法，通过测量Pw和η系统地量化巴黎贸易的表现。我们还简化了游戏，将自己限制在每个交易者总是按单位交易量进行交易的情况下。在下一节中，我们将展示一些经验数据分析的结果。4实证数据分析这里我们展示了对东京证券交易所第一部分上市的所有可能的1784对股票进行的几项实证数据分析，结果为1784c=1590436对。

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2022-5-7 06:47:33

每日数据集是从web cite[17]收集的过去四年（2009-2010）的数据集。在我们的经验分析中，我们设定τ=250[天]、ρ=0.6、σmin=0.05、σmax=0.2.4.1初步y实验。在展示我们的主要结果之前，我们提供了相关系数和波动率的两个经验分布，这可能对选择活性对具有非常有用的信息。我们还讨论了第一次通过时间的分布，以粗略地量化处理时间。对成对交易110.0020.0040.0060.0080.010.0120.0140.0160.018-1-0.8-0.6-0.4-0.20.40.6 0.8 1ρ0.010.020.030.040.050.060.070.080.05 0.1 0.15 0.2 0.25σ图1皮尔逊估计量{ρij（t）}（左）和波动率{i（t）}（右）在过去四年、2011年和2010年的分布。另一方面，波动率的分布几乎与年份无关，它有一个约为0.02.4.1.1的单峰相关系数和波动率。在图1中，我们绘制了过去四年（2009-2012）中{ρij（t）}（左）和{σi（t）}（右）的分布。从左图中，我们发现，由于[2,3,4]中所述的东日本大地震，相关系数的分布在所有年份中都明显偏斜，2011年的偏斜程度在四个国家中最高。实际上，我们可能会观察到，由于强相关性，多维标度平面中的大多数股票收缩到一个有限的限制区域。另一方面，波动率的分布几乎与全年无关，在0.02左右有一个峰值。

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mingdashike22

2022-5-7 06:47:36

我们从这些经验分布中证实，系统参数ρ=0.6、σmin=0.05、σmax=0.2的选择可以适当调整，因为满足标准ρij（t）<ρ和σmin<σi（t）<σmax的空气（i，j）的数量不是非常小的分数，而是合理的配对数量(~ 300）可以保留在系统中。4.1.2首次通过时间我们接下来展示了2010年数据集首次通过时间的分布。应该注意的是，我们观察到的持续时间t是从时间轴上的点t<开始的第一段时间，因此，给出了持续时间t的分布，即P（t）=P（t≡ t>- t<）（代表胜利），（36）P（t）=P（t≡ T*- t<）（代表损失），（37）。我们将结果绘制在图2中。从左图中，我们发现，在大多数情况下，在起点t<后的50天内，一方确认损失削减，并且最迟在t<后的25天内披露决策。另一方面，我们在s启动后几天内获胜，单个峰值为12 Mitsuaki Murota，Jun ichi Inoue0 50 100 150 200 250t*-t<0 50 100 150 200 250t>-t<图2第一次通过时间t的经验分布p（t）≡^t- t<。左面板isP（t≡ T*- t<），而右边是P（t≡ t>- t<）。我们发现，在大多数情况下，在s起点t<后的50天内，一方确认了损失削减，并且最迟在t<后的250天内披露了该决定。另一方面，我们在启动后的几天内获胜，单峰实际上位于短时间帧内。实际位于较短的时间范围内。这些经验发现告诉我们，在大多数情况下，高度相关的两支股票之间的价差实际上很快就会缩小，即使这两支股票的价格表现出“错误定价”，导致暂时的巨大价差。

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大多数88

2022-5-7 06:47:39

考虑到这一事实，我们的发现还表明，通过相关系数和波动率进行选择可以有效地使配对交易变得有用。4.2获胜概率作为我们的主要结果，我们首先将获胜概率pw定义为图3中由（30）定义的阈值（θ，ε）的函数。为了有效地显示，我们将结果显示为带有等高线的三维图。从这些面板中，我们发现，不幸的是，在大多数thres保持（θ，ε）的选择中，获胜概率小于“平局”的概率pw=0.5。我们还发现，对于给定的θ（>ε），概率pw在三年内几乎都是θ的单调递增函数。这一结果自然是可以接受的，因为交易者可能会在一对相对较大的θ开始交易时采取更谨慎的行动。为了更仔细地观察结果，我们将分析得出的原始数据写入表1（2012）和表2（2011）。从这两个表中，我们发现相对较高的获胜概率~ 观察到0.7，然而，在这些情况下，赢家Nw（或输家Nl）的数量很小，我们应该更仔细地评估从这些有限的数据集中进行配对交易的赢家可能性。对配对交易的大规模实证研究。3获胜概率pw为（θ，ε）的函数。从顶部到底部，绘制了2012年、2011年和2010年的结果。右面板是相对较小的阈值范围（θ，ε）的曲线图。从这些面板中，我们发现在大多数阈值（θ，ε）的情况下，获胜概率小于“平局”的概率pw=0.5。详见表1（2012）和表2（2011）。4.3收益率为了考虑我们的算法从略微不同的方面获得的成对交易结果，我们将（33）给出的收益率η绘制为图4中阈值（θ，ε）的函数。

