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2022-06-01
英文标题:
《Statistical validation of financial time series via visibility graph》
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作者:
Matteo Serafino, Andrea Gabrielli, Guido Caldarelli, Giulio Cimini
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最新提交年份:
2017
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英文摘要:
  Statistical physics of complex systems exploits network theory not only to model, but also to effectively extract information from many dynamical real-world systems. A pivotal case of study is given by financial systems: market prediction represents an unsolved scientific challenge yet with crucial implications for society, as financial crises have devastating effects on real economies. Thus, nowadays the quest for a robust estimator of market efficiency is both a scientific and institutional priority. In this work we study the visibility graphs built from the time series of several trade market indices. We propose a validation procedure for each link of these graphs against a null hypothesis derived from ARCH-type modeling of such series. Building on this framework, we devise a market indicator that turns out to be highly correlated and even predictive of financial instability periods.
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中文摘要:
复杂系统的统计物理不仅利用网络理论进行建模,而且还可以有效地从许多动态现实世界系统中提取信息。金融系统提供了一个关键的研究案例:市场预测是一个尚未解决的科学挑战,但对社会有着至关重要的影响,因为金融危机对实体经济有着毁灭性的影响。因此,如今,寻求市场效率的稳健估计器是科学和制度的优先事项。在这项工作中,我们研究了从几个贸易市场指数的时间序列构建的可见性图。我们为这些图的每个链接提出了一个验证程序,该程序针对从此类序列的ARCH类型建模中得出的空假设。在这个框架的基础上,我们设计了一个市场指标,它与金融不稳定期高度相关,甚至可以预测金融不稳定期。
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分类信息:

一级分类:Quantitative Finance        数量金融学
二级分类:Risk Management        风险管理
分类描述:Measurement and management of financial risks in trading, banking, insurance, corporate and other applications
衡量和管理贸易、银行、保险、企业和其他应用中的金融风险
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一级分类:Computer Science        计算机科学
二级分类:Social and Information Networks        社会和信息网络
分类描述:Covers the design, analysis, and modeling of social and information networks, including their applications for on-line information access, communication, and interaction, and their roles as datasets in the exploration of questions in these and other domains, including connections to the social and biological sciences. Analysis and modeling of such networks includes topics in ACM Subject classes F.2, G.2, G.3, H.2, and I.2; applications in computing include topics in H.3, H.4, and H.5; and applications at the interface of computing and other disciplines include topics in J.1--J.7. Papers on computer communication systems and network protocols (e.g. TCP/IP) are generally a closer fit to the Networking and Internet Architecture (cs.NI) category.
涵盖社会和信息网络的设计、分析和建模,包括它们在联机信息访问、通信和交互方面的应用,以及它们作为数据集在这些领域和其他领域的问题探索中的作用,包括与社会和生物科学的联系。这类网络的分析和建模包括ACM学科类F.2、G.2、G.3、H.2和I.2的主题;计算应用包括H.3、H.4和H.5中的主题;计算和其他学科接口的应用程序包括J.1-J.7中的主题。关于计算机通信系统和网络协议(例如TCP/IP)的论文通常更适合网络和因特网体系结构(CS.NI)类别。
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一级分类:Physics        物理学
二级分类:Physics and Society        物理学与社会
分类描述:Structure, dynamics and collective behavior of societies and groups (human or otherwise). Quantitative analysis of social networks and other complex networks. Physics and engineering of infrastructure and systems of broad societal impact (e.g., energy grids, transportation networks).
