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内生流动息票
kedemingshi
1186 45
2022-05-09
英文标题：
《Endogenous Current Coupons》
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作者：
Scott Robertson, Zhe Cheng
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最新提交年份：
2015
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英文摘要：
  We consider the problem of identifying current coupons for Agency backed To-be-Announced (TBA) Mortgage Backed Securities. In a doubly stochastic factor based model which allows for prepayment intensities to depend upon current and origination mortgage rates, as well as underlying investment factors, we identify the current coupon with solutions to a degenerate elliptic, non-linear fixed point problem. Using Schaefer\'s theorem we prove existence of current coupons. We also provide an explicit approximation to the fixed point, valid for compact perturbations off a baseline factor-based intensity model. Numerical examples are provided which show the approximation performs remarkably well in estimating the current coupon.
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中文摘要：
我们考虑确定机构支持待公布（TBA）抵押贷款支持证券的当前优惠券的问题。在一个基于双随机因素的模型中，考虑到提前还款强度取决于当前和初始抵押贷款利率，以及潜在的投资因素，我们用退化椭圆非线性不动点问题的解来确定当前息票。利用Schaefer定理证明了当前优惠券的存在性。我们还提供了固定点的显式近似，适用于基于基线因子的强度模型的紧致扰动。数值算例表明，该近似方法在估计当前优惠券时表现得非常好。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Pricing of Securities        证券定价
分类描述：Valuation and hedging of financial securities, their derivatives, and structured products
金融证券及其衍生产品和结构化产品的估值和套期保值
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Mathematical Finance        数学金融学
分类描述：Mathematical and analytical methods of finance, including stochastic, probabilistic and functional analysis, algebraic, geometric and other methods
金融的数学和分析方法，包括随机、概率和泛函分析、代数、几何和其他方法
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nandehutu2022
2022-5-9 06:42:39
内生电流耦合Zheg CHENG和SCOTT Robertson摘要。我们考虑确定机构支持待公布（TBA）抵押贷款支持证券的当前优惠券的问题。在基于双随机因素的模型中，提前还款强度取决于当前和初始抵押贷款利率，以及潜在的投资因素，我们用退化椭圆非线性定点问题的解确定当前息票。利用Schaefer定理，我们证明了当前优惠券的存在性。我们还提供了固定点的显式近似，适用于基于基线因子的强度模型的紧凑扰动。数值算例表明，该近似方法在估计当前优惠券时表现得非常好。1.引言本文的目的是证明内生抵押贷款发放率的存在，定义为产生票面价值抵押贷款池的利率。对于机构支持的（如FNMA、FHLMC、GNMA）待公告（TBA）住宅抵押贷款池，此类利率也称为当前息票。除了证明当前优惠券的存在外，我们希望提供一种快速、易于实现且准确的计算当前优惠券的方法，因为众所周知（见[12,10]）基于蒙特卡罗或偏微分方程的迭代方法在实现时非常耗时。住宅抵押贷款市场目前是美国固定收入市场的最大部分（见[18]），抵押贷款支持证券（MBS）的定价问题具有重大的财务意义。然而，按揭证券定价的主要困难在于，购房者在贷款到期前的任何时候都有权提前偿还全部或部分抵押贷款，如果有，罚款很少。
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可人4
2022-5-9 06:42:42
