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2022-05-08
英文标题:
《Variance Dynamics - An empirical journey》
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作者:
Florent S\\\'egonne
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最新提交年份:
2015
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英文摘要:
  We investigate the joint dynamics of spot and implied volatility from an empirical perspective. We focus on the equity market with the SPX Index our underlying of choice. Using only observable quantities, we extract the instantaneous variance curves implied by the market and study their daily variations jointly with spot returns. We analyze the characteristics of their individual and joint densities, quantify the non-linear relationship between spot and volatility, and discuss the modeling implications on the implied leverage and the volatility clustering effects. We show that non-linearities have little impact on the dynamics of at-the-money volatilities, but can have a significant effect on the pricing and hedging of volatility derivatives.
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中文摘要:
我们从实证角度研究了现货和隐含波动率的联合动态。我们关注股票市场,选择SPX指数作为我们的基础。我们仅使用可观测量,提取市场隐含的瞬时方差曲线,并结合即期收益研究其日变化。我们分析了它们各自和联合密度的特征,量化了现货和波动率之间的非线性关系,并讨论了隐含杠杆和波动率聚集效应的建模含义。我们发现,非线性对货币波动的动态影响很小,但对波动性衍生品的定价和对冲有显著影响。
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分类信息:

一级分类:Quantitative Finance        数量金融学
二级分类:Statistical Finance        统计金融
分类描述:Statistical, econometric and econophysics analyses with applications to financial markets and economic data
统计、计量经济学和经济物理学分析及其在金融市场和经济数据中的应用
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2022-5-8 11:48:02
方差动力学——弗洛伦特S’egonne的经验历程*80 Capital LLPWe从实证角度研究现货和隐含波动率的联合动态。我们关注股票市场,选择SPX指数作为基础指数。我们仅使用可观测量,提取市场隐含的瞬时方差曲线,并结合即期收益研究其日变化。我们分析了其个体和联合密度的特征,量化了现货和波动率之间的非线性关系,并讨论了隐含杠杆和波动率聚集效应的建模含义。我们发现,非线性对货币波动的动力学几乎没有影响,但对波动性衍生品的定价和对冲有显著影响。1简介股票隐含波动率,由市场通过期权和波动率衍生品定价,当然不是恒定的。它的行为与其潜在风险密切相关,通常与即期回报呈负相关。然而,有时,它展现出独立的激情,表现出反复无常,展现出自己的生活。了解波动性的行为,无论是出于风险管理还是衍生品的定价和对冲,对大多数市场参与者来说都至关重要;出人意料的举动可能代价高昂。这项任务并不容易。隐含挥发性的含义丰富,因为它内在地涉及多个相互关联的概念;e、 g.在整个波动率表面上,或在方差的完整期限结构上,在特定到期日观察到的ATM隐含波动率。它的动力学是复杂的,并产生了一系列独特的机制[15]。
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2022-5-8 11:48:05