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2022-5-7 06:47:42

我们发现，对于几乎所有的组合（θ，ε），都可以获得正收益率η>0，这意味着我们的算法实际上实现了几乎无风险的资产管理，这可能是对交易有用性的一种证明。乍一看，小获胜概率pw的结果似乎与正收益率η>0的结果不一致。然而，结果是可能得到的。为了清楚地看到这一点，让我们假设一对（i，j）和（k，l）因特定的阈值选择（θ+，ε+）而失败，一对（m，n）获胜。那么，获胜概率是pw=1/3。然而，这三对的性能可以满足以下不等式：dmn（t（mn）>）-dmn（t（mn）>{dij（t（ij）>）-dij（t（ij）*)}+{dkl（t（kl）>）-dkl（吉隆坡）*)} （38）根据利润率（33）的定义，我们立即确认为η（θ+，ε+）=dmn（t（mn）>）- dmn（t（mn）>）- {dij（t（ij）>）- dij（t（ij）*)}- {dkl（t（kl）>）- dkl（吉隆坡）*)} > 因此，产生较大套利的活跃对可以通过适当选择阈值（θ，ε）来补偿错误活跃对的损失。这可能是一个理想的场景，为双方交易。图4：效率η与（θ，ε）的函数关系。从左上角到底部，绘制了2012年、2011年和2010年的结果。我们清楚地发现，对于几乎所有的组合（θ，ε），都可以获得正收益率η>0，这意味着我们的算法实际上实现了所有最无风险的资产管理，这可能是对交易有用性的证明。最后，我们应该强调，在大多数阈值（θ，ε）的情况下η>0这一事实意味着，自动配对交易系统可以通过对所有可能的（θ，ε）并行应用我们的算法来构建。然而，这并不意味着我们总能“实际上”获得积极的回报。

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2022-5-7 06:47:45

本文的初衷是（从两支股票之间的随机分布特性）研究在特定市场（即东京证券交易所）成对交易中，候选人可发行的高度相关对的百分比。从这个意义上说，我们的结果不能直接用于实际交易。然而，正如人们很容易指出的那样，我们可以通过引入额外的交易成本来降低成本，即使在这种情况下，通过将交易视为首次通过过程的混合来计算获胜概率等的游戏也可能是有用的。4.4收益率与波动率在图5中，我们将收益率η与波动率σ绘制为赢家对的分散图。在该图中，我们将取数阈值ε设置为ε=0.1θ（40），并在0.1<θ<0.3的范围内改变取数阈值θ。对于每对活跃赢家，我们观察每对中两支股票的收益率η和平均波动率σ，并在二维散点图中绘制集合（σ，η）。从这张图中，我们发现在对交易150.05 0.055 0.06 0.065 0.07 0.075 0.08σε=0.1θ的配对进行的大规模实证研究中，存在两个不同的集群（组成部分）。图5以散点图的形式，对波动率σ的支持率η。我们将概率阈值ε设置为ε=0.1θ，并在0.1范围内改变起始阈值θ≤ θ ≤ 0.3.我们发现，在赢家对中存在两个不同的集群（组件），即赢家对，通常为我们提供与η一样高的利润率 θ - ε = θ - 0.1θ = 0.9 θ 0.2的范围为0.1≤ θ ≤ 0.3，几乎与σ无关，而w内部对与波动率σ呈线性相关。

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大多数88

2022-5-7 06:47:48

请注意，垂直轴显示为“百分比”。赢家配对，即赢家配对给我们的利润率通常为η θ - ε = θ - 0.1θ = 0.9 θ 0.1范围内的0.2（41）≤ θ ≤ 0.3，几乎与σ无关，赢家对的收益率与波动率σ成线性关系。前者是低风险群体，而后者是高风险群体。图5中低风险组的得分密度远高于高风险组。因此，我们确认，我们对活跃资产的选择程序有效地降低了通常随着波动性增加而增加的风险，从而尽可能安全地管理资产。最后，应该注意的是，正如我们在第3.1小节中讨论的，θ值-ε是收益率的下限（见等式（27）和（41））。因此，在上述情况下，利润率η的下限应估计为0.1≤ θ ≤ 0.3安秒η≥ ηmin=0.9θ=0.9×0.1=0.09。（42）利润率的最低值（42）与图5.4.5所示散点图中实际观察到的最低值一致。最后，我们将列出几个赢得比赛的活动对的例子。当然，我们不能在本文中列出所有的赢家对，因此，我们这里只列出了16对三木和井上俊一作为例子，其中每对都包括三洋特殊钢铁公司。有限公司（ID:5481）和相应的合作伙伴是H ITACHI METALS。三井矿业冶炼有限公司（ID:5486）、三井矿业冶炼有限公司（ID:5706）和太平洋金属有限公司（ID:5541）。也就是说，在我们对比赛的实证分析中，以下三对（54815486），（54815706），（54815541）实际上赢了。