社会和团体(人类或其他)的结构、动态和集体行为。社会网络和其他复杂网络的定量分析。具有广泛社会影响的基础设施和系统(如能源网、运输网络)的物理和工程。
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一级分类:Statistics        统计学
二级分类:Methodology        方法论
分类描述:Design, Surveys, Model Selection, Multiple Testing, Multivariate Methods, Signal and Image Processing, Time Series, Smoothing, Spatial Statistics, Survival Analysis, Nonparametric and Semiparametric Methods
设计,调查,模型选择,多重检验,多元方法,信号和图像处理,时间序列,平滑,空间统计,生存分析,非参数和半参数方法
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2022-6-1 15:33:33
通过可见性图对财务时间序列进行统计验证。Matteo Sera fino,Andrea Gabrielli,2,3,4 Guido Caldar e lli,3,2,4,5和Giulio Cimini3,2,*“Sapienza”大学国际金融学院,阿尔多莫罗广场5,00185罗马-意大利综合系统研究所(ISC)-加拿大国立大学“Sapienza”分校,阿尔多莫罗广场5,00185罗马-意大利高等研究院,弗朗西斯科广场19,卢卡-意大利伦敦数学科学研究所,35a南街,W1K 2XF伦敦-联合王国欧洲生活技术中心(ECLT),圣马可2940,30124威尼斯-复杂系统的数理统计不仅将网络理论用于建模,而且可以有效地从许多动态真实世界系统中提取信息。金融系统给出了一个关键的研究案例:市场预测是一个尚未解决的科学挑战,但对社会有着至关重要的影响,因为金融危机对实体经济有着毁灭性的影响。因此,如今,寻求市场效率的稳健估计器既是科学的,也是制度的优先事项。在这项工作中,我们研究了从几个贸易市场指数的时间序列构建的可见性图。我们针对这类序列的ARCH型模型推导出的空假设,为这些图的每个链接提出了一个验证程序。在这个框架的基础上,我们设计了一个市场指标,该指标与金融不稳定期高度相关,甚至可以预测金融不稳定期。一、 简介网络理论是描述复杂系统的有效工具[1]。特别是,使用适当的网络集合可以将标准统计物理应用于各种不同的现象(参见,例如,[2,3])。在这项工作中,我们将重点放在金融系统的重要案例研究上。
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2022-6-1 15:33:36
在这一领域,研究者、资产管理者和决策者面临的关键问题在于评估市场风险和预测未来危机,因为金融不稳定的存在会损害经济活动和社会福利[4]。金融时间序列分析在这一背景下发挥着重要作用,它可以提取市场趋势并深入了解市场动态[5]。市场指数的时间序列通常被建模为离散时间随机过程的实现[6]。在有效市场假设下,指数的当前值包含市场上所有可用信息,时间序列被建模为鞅,从而导致指数的布朗运动[7]。金融时间序列的经验规律(即风格化的行为)由ARCH型模型系列描述。ARCH(自回归条件异方差)[9]和GARCH(广义ARCH)[10]模型考虑了波动率聚类和厚尾行为,可以以不同的方式对insta nc e进行扩展,GJR-GARCH[11]还考虑了杠杆效应。为了揭示超出常用模型的时间序列的复杂模式,最近开发了几种将时间序列映射到网络的方法(概述见[12])。其中一些基于能源景观属性[13,14],但最有效的例子是可见性图(VG)[15,16],该算法将时间序列作为景观,并将序列的每个点与从顶部可以看到的所有点连接起来。VGHA被用来描述随机、分形和混沌的单变量时间序列【17,18】,以及多变量时间序列【19】。在金融系列的背景下,VG的使用已经带来了重要的见解【20】。例如,杨等人。
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2022-6-1 15:33:39
