金融网络不稳定的途径

2022-5-10 20:14:30

金融网络不稳定的途径Marco Bardocia，1,2，*苏黎世大学银行与金融系Stefano Battiston，Fabio Caccioli，3,4和Guido Caldarelli5,6,2苏黎世，瑞士伦敦数学科学研究所，伦敦W1K 2XF，伦敦大学学院英国计算机科学系，伦敦WC1E 6BT，伦敦经济和政治科学学院英国系统风险中心，伦敦WC2A 2AE，UKIMT高等研究院，55100卢卡，意大利复杂系统研究所，意大利罗马，00185。2007-2008年的金融危机之后，金融系统和复杂生态系统中不稳定的根源之间有一个深刻的类比被指出：在这两种情况下，网络结构的拓扑特征影响着危机在系统内传播的容易程度。然而，在金融网络模型中，金融机构如何互动的细节通常起着决定性的作用，对网络拓扑如何造成不稳定的确切理解仍然缺乏。在这里，我们展示了人们普遍认为能够稳定金融体系的过程，即市场一体化和多元化，实际上是如何推动金融体系走向不稳定的，因为这些过程有助于形成周期性结构，这往往会加剧金融困境，从而破坏系统稳定性，增加发生大型危机的可能性。无论机构如何互动的细节如何，这一结果都成立，表明可以对影响金融稳定的因素进行政策相关分析，同时从这些细节中抽象出来。直到20世纪70年代，生态学家普遍认为，生态系统的稳定性通常是通过增加复杂性而增强的，这反映在物种之间存在大量的相互作用。然而，到5月[1]为止的开创性研究表明，复杂性实际上可以影响皮肤的稳定性。

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2022-5-10 20:14:33

他对一类网络模型的分析表明，具有更多交互作用（在固定交互强度下）的网络是不稳定的，这促使生态学家开始在薄食物网的特定拓扑结构中寻找可能的新稳定来源。2007-2008年金融危机爆发后，霍尔丹和梅[2]认为这种见解与金融系统的稳定性也有关联。事实上，尽管经济和金融领域的危机前文献大多认为网络复杂性有助于稳定，但网络理论在金融领域的应用[3]已经清楚地表明，复杂性可能会破坏金融系统的稳定[4–7]。然而，对网络复杂性如何破坏稳定性的准确理解仍然难以捉摸。Agrowing机构[8–15]通过计算给定冲击模式下的损失分布，对金融系统进行压力测试。为此，必须依赖于对金融合同性质和危机传播机制的特定假设。在[16,17]之后，我们采取了一种不同的方法：与其试图计算损失的分布，不如简单地确定系统放大冲击的条件。这使得我们能够从财务合同性质的细节中提取信息。在本文中，我们指出存在两种普遍的机制，它们强烈影响金融网络的稳定性。特别地，我们展示了两个过程*通讯作者：马可。bardoscia@gmail.comthat增加银行之间的互动——市场一体化增加了参与金融系统的银行数量，而多元化则导致合同激增——可能会导致不稳定。

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2022-5-10 20:14:36

此外，我们还展示了这种不稳定性是如何与特定循环结构网络的出现联系在一起的，这种结构放大了财务困境。金融机构之间存在不同类型的联系，既有银行间贷款等直接联系，也有共同资产等间接联系[17–19]。我们的研究结果是在金融机构（以下简称“银行”）之间的直接风险网络所产生的系统性风险的背景下得出的，这些风险被建模为定向加权网络[20–23]，构成了重大的科学挑战，并带来了显著的政策和社会影响[24]。结果银行间网络虽然有许多因素驱动系统性风险，但文献已经确定了通过直接暴露传播财务困境的两个主要渠道。第一种被称为非流动性传染：如果银行预计其交易对手可能遭受损失，他们将尝试从他们那里提取流动资金[25,26]，从而诱导他们从自己的交易对手那里提取资金。因此，随着借款人的流动性下降，困境从贷款人传播到借款人。第二个渠道是银行间资产的恶化：贷款人可以考虑借款人可能违约的可能性，从而重新评估其对陷入困境的借款人的债权价值，因此可能无法履行其义务。这会影响贷款人的资产负债表，其中与银行间贷款对应的资产将贬值。这种被称为“按市价计价”的会计做法，是由监管机构针对特定类别的银行间债务强制执行的。在这种情况下，资产贬值会有效地给贷款人带来损失，这些损失可以转嫁给他们的债权人[11,27,28]。