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2022-5-7 06:47:51

请注意，上述表达式中的每个ID对应于Yahoo！中使用的每个标识！金融[17]。正如我们预期的可口可乐和百事可乐[19]的例子一样，它们都是同一类型的行业（钢铁行业）。我们想强调的是，我们应该谨慎地使用上述两对进行交易，因为这两对已经赢得了这场比赛，在这场比赛中，这两对曾经在过去获得了优势，但在未来再也不会循环。因此，我们需要对上述配对进行更广泛的分析，以便在实践中使用它们。5总结在本文中，我们提出了一个非常简单有效的算法，使配对交易变得容易和自动。我们将算法应用于东京证券交易所第一部分的日常股票数据。通过改变起始（θ）、取数（ε）和s顶部损耗，对所有可能的对进行了经验数据集算法的数值计算(Ohm)为了寻找条件（θ，ε，Ohm). 我们发现，对于几乎所有的组合（θ，ε），在约束条件下Ohm = 2θ - ε、我们可以获得正收益率η>0，这意味着我们的算法至少在过去三年（2010-2012）中实现了几乎无风险的资产管理，这可能是对交易有用性的一种证明。最后，我们展示了几个activepairs赢得游戏的例子。正如我们之前所预期的，这两个行业都是同一类型的行业（例如，钢铁行业）。我们应该得出结论，在大多数阈值（θ，ε）的情况下η>0这一事实意味着，可以通过并行应用我们的算法来构造所有可能（θ，ε）的自动IRS交易系统。当然，结果并不直接意味着我们可以在实际交易中获得正收益。

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kedemingshi

2022-5-7 06:47:54

我们在本文中的目的是研究在特定市场，即东京证券交易所，高度相关对的概率适合候选股票交易。从这个意义上说，我们的结果不能直接用于实际的配对交易。然而，我们可以通过引入额外的交易成本来减少候选人，甚至对于这种情况，也可以通过游戏来计算获胜概率等。通过将交易视为首次通过过程的混合，可能会有所帮助。我们计划考虑在不同的股票市场上市，例如，一对在东京，另一对在纽约。当然，我们应该对成对交易进行大规模的实证研究，同时也要考虑汇率的影响。

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2022-5-7 06:47:58

这些分析可能是我们未来研究的重点。ε[%] θ [%] Ohm[%]NwNlpw[%]ε[%]θ[%]Ohm[%]NwNlpw[%]0 10 20 11 32 25.6 0 80 160 5 13 27.70 20 40 25 52 32.4 10 80 150 6 9 40.010 20 3023 33 41.0 20 80 149 8 47.00 30 6024 42 36.3 30 80 130 8 12 40.010 30 5023 41 35.9 40 80 120 90 120 9 14 39.120 30 4017 29.3 50 80 110 10 45.40 80 22 36 37.9 60 80 80 80 80 100 9 12 42.810 40 7022 35 38.5 70 80 80 90 8 11 42.120 40 6022 32 40 70 90 90 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 4039.4 20 90 160 4 11 26.610 50 9016 31 34.0 30 90 150 4 9 30.720 50 8018 30 37.5 40 90 140 5 9 35.730 50 7016 27 37.2 50 90 130 4 10 28.540 50 609 25 26.4 60 90 120 3 10 23.00 60 12011 16 40.7 70 90 110 4 6 40.010 60 11014 20 41.1 80 90 100 5 2 71.420 60 10013 22 37.0 0 100 200 4 5 44.430 60 9013 28 31.7 10 100 190 4 8 33.340 60 8014 26 35.0 20 100 180 4 6 40.050 60 7010 17 37.0 30 100 170 4 9 30.70 70 14011 10 52.3 40 100 160 5 8 38.410 70 13011 14 44.0 50 150 5 6 45.420 70 12010 16 38.4 60 100 140 7 5 58.330 70 11013 16 44.8 70 100 130 5 45.440 70 10013 19 40.6 80 100 120 5 55.550 70 9011 21 34.3 90 100 110 3 75.060 70 8013 18 41.9表1 2012年结果详情。另请参见图3（最上面的部分）。我们发现相对较高的获胜概率~ 观察到0.7，然而，赢Nw（和输Nl）的数量很少Ohm = 2θ - ε保持不变。致谢这项工作得到了日本科学促进会第2533027803号科学研究资助计划（c）和日本科学促进会第2533027803号科学研究资助计划（B）的资助。26282089.我们还获得了创新领域2512001313号科学研究补助金的支持。

