鉴于历史（和隐含的）CDS波动率高到足以使Dirac过程建模具有吸引力，这表明CDS互换率出现跳跃，因此市场不完整。使用综合生存概率建模（Peng和Kou，2008）也需要跳跃，支持这一含义。现在，如果一个市场是不完整的，那么没有期权套期保值者可以在世界所有国家（即所有结果）出现盈亏（PnL）。任何理性的参与者都将要求赔偿潜在损失和PnL波动。这将使定价进入一个结合现实世界和风险中性定价设置（Kenyon和Green，2015）或等效的专业化措施（Cont和Tankov，2003）。正如Carver（2013）观察到的那样，所需的薪酬可能高于市场愿意支付的薪酬，从而限制了流动性。当然，流动性低还有很多其他原因。Dirac过程是广义过程的一个子集，以前没有直接用于衍生工具定价（Seydel，2012），因为广义值的美元价值没有意义。例如，狄拉克三角函数在原点的美元价值是多少？这甚至不是一个估价师。广义过程与随机偏微分方程有着天然的联系，但这是一个独立的研究领域。随机后向微分方程再次不同。任何衍生模型框架都可以使用狄拉克过程，可以直接在短期利率模型中使用，也可以通过时间积分方法使用。包含它们的方法取决于被建模的基础是否是可交易的。

短期利率模型基于非贸易模型，必须（至少）在其成为可贸易模型之前进行整合，以便狄拉克自然地处理它。对于可交易的模型，Dirac过程必须进行整合，可能是在很短的时间内，而HJM模型在理论上是有限维的。任何实际的实施都有非常少的因素。成立前。例如，Dirac会自然地将其应用到电力定价中，以模拟短时间间隔合同，这种合同可以持续到五分钟。不可储存的商品，或没有本地存储的社区自然会表现出尖峰行为。参考文献Applebaum，D.，2004，Levy过程和随机微积分，第二版（剑桥大学出版社，剑桥）。Arfken，G.，2012，《物理学家的数学方法：综合指南》（学术出版社，纽约），第7版。BCBS-189，2011，《巴塞尔协议III：更具弹性的银行和银行系统的全球监管框架》，巴塞尔银行监管委员会。Bichteler，K.，2011，《带跳跃的随机积分》（剑桥大学出版社，剑桥）。Brigo，D.，K.Chourdakis和I.Bakkar，2008，惠誉解决方案能源商品掉期交易对手风险评估。Brigo，D.和N.El Bachir，2010，随机强度模型中违约互换期权定价的精确公式，金融与随机20，365–382。Brigo，D.和F.Mercurio，2006，《利率模型：理论与实践》，第二版（斯普林格出版社）。Brigo，D.，A.Pallavicini和R.Torresetti，2010，《信贷模型与危机：CDO、连接函数、相关性和动态模型之旅》（Wiley Financial）。Carver，L.，2013，《代理战争：CDS市场的萎缩使CVA和DVA处于不稳定的境地》，Risk26。Colombeau，J.F.，1992，《分布的乘法》（斯普林格：《计算机科学课堂讲稿》，纽约）。继续，R.和D。

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