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2022-05-10
英文标题:
《Black-Litterman model with intuitionistic fuzzy posterior return》
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作者:
Krzysztof Echaust, Krzysztof Piasecki
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最新提交年份:
2016
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英文摘要:
  The main objective is to present a some variant of the Black - Litterman model. We consider the canonical case when priori return is determined by means such excess return from the CAPM market portfolio which is derived using reverse optimization method. Then the a priori return is at risk quantified uncertainty. On the side, intensive discussion shows that the experts\' views are under knightian uncertainty. For this reason, we propose such variant of the Black - Litterman model in which the experts\' views are described as intuitionistic fuzzy number. The existence of posterior return is proved for this case.We show that then posterior return is an intuitionistic fuzzy probabilistic set.
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中文摘要:
本文的主要目的是提出一种黑人同窝人模型的变体。我们考虑了当先验收益由CAPM市场投资组合的超额收益决定时的典型情况,该超额收益由反向优化方法得出。那么,先验收益就处于风险量化的不确定性之中。另一方面,密集的讨论表明,专家们的观点处于奈特式的不确定性之下。基于这个原因,我们提出了黑-利特曼模型的这种变体,其中专家的观点被描述为直觉模糊数。对于这种情况,证明了后验回归的存在。我们证明了后验收益率是一个直觉模糊概率集。
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分类信息:

一级分类:Quantitative Finance        数量金融学
二级分类:Mathematical Finance        数学金融学
分类描述:Mathematical and analytical methods of finance, including stochastic, probabilistic and functional analysis, algebraic, geometric and other methods
金融的数学和分析方法,包括随机、概率和泛函分析、代数、几何和其他方法
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一级分类:Quantitative Finance        数量金融学
二级分类:General Finance        一般财务
分类描述:Development of general quantitative methodologies with applications in finance
通用定量方法的发展及其在金融中的应用
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2022-5-10 13:39:23
Krzysztof-Echaust,Krzysztof-PiaseckiBlack Litterman模型与直觉模糊后验回归摘要:主要目的是给出Black-Litterman模型的一个变种。我们考虑了一个典型情况,即先验收益是通过使用反向优化方法得出的CAPM市场投资组合的超额收益来确定的。那么,先验回报就面临着量化不确定性的风险。另一方面,密集的讨论表明,专家们的观点处于奈特式的不确定性之下。基于这个原因,我们提出了一种将专家的观点描述为直觉模糊数的Black-Litterman模型。证明了这种情况下后验概率的存在性。我们证明了后验概率是一个直觉模糊概率集。关键词:Black Litterman模型、直觉模糊数、量化不确定性、奈特不确定性、不精确Jel分类:C02 G11数学学科分类03E72 91G801。研究问题Black和Litterman[6]介绍了Black和Litterman模型(续集中的BLM),并在[7,8]中进行了扩展,在[3,11,16,27]中进行了详细讨论。BLM结合了CAPM[23]、反向优化[24]、混合估计[25,26]、Black全球CAPM[4,5,16]中的通用对冲比率以及均值-方差优化[18]。BML应用于许多金融机构的资产配置。该模型提供了将市场均衡与投资者的其他市场观点相结合的灵活性。在主题文献中,我们有很多版本的BLM。在每个版本中,投资者的观点都由随机变量向量表示。这种表述需要假设投资者的观点存在数量上的不确定性。
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2022-5-10 13:39:26