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可人4

2022-5-7 06:48:02

其中一位作者（JI）感谢AnirbanChakrabor ti在早期阶段对本研究的有益评论。18三和木吕田，井上俊一ε[%]θ[%]Ohm[%]NwNlpw[%]ε[%]θ[%]Ohm[%]NwNlpw[%]0 10 20 93 200 31.7 0 80 160 9 30 23.00 20 40 93 245 27.5 10 80 150 11 34 24.410 20 50 91 221 29.1 20 80 149 17 39 30.30 30 30 60 72 178 28.8 30 80 130 16 42 27.510 30 50 90 198 31.2 40 80 120 42 37.320 30 4087 195 30.8 50 80 110 25 54 31.60 40 80 80 80 44 111 28.3 60 80 80 80 30 30 39.010 40 7061 135 31.1 70 80 90 41 45.520 40 606 90 90 90 90 60 60 60 60 90 10.1024.10 50 10031 82 27.4 20 90 160 11 25 30.510 50 9041 88 31.7 30 90 150 13 26 33.320 50 8050 103 32.6 40 90 140 18 31 36.730 50 7050 123 28.9 50 90 130 15 38 28.340 50 6057 114 33.3 60 90 120 23 39 37.00 60 12021 57 26.9 70 90 110 28 44 38.810 60 11021 69 23.3 80 90 100 31 33 48.420 60 10032 74 30.1 0 100 200 6 10 37.530 60 9034 80 29.8 10 100 190 6 13 31.540 60 8045 89 33.5 20 100 180 8 17 32.050 60 7053 86 38.1 30 100 170 11 19 36.60 70 14014 47 22.9 40 100 160 14 21 40.010 70 13014 48 22.5 50 100 150 17 21 44.720 70 120 21 53 28.3 60 100 140 18 26 40.930 70 110 22 64 25.5 70 100 130 19 33 36.540 70 10029 30.2 80 100 120 23 31 42.550 70 9032 29.9 90 100 100 110 20 34 37.060 70 8038 35.1表2 2011年结果的详细信息。另请参见图3（中间）。应该指出的是Ohm = 2θ - ε保持不变。利益冲突声明相关作者（JI）代表所有作者声明不存在利益冲突。参考文献1。J.-P.Bouchaud和M.Potters，《金融风险和衍生产品定价理论：从统计物理到风险管理》（第二版），剑桥大学出版社（2009年）。2。T.Ibuki、S.Suzuki和J。

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mingdashike22

2022-5-7 06:48:05

井上，通过多维标度对相关时间序列进行聚类分析和高斯混合估计，系统风险的经济物理学和网络动力学，新经济窗口卷2013，第239-259页，斯普林格·维拉格（意大利米兰）（2012年）。T.Ibuki、S.Higano、S.Suzuki和J.Inoue，《分层信息级联：利用股票相关性对金融危机中人类集体行为的可视化和预测》，ASE《人类杂志》第1期，第2期，第74-87页（2012年）。4。T.Ibuki，S.Higano，S.Suzuki，J.Inoue和A.Chakraborti，金融危机期间股票CO运动的统计推断，物理学杂志：会议系列473，012008（16页）（2013年）。对配对交易的大规模实证研究195。M.Murota和J.Inoue，通过三态随机场伊辛模型描述金融危机，基于代理模型的经济物理学，新经济窗口卷2014，第83-98页，Springer Verl ag（意大利米兰）（2013）。T.Kaizoji，《股票市场中的投机泡沫和崩盘：投机活动的互动代理模型》，Physica A 287493（2000）。J.-P.Bouchaud，《危机与集体社会经济现象：简单模型与挑战》，统计物理杂志149，第6期，第969-1172页（2012年）。R.J.Elliot，J.van der Hoek和W.P.Malcolm，结对交易，定量金融5，第3期，第271-276页（2005年）。S.M udchanatongsuk，《最佳配对交易：一种随机控制方法》，2008年美国控制会议过程，第1035-1039页（2008）。G.Vidyamurthy，《成对交易：定量方法与分析》，威利金融（2004年），11。M.Whistler，《交易对：用统计套利策略捕捉利润和对冲风险》，Wiley Trading（2004）。12。例如Gatev，W.N。戈茨曼和K.G。

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