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2022-05-09
英文标题:
《Measuring multiscaling in financial time-series》
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作者:
Riccardo Junior Buonocore, Tomaso Aste, Tiziana Di Matteo
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最新提交年份:
2015
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英文摘要:
  We discuss the origin of multiscaling in financial time-series and investigate how to best quantify it. Our methodology consists in separating the different sources of measured multifractality by analysing the multi/uni-scaling behaviour of synthetic time-series with known properties. We use the results from the synthetic time-series to interpret the measure of multifractality of real log-returns time-series. The main finding is that the aggregation horizon of the returns can introduce a strong bias effect on the measure of multifractality. This effect can become especially important when returns distributions have power law tails with exponents in the range [2,5]. We discuss the right aggregation horizon to mitigate this bias.
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中文摘要:
我们讨论了金融时间序列中多尺度的起源,并研究了如何最好地量化它。我们的方法是通过分析具有已知特性的合成时间序列的多/单标度行为来分离测量多重分形的不同来源。我们使用合成时间序列的结果来解释真实日志返回时间序列的多重分形度量。主要发现是,收益率的聚合范围会对多重分形的度量产生强烈的偏差效应。当收益分布具有指数在[2,5]范围内的幂律尾时,这种效应可能变得尤为重要。我们讨论了减轻这种偏见的正确聚合范围。
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分类信息:

一级分类:Quantitative Finance        数量金融学
二级分类:Statistical Finance        统计金融
分类描述:Statistical, econometric and econophysics analyses with applications to financial markets and economic data
统计、计量经济学和经济物理学分析及其在金融市场和经济数据中的应用
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2022-5-9 05:19:42
衡量财务时间序列中的多尺度。J.Buonocorea,T.Asteb,T.Di Matteoa,伦敦国王学院数学系,Strand,伦敦WC2R 2LS,英国计算机科学部,伦敦大学学院,伦敦高尔街,伦敦WC1E 6BT,英国摘要我们讨论多尺度金融时间序列的起源,并研究如何最好地量化它。我们的方法是通过分析具有已知特性的合成时间序列的多/单标度行为,分离测量多重分形的不同来源。我们使用合成时间序列的结果来解释真实日志返回时间序列的多重分形度量。主要发现是,收益的聚合范围会对多重分形的测量产生强烈的偏差影响。当收益率分布与指数在[2,5]范围内呈幂律分布时,这种影响可能变得尤为重要。我们讨论了右聚集视界来消除这种偏差。关键词:多尺度,多重分形,中心极限定理,幂律尾,自相关。1.引言金融时间序列的多重分形行为已成为文献中公认的典型事实之一(见[1,2,3,4,5])。许多研究致力于其实证特征[6,7,8,9,10,11],报告了其在金融市场存在的有力证据,以及模型[12,13,14,15,16,17,18,19]。理解金融市场中衡量多重分形的根源仍然是一个开放的研究挑战。这个问题首先在[20]中提出,作者指出幂律尾和分析时间序列的自相关必须是测量多重分形的两个来源。
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2022-5-9 05:19:45