另一方面,由于投资者的观点非常直观,这一假设在经验上无法验证。因此,我们只能假设投资者的观点是不确定的[14]。Krzysztof Echaustk。echaust@ue.poznan.pl Krzysztof Piaseckik。piasecki@ue.poznan.plDeparment波兹南经济大学运筹学系,al.Niepodleglo'sci 10,61-875波兹南,Poland直觉模糊集[1]可作为奈特不确定性的图像应用。因此,本文的主要目的是展示使用直觉模糊集来描述投资者观点的可能性。2.Black Litterman模型——基本案例BML使用贝叶斯方法推断资产的预期收益[6]。在贝叶斯方法中,预期收益本身就是随机变量。它们是不可见的。人们只能推断出它们的概率分布。推理从一个先验的信念开始。在推断后验分布时,会使用附加信息和先验信息。在BLM中,先验分布是CAPM均衡分布,投资者的观点是附加信息。布景 是所有基本状态的集合 对金融市场的影响。让我们假设有 市场上的资产。这些资产的回报率由随机变量表示它的预期收益服从正态分布 和协方差矩阵. 就是.                                                                         (1) BML使用“均衡”回报作为中性起点。均衡回报率是一组清除市场的回报率。
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2022-5-10 13:39:29
均衡收益是使用反向优化方法得出的,其中向量利用公式从已知信息中提取隐含超额均衡收益                                                                            (2) 在哪里 是风险规避系数和是市值资产权重的向量。风险规避系数表征了预期风险收益权衡。它是投资者放弃预期回报以减少差异的比率。在反向优化过程中,风险规避系数作为超额回报反向优化估计的标度因子;加权反向优化超额收益等于指定的市场风险溢价。通常情况下,投资经理对投资组合中某些资产的预期收益有特定的看法,这与隐含的均衡收益不同。除了CAPM Previor,投资者还拥有 对市场回报的看法。任何视图都表示为一条语句,用于固定 收益的线性组合 (3) 具有期望值的正态分布标准差呢. 对这一观点的信心随着标准偏差的增加而减少.  投资者的观点可以用线性方程组来表达  (4) 在哪里(5) 及,      ,,          (6) 考虑到之前的收益和其他投资者的观点,我们可以得到一个后验收益,该后验收益与预期收益具有正态分布和协方差矩阵. 就是(7) 在哪里     (8)       (9) 对于固定标量.
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2022-5-10 13:39:33
Walters[27]表示,参数τ的含义和影响给BLM的许多用户造成了极大的困惑。尽管如此,我们可以说他对预期的回报充满信心 与投资者相比,随着参数的增加,投资者的观点减少.土地管理局的两个参数控制着平衡回报相对于投资者观点的相对重要性,即标量  和协方差矩阵,  很难区分。“高盛资产管理量化资源集团”的利特曼[16]指出,“如何指定标准差”  这是一个没有“普遍答案”的常见问题。关于,  Herold[12]说,BML的主要困难在于,它迫使用户为每个视图指定一个概率密度函数,这使得BLM仅适用于量化管理者。3.实线中的直觉模糊集——基本概念让我们考虑所有实数的空间 . 对实数进行不精确分类的基本工具是模糊集的概念 其中可以描述为有序对的集合.                                                     (10) 在哪里是它的成员函数。直觉模糊集[1](简称IFS)定义为有序三元组的集合,                                             (11) 非会员身份在哪里发挥作用满足条件  (12) 每人. 真正的“如果”家族 我们用符号表示.我们定义了犹豫函数由身份决定    .                                                  (13) 价值观表示我们在评估实数之间的关系时犹豫不决的程度 如果.
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2022-5-10 13:39:35
因此,犹豫功能可能被解读为骑士式的不确定性[14]。无论如何集合论运算的定义如下,                                                                      (14)    ,                                         (15)    .                                         (16) 让我们考虑模糊子集 由其隶属函数描述. 这个模糊子集可以用由有序三元组表示的IFS来识别  ,                                             (17) 上述IFS的犹豫功能同样满足该条件  .                                                                   (18) 这意味着,模糊集在创建真实对象模型中的应用隐含着对强假设的接受,即我们总是能够决定每个基本状态对其假设的需求的满足。然而,正如我们从日常观察中所知,通常情况并非如此,我们的定居点承受着明显的犹豫余地。这意味着模糊集类到IFS类的扩展扩展了可靠的不精确描述的能力。IFS用于描述奈特不确定性下的不精确信息。许多研究人员(例如[13])区分了不精确性的两个组成部分。他们说,在一般情况下,不精确是由模糊性和模糊性组成的。
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