[21]发现汇率序列是具有层次结构的无标度网络,可以用来量化序列的赫斯特指数[22]。Yan和Van Serooskerken【23】表明,VG连通性可用于衡量股票价格超指数变化的幅度,并预测金融极端情况。Zhang等人【24】研究了自回归模型AR(1)和AR(2)生成的时间序列的VG,以研究序列的相关长度与VG连接性分布指数率之间的关系。Gon,c alveset al.[25]利用信息论概念分析了全球贸易市场系列的VG关联性,以提取市场风险指数,该指数与金融不稳定期高度相关。在这项工作中,我们为基于金融时间序列构建的VG网络提出了一个新的验证框架[26–30],以获得反映此类序列复杂非线性模式的统计显著信号,从而为金融不稳定性提供特征。我们通过在ARCH型模型族的一个无效假设下,对每个VG连接的预期发生概率进行评估来实现这一点。这些模型特别适合我们的目的,因为它们解释了金融市场的程式化事实,但在其他方面是随机的。例如,他们无法捕捉到以崩盘(反弹)结束的市场价格的超指数增长(下跌)[31–34],*朱利奥。cimini@imtlucca.itwhich在这种金融极端之前,对应的时间序列VG的连接性发生了巨大变化【23】。事实上,我们表明,在几个全球市场指数的金融危机期间,va-lidated连接的数量相应增加。
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2022-6-1 15:33:42
在这个框架的基础上,我们最终引入了市场(in)稳定性指标,这是金融动荡时期的有力预测指标。二、方法我们考虑一个价格由时间序列Y={yt}Tt=1来描述,t表示其长度的r a g e ne ric ass t。正如金融文献中通常所做的那样,我们假设价格回报率的统计统计量为rt=yt+1/yt- 1并定义历史波动率σtas,即截至时间t.A的收益率标准差。将时间序列映射到网络中,考虑到一般时间序列Y={yt}Tt=1。该系列可以看作是一幅风景画,其中系列中的每个点t的高度都等于其值yt。可视图(VG)算法[15]将一个节点i与每个时间t相关联,并连接两个节点s i<j,前提是可以在景观中绘制yi和yjc之间的直线,而不与任何中间数据高度yk与i<k<j相交。更正式地说,网络邻接矩阵的通用元素xaij=1(意味着i和j是连接的)如果k- yik公司- i<yj- yij公司- k(i<k<j)(1),否则aij=0。请注意,VG算法始终连接最近的邻居节点,即| i-j |=1=> aij=1i、 j.此外,生成的网络不受构造的影响。我们将节点的度定义为其连接数,即di=Pj6=iaij。VG的补码是不可见g图(IVG)[23],通过反转等式(1)中的不等式获得:\'aij=1 Ifk- yik公司- i> yj公司- yij公司- k(i<k<j)(2)和'aij=0,否则。同样,节点的阶数为“di=Pj6=i”aij。注意,在这种情况下,我们使用条形符号表示数量,因为IVG是VG的补码:aij+(R)aij=1i 6=j,即除了在两种情况下都不存在的自连接。B、 时间序列的空模型在VG中,一旦满足可见性标准,两个节点就连接起来。
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2022-6-1 15:33:45
因此,时间序列中的随机波动也可以生成网络连接。为了识别那些与不稳定周期相对应的联系,我们需要一个时间序列的零模型,该时间序列具有最大的随机性,但也能够产生金融市场的经验规律。通过这种方式,该模型将能够捕捉“典型”的波动,但无法再现非线性行为,如价格的超指数增长。在这项工作中,作为空模型,我们使用GJR-GARCH【11】,该模型将瘦肉症、波动性聚集和杠杆效应解释为程式化事实。我们注意到,我们在这里提出的框架是通用的,其他空模型可以很好地使用(即,基本上是ARCH的任何变体)。假设过程的统计性,GJR-GARCH(1,1,1)模型将收益和条件变量(即波动率平方)定义为:≡ at=σtt(3)σt=α+αat-1+βσt-1+γat-1 IT-1(4)其中-1=1如果在-1<0,否则为零,且tar是独立且分布相同的随机变量,具有零均值和单一方差(通常遵循标准正态分布或标准化t-Studentdistribution)。模型参数(α、α、β、γ)是使用极大似然技术从经验时间序列中估计出来的【35、36】。请注意,模型的非连续平均值和波动率取决于S&P500的参数稳定I.GJR-GARCH参数以及标准误差值,参数似然估计中使用的t-Student分布的t-统计量和自由度(dof)(假设样本尺寸足够大,参数通常是分布的,因此t-统计量检验等于标准误差上的参数值)。
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