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Delbaen,《m-稳定集的结构,特别是风险中性度量集》,载于Paul Andr’e Meyer:S’eminaire de Probabilit’es XXXIX,数学讲师笔记1874卷。,柏林斯普林格,2006年,第215-258页。[16] L.Denis,M.Hu和S.Peng,与次线性期望相关的函数空间和容量:G-布朗运动路径的应用,潜在分析。,34(2011),第139-161页。[17] L.E.Dubins和L.J.Savage,《随机过程的不等式》(如果必须,如何赌博),多佛出版公司,纽约,1976年。修正了1965年版的再版。[18] I.Ekren,N.Touzi和J.Zha ng,完全非线性抛物路径相关偏微分方程的正解:第二部分,发表于概率年鉴(2012年)。可在http://arxiv.org/abs/1210.0007.[19] I.Ekren,N.Touzi和J.Zhang,非线性期望下的最优停止,随机过程。应用程序。,124(2014),第3277-3311页。[20] ,完全非线性抛物路径相关偏微分方程的粘性解:第一部分,人工神经网络。Probab。,44(2016),第1212-1253页。[21]I.Ekren和J.Zhang,完全非线性退化PPDE的伪马尔可夫粘性解,(2016)。可于https://arxiv.org/abs/1604.02239.[22]N.El Karoui,Les aspects probabilistes du contr^ole s tochastique,载于《第九届圣面粉可能性暑期学校——1979》(圣面粉,1979),第876卷数学课堂讲稿。,柏林斯普林格,1981年,第73-238页。[23]H.F¨ollmer和A.Schied,《随机金融》,麻省理工学院德格鲁伊特研究第27卷,沃尔特·德格鲁伊特公司,柏林,扩展版,2004年。离散时间导论。[24]U.G.Haussmann和J.-P.Lepeltier,关于最优控制的存在性,暹罗J。控制Optim。,2 8(1990),第851-90 2页。[25]M.Jeanblanc、P.Lak n er和A。
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Kadam,最佳破产时间和消费/投资政策在有限的期限内持续偿还债务,直到破产,Math。奥普。第29号决议(2004年),第649-671页。[26]I.Ka r atzas and d S.E.Shreve,《数学金融方法》,数学应用(纽约)第39卷,斯普林格·维拉格,纽约,1998年。非线性期望下具有随机成熟度的最优停止36[27]I.Ka ratzas和w.D.Sudderth,线性扩散的控制器和停止博弈,Ann。亲爸爸。,29(2001),第1111-1127页。[28]I.Ka ratzas和I.M.Zamfirescu,《最优停车问题的博弈方法》,随机学,77(2005),第401-435页。[29],具有任意停止的随机控制的鞅方法,应用。数学Optim。,53(2006),第163-184页。[30],控制和停止随机微分博弈的鞅方法,Ann。亲爸爸。,36(2008),第1495-1527页。[31]N.V.Krylov,《受控扩散过程》,随机建模和应用概率第14卷,SpringServerLag,柏林,2009年。由A.B.白羊座翻译自1977年俄文原著,1980年版再版。[32]A.P.Maitra和W.D.Sudderth,《赌徒和拦路人》,载于《统计学、概率论和博弈论》,IMS讲座第30卷,第3期。爵士。,学习数学。统计学家。,加利福尼亚州海沃德,1996年,第191-20页8。[33]H.Morimoto,联合控制和停止的变分不等式,暹罗J.控制优化。,42(2003),第686-708页(elec-tronic)。[34]M.Morlais,反映了倒向随机微分方程和非线性动态定价规则,《随机学:概率与随机过程国际期刊》,85(2013),第1-26页。[35]J.Neveu,离散参数m art ingales,诺思荷兰出版公司,阿姆斯特丹,修订版,1975年。由T.P.Speed译自法语,北荷兰数学图书馆,第10卷。[36]M.N u tz和J。
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张,逆非线性期望下的最优停车及相关对策,神经网络。阿普尔。Probab。,25(2015),第25 03–2534页。[37]彭南生,反向SDE和相关的g-期望,皮特曼研究院第364卷。数学笔记。爵士。,朗曼,哈洛,1997年。[38]S.Peng,《非线性预期、非线性评估和风险度量》,数学课堂讲稿第1856卷。,柏林斯普林格,2004年。[39]彭S.彭,波动不确定性下的G-布朗运动与动态风险度量,2007。可获得的athttp://lanl.arxiv.org/abs/0711.2834.[40]F.Riedel,具有多个先验的最优停止,经济计量学a,77(2009),第857-908页。[41]J.L.Snell,鞅系统定理的应用,Trans。艾默尔。数学Soc。,73(1952),第293-312页。[42]H.Soner,N。Touzi,a n d J.Zhang,二阶目标问题的对偶公式,Ann。阿普尔。Probab。,23(2013),第308-347页。[43]D.W.Stroock和S.R.S.Varadhan,多维扩散过程,数学经典,Springer Verlag,柏林,2006年。1997年版的再版。
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