在第一种情况下,多重分形行为是收益无条件分布广泛的结果;而在第二种情况下,多重分形行为与时间序列的因果结构有关。在[20]之后,许多论文研究了这两个来源对测量多重分形的相对贡献,但不存在一致性。例如,在[21]中,作者指出,自相关结构对测量的多重分形影响较小,而幂律尾是其主要来源。在[22]中,他们还报告了powe rlaw尾巴的主要贡献,但他们也指出,未知自相关的存在可能会在邮件地址riccardo_junior中引入负偏差效应。buonocore@kcl.ac.uk(R.J.Buonocore)提交给爱思唯尔的预印本多重分形量化。相反,在[23]中,作者发现自动关联是主要贡献,而对于特定的时间序列,“极端事件实际上不利于多重分形标度”。这种不一致激发了我们的工作,导致我们研究测量多重分形的来源以及如何检测它。在本文中,我们通过使用合成时间序列来量化这两个贡献,其中这两个贡献可以分离。具体来说,我们分析了布朗运动,创新点来自t-Student分布、多重分形随机游动和多重分形随机游动的规范化版本。将这些合成系列上测得的多重分形与真实财务日志回报和去除重尾时真实日志回报的标准化版本上的多重分形进行了比较。结果表明,聚合视界对多重分形的量化有很大影响。
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2022-5-9 05:19:49
然而,我们验证了聚合视界的某些区域可用于实际提取可靠的多重分形估计量。论文的其余部分按以下方式组织:第二节。2.我们进行了一次文献回顾,介绍了我们用于分析的工具,并讨论了以前工作的结果。以秒计。3.我们回顾了我们使用的理论模型,并定义了本文中应使用的多重分形估计量。秒。4和5分别致力于艺术和真实数据的分析。以秒计。6.我们在第二节讨论结果。7.我们总结结果并得出结论。2.背景2。1.多重分形在用于经验测量标度指数的方法中,在这项工作中,我们将只使用广义赫斯特指数法(GHE),参见[4,20,24],它依赖于增量分布的qth阶矩的直接标度测量,并且被证明是最可靠的估计量之一[25]。让我们把X(t)称为具有固定增量的过程。GHE方法考虑了以下增量函数[|X(t+τ)- X(t)|q]=K(q)τqH(q),(1),其中τ是计算增量的时间范围,H(q)是广义赫斯特指数。函数ζ(q)=qH(q)是凹函数,k(q)也依赖于q。特别是,GHE考虑等式(1)ln(E[|X(t+τ)的对数- X(t)|q])=ζ(q)ln(τ)+ln(K(q)),(2),如果与ln(τ)的线性关系成立,则计算不同q处直线的斜率。斜率的计算方法如下:对于每个q,采用τ计算若干线性系数∈ [τmin,τmax],通常τmin=1,τmax的几个值通常在[5,19]之间;ζ(q)的输出估计器是给定q的这些值的平均值。
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2022-5-9 05:19:52
此方法还提供了一个示例。代码可在以下位置找到:http://www.mathworks.com/matlabcentral/Fi leexchange/30076广义赫斯特指数。误差是这些值的标准偏差。然而,在本文中,我们没有对τmin,τmax的不同值进行任何平均,而是只考虑给定范围τ的一个线性函数∈ [τmin,τmax]。我们特别关注两个范围,即τ∈ [1,19],遵循其他著作的规定([24,26,27]),以及τ∈ [30, 250]. 这种简化的原因是,给定τ的范围,我们不想将较小的值相对于较大的值进行更多的加权。本文后面将进一步强调这一点。2.2. 多尺度金融数据的来源:导言中已经提到的技术现状,关于金融时间序列的哪些属性主要导致其不合理的多尺度行为,学术界存在争论。让我们重新讨论一下文献中的一些发现。在[21]中,作者研究了道琼斯工业平均指数(Dow Jones Industrial Average),并以四种不同的方式处理数据,以揭示多尺度行为的来源。使用的方法有([21]):1。对数据进行分析,以检查无条件分布形状的影响;2.建立替代数据,与经验数据具有相同的无条件分布和线性相关性,但具有任何非线性相关性;3.通过用分布核心的重采样来替代更极端的事件,从而减少尾部;4.生成替代幂律尾时间序列,na-mely double Weibull和t-Student,保留经验时间序列的时间结构。作者发现,一方面,线性和非线性的时间结构影响较小。
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2022-5-9 05:19:55
另一方面,尾巴越肥,多尺度效应越强。这一结果通过减少极端事件和改变无条件分布得到证实。在[23]中,作者再次研究了每日道琼斯工业平均指数(Dow Jones Industrial Average takenon)加上每分钟取样的道琼斯欧洲斯托克50指数(Dow Jones Euro Stoxx 50)。在这个案例中,进行了三项分析:1。对整个数据集进行压缩;2.将数据集划分为区间,并对其进行处理,以保持短时记忆贡献,然后重复分析,改变区间长度;3.减少重大事件。作者发现,当数据被压缩时,数据集失去了多尺度行为([23])。对区间的分析表明,当区间长度较小时,函数的线性度会恶化,并随着区间长度的增加而改善,因此作者认为,这应该被视为时间相关性是多尺度的来源的一个标志。对于最极端事件的切分,他们发现道琼斯工业平均指数极端事件对道琼斯欧洲斯托克50指数没有特别的影响,而道琼斯欧洲斯托克50指数极端事件对奇点指数造成扭曲。最后,在[22]中,对包括股票市场指数、汇率和利率在内的几个经验时间序列进行了扩展分析。为了揭示经验性多尺度的来源,我们使用了shu-freing方法,并与合成数据进行了比较。作者还发现,测量到的shuêed时间序列的多尺度性增加,这使他们得出两个结论:第一,多重分形的主要来源是分布的幂律尾;其次,时间相关性的存在降低了多重分形。
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