它使从业者能够定义一套规则,以识别和权衡特定的波动模式;其中,粘性走向和粘性增量[13]的概念,或阴影伽马。多年来,为了更好地理解其复杂行为,人们引入了大量波动率模型。这些模型大致可分为几个代表性的类别,其中纯随机波动率模型(如SABR[17]、赫斯顿[18]、方差曲线模型[8,3])和纯现货驱动模型(如GARCH模型[6,14])可能是最著名和最常用的。最近的进展表明,它们产生的动力本质上受到它们所属[2,4,10,5,21]类的限制。例如,Bergomi在[4]中证明,由随机波动率模型产生的ATM隐含波动率的动力学与该模型产生的英里有内在联系。因此,波动率模型通常比明显的模型更重要,并且应该始终基于对想要建模的属性的清晰理解来选择。在这项工作中,我们从实证的角度研究了spot和impliedvolatility的联合动力学。我们进入兰斯景观的旅程是务实的。我们使用尽可能少的假设来分析波动性的性质。我们的目标是识别和量化波动率和隐含波动率的有意义模式,并研究它们对波动率建模的影响。我们按以下步骤进行。我们仅使用可观察量提取基础市场与隐含方差的期限结构的联合变化(第2节)。虽然不可能直接观察期限结构,但通过使用一般随机波动性框架(第2.3节),可以实现失真最小的估计。然后,我们逐步回顾模型假设,并讨论我们方法的局限性(第3.1节)。
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2022-5-8 11:48:08
脱乙烷分析是探索重要性质的基础*电子地址:弗洛伦特。segonne@80gmail.comThe作者要感谢80 Capital定量研究团队进行了大量卓有成效的讨论,特别是Tom Beyo、Lucas Plaetevoit和Mindaugas Juozapavicius。弗洛伦特·贝尔萨尼提出了宝贵的意见和建议。点/卷动态的。我们探讨了个体和联合密度的特征,并量化了现货和波动率之间的非线性关系。我们发现,非线性和非高斯特性(第3.2节和第3.3节)的组合很好地捕捉到了隐含的杠杆效应(即atm波动率随基础市场的下降而增加的趋势)和波动率聚集效应(即波动率倾向于保持最近过去的水平,也称为波动率的异方差)。然后研究波动率的均值回复性质;虽然我们的目标不是引入另一个volatityModel,但我们建议一些潜在的改进场所(第3.4节)。在最后一部分,我们评估了非线性对衍生品定价、建模和套期保值的影响。我们发现它们对ATM波动性的动态几乎没有影响:在股票指数上,线性现货/成交量相关性仍然是主导因素(第4.1节和第4.2节)。然而,凸面效应改变了年化方差的实际波动性,从而影响波动性衍生品的定价和对冲(第4.3节)。第5节结束。2提取短期动态专注于短期动态,我们从可观测的等式中提取资产的每日变化,即其隐含波动率ξutu的期限结构≥ t、 我们观察到的是现货期货和隐含波动率期货。
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2022-5-8 11:48:11
Futureson隐含波动率是关于波动率期限结构的丰富信息来源,只要我们足够小心地纠正其中存在的小凸性调整。在本文中,我们选择的例子是SPX指数及其相应的波动率指标VIX index2。1数据集和注释VIX指数是对未来30个日历日SPX指数的市场隐含变化的实时测量。在每个交易时间t,都会有几个期货被报价。我们用vitt来表示它们,其中Ti是到期日——用一个明显的扩展,vttre表示VIX指数。这些期货跨越数月的aterm结构,为市场定价的隐含差异提供了一个可观察但直接的度量。尽管VIX期货交易于2004年3月26日开始,但直到2008年,流动性仍然很低。信贷危机改变了整个局面。随着波动率节节攀升至意料之外的高点,越来越多的市场参与者开始将波动率视为其投资组合的潜在对冲工具。在接下来的几年里,VIX交易显著增加。自2012年以来,每天约有5000份期货合约在第一个和第二个到期日进行交易(见图1);中期期货的期限约为6个月,可以以合理的流动性进行交易。e、 g每天约有五千份合同。图1:VIX期货的流动性每一条曲线都代表了期货交易的日平均交易量。日交通量采用指数核平均,半衰期为一个月。我们的数据集包括2007年底的波动率指数和波动率期货。我们排除了早期的VIXtrading;缺乏流动性和报价不一致是不可信的。我们关注每日近距离变化。
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2022-5-8 11:48:14
因此,我们的数据集包含1500多个每日观察值,每个观察点由VIX指数和7个期货组成。我们现在介绍我们的符号。风险中性市场指标由EMt[.]表示,或者简单地通过Et[.]当没有歧义时。真正但未知的度量是ERt[。]我们用历史的方法来估计。我们用σtδt表示在时间tand t+δt和varT期间,由即期过程stt实现的方差→这是在林顿和特瓦特期间实现的总差异→T=TXTσuδu≈ZTTσudu。我们明确区分了可用δt表示的可实现单位采样及其理论极限,后者表示一个非常小的瞬时采样,用dt表示,并在随机演算中大量使用。方差的期限结构的连续性也可以使用众所周知的方差复制从普通期权的报价中提取。然而,尽管这种方法听起来很有吸引力,但它并不是微不足道的:它需要一个完整的期权数据库,还提出了一些非平凡的建模问题,例如如何在时间(到期之间)和空间(敲打之间)内插,或者如何处理丢失或错误的数据。形式主义在简化证明和方程式方面有很大的优势,但有时会隐藏细微的采样效果。文本中出现的不同积分通常应解释为离散采样周期内的离散和。由于我们使用的是与交易营业日相对应的每日观测,因此按照惯例,采样频率设置为252,即δt=。注意,方差σ在时间t时未知,因为它取决于未来收益δStSt=St+δt-在t和t+δt之间进行标准化。方差ξut=Et[σu]的时间-t期限结构不可直接观察,但将从波动率期货的价值vtito中扣除。
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