特别是，抵押权人可以（多次）为其贷款融资，以利用当前的市场条件。更复杂的是，众所周知的一个事实是，个别抵押人的财务状况各不相同，而且往往无法以最佳方式提前还款。例如，许多抵押人推迟了他们的融资决定，即使利率下降到了财务最佳再融资的水平（见[26]）。自金融危机以来，机构支持的MBS一直是MBS市场的主要组成部分。自2007年以来，机构MBS的发行一直保持强劲，而私人金融机构的抵押贷款证券化已降至非常低的水平（见[25]）。机构MBS的一个众所周知的特点是，每笔债券要么有明确的ZF信用担保，要么被认为有隐含的ZF信用担保。因此，在抵押贷款借款人违约的情况下，AgencyMBS投资者可以免受信用损失，因此，出于估值目的，池持有人认为违约与预付款几乎相同。日期：2015年10月8日。S.Robertson部分得到了国家科学基金会的支持，授权号为DMS-1312419.2 ZHE CHENG和SCOTT Robertson。机构MBS的另一个不太为人所知的特点是，90%以上的机构MBS交易量发生在流动性远期市场，即TBA市场（见[24]）。TBA交易的显著特点是，在结算日交付的证券的实际身份在交易日没有具体说明。相反，买方和卖方同意交付证券的一般参数，如发行人、到期日、息票、价格、票面金额和结算日期。与TBA抵押贷款支持证券密切相关的是二级市场MBS利率，即当前息票。
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何人来此
2022-5-9 06:42:45
当前息票是从观察到的TBA价格中插入的息票率，使当前交货月的TBA价格等于票面价值。因此，当前息票是一种内生利率，当前息票利率被广泛用作MBS池估值的基准，在二级抵押贷款市场中发挥着关键作用。从广义上讲，在学术文献中，有两种方法用于评估MBS：“Option理论”和“简化形式”方法（参见[12,9]了解更全面的介绍和文献综述）。期权理论方法将提前还款权视为美式嵌入期权，并使用期权定价理论进行MBS评估。[4,16,15]中获得了这条线的早期结果。然而，人们很快认识到，由于借款人的非最优提前还款行为，期权理论方法受到了影响，因此期权理论方法尚未被抵押贷款市场从业人员广泛采用。或者，简化形式法借鉴了信用衍生工具估值理论，并假设预付款由潜在强度过程驱动，该过程可根据历史数据进行估计。在这里，提前还款行为的非最优性被构建到强度函数中。在[22,20,16,3,12,11,9,10,29]等文献中，对简化方法进行了研究。本文考虑了简化形式法。我们特别关注[12]，它计算强度由一个（或多个）经济因素驱动时的速率，以及[11]，它考虑与我们治疗的强度相似的强度。下文将讨论与[11]的进一步联系。除了抵押贷款的摊销性质外，MBS和信用衍生工具估值之间的关键区别在于抵押贷款池价值对抵押贷款发放率的依赖性。
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可人4
2022-5-9 06:42:48
事实上，一个人有一个启发性的关系抵押贷款利率：m==> 预付时间：τ（m）==> 池值：M（M）。因此，在确定M（M）是平价的mso时，存在一个自然而微妙的定点问题。在导出的形式模型中，这种循环依赖性被捕获在强度函数中。这与信用估值形成对比，信用估值通常将违约强度γ表示为潜在经济因素或状态变量X的函数。事实上，尽管强度规格γt=γ（Xt）可能适用于信用衍生品，但适用于MBS估值，允许γ额外依赖于抵押贷款发放利率和当前可用于再融资的抵押贷款利率：即γt=γ（Xt，m，mt）。因此，在时间均匀的马尔可夫环境中，我们假设mt=m（Xt）是潜在经济因素的函数，因此（1.1）γt=γ（Xt，m（X），m（Xt））。内生当前息票3在这种情况下，目标是找到一个当前息票函数m，使得所有值X[20]和[9,11]的组合值m（m（X））=1，首先将内生抵押贷款利率纳入基于强度的框架，考虑到γ对m的依赖性。特别是，[11]提出了在扩散模型中存在当前息票的证明，该模型与目前考虑的模型类似。然而，我们希望指出[11]和当前工作之间的三个关键区别。首先也是最重要的，在[11]中有一个错误（其中的命题4.1对于所考虑的不连续强度显然是不正确的），这虽然不一定会使主要结果无效，但肯定会使它们受到质疑。其次，基于所谓的“Lebesgue集方法”的存在性证明是高度非标准的，而我们的存在性证明使用标准拓扑不动点定理。
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kedemingshi
2022-5-9 06:42:51
第三，我们的证明方法还有一个额外的好处，即我们能够显示当前息票函数的规律性，而在[11]中，只能获得可测量的解。与确定当前优惠券的存在同样重要的是，实际计算当前优惠券。事实上，这是收缩原理的一个简单应用，其中一个函数是初始函数，然后设置mn（X）=M（mn-1（X）），n=1，2。。。有了这个想法→ 1不仅在理论上不合理，而且速度也慢得令人望而却步。为了克服这一问题，[12]将强度仅仅作为潜在因素的函数，并认为这捕获了大部分预付款。然后，对于CIR利率，使用特征函数展开快速计算内生利率。[10]借鉴偏微分方程理论，提出了一种非迭代方法。在目前的论文中，我们采用了一种替代方法，通过摄动分析来逼近当前的优惠券。因此，使用了众所周知的事实（见[11]），即当γt=γ（Xt）仅取决于系数时，存在唯一的电流优惠券函数。具体地说，我们注意到，人们总是可以通过取γ（x）来写γ（x，m，z）=γ（x）+γ（x，m，z）≡ 0，但在假设全强度为恒定强度γ>0加上附加分量的情况下也是如此。然后我们通过γε（x，m，z）=γ（x）+εγ（x，m，z）嵌入这种分解；ε > 0.对于ε=0，存在唯一的当前优惠券函数m（x）。发送ε→ 0我们得到了m（x）的一个唯一的、显式的、封闭形式的表达式，使得mε（x）=m（x）+εm（x）+o（ε）。通过这种分解，对于任何连续固定点mε，我们自然会考虑m（x）的数值近似（ε=1）≈ m（x）+m（x）。
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