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大多数88

2022-5-10 20:14:39

由于非流动性传染的过程基本上是由对潜在银行间资产恶化的预期驱动的，因此我们仅关注后一种机制，与之前的大多数文献[21,22,27]一致。请注意，大多数基于艾森伯格-诺伊（Eisenberg-Noe）[27]开创性模型的研究得出结论，通过银行间风险敞口网络的传染在经验上非常小[18,29]。然而，已经证明，艾森贝格诺模型框架中的两个假设通过构造表明，银行间传染必须非常小[30]：只有违约事件才会影响债务的价值，而且违约银行的所有剩余资产都会立即完全收回。事实上，文献中已经讨论了两个为什么直接暴露网络仍然很重要的原因。首先，由于投资组合重叠，交易对手违约风险会放大所谓的“资产负债表传染”[31]。第二个原因是，“信用质量的下降可能会在任何节点发生故障之前就传播损失”[29]，这一点在不断增长的工作链[11,13,14,33]中确实得到了模拟。这一论点在[34]中得到了实证支持，据估计，与交易对手风险相关的损失有三分之二是由于资产按市价贬值，三分之一是由于违约。银行的权益E，即其总资产和负债之间的差异，是决定银行财务健康状况的重要变量。在有关金融传染的文献[11,27,28]中，一家银行的股本一变为负就违约，因为它不太可能全额偿还债务。

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mingdashike22

2022-5-10 20:14:42

总资产和权益之间的比率被称为杠杆率，它是对银行风险的粗略估计，因为它与银行权益能够吸收的资产的最大损失有关。虽然Leveragei通常被理解为每家银行的单个数字，但这一概念最近被扩展到了杠杆矩阵[13]的概念中，即根据每个特定资产类别或交易对手计算杠杆。特别是，对于一个由n家银行组成的系统，我们考虑了n×n银行间杠杆矩阵∧，其元素∧ij等于银行i对银行j的名义风险敞口与银行i的权益之间的比率。银行i的银行间杠杆总额仅等于`i=Pj∧ij。事实上，我们将考虑调整后的银行间杠杆矩阵∧ij=∧ij（1）- ρj），其中ρjis是j银行的回收率，即债权人在违约情况下收回的银行间资产的比例。最后，让我们表示银行i在tas hi（t）=（Ei（0）时的相对权益损失-Ei（t））/Ei（0）。从财务会计的基本原则出发，在对银行间财务合同类型的温和假设下，我们表明，银行i的相对权益损失可以根据以下动力学，写成其交易对手的相对权益损失和杠杆矩阵∧ij的函数：hi（t+1）=hi（1）+Pj^ijp（hj（t）），其中p是交易对手j的违约概率，作为其相对权益损失的函数（详情见补充方法）。我们现在简要地说，假设违约概率是相对权益损失的凸函数是合理的。事实上，小规模的股权损失（如日常波动造成的损失）几乎不会影响违约概率，而当一家银行接近违约时，即使股权损失的小幅度增加也会产生巨大的差异。

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2022-5-10 20:14:46

这个附加假设允许我们根据矩阵∧∧和∧∧的最大特征值∧和∧来描述系统的稳定性，其中∧∧ij=∧∧ijpj（0）。自∧max≤^λmax，我们有三种可能的状态：如果^λmax<1，系统是稳定的，如果1<λmax，系统是不稳定的，而如果^λmax<1<λmax，系统可能是稳定的或不稳定的（完整证明见补充方法）。我们注意到，不稳定性标准取决于违约概率，而稳定性标准则不取决于违约概率，这与以下直觉一致：违约概率随着股权损失的增加而缓慢增加，从而使金融系统稳定始终是可能的。尽管在金融传染方面做了大量工作，但由于网络拓扑与λmax之间没有简单的关系，因此在这种情况下很少进行稳定性研究。值得注意的例外是参考文献[16]，其中对应用于美国CDS市场的Fur fine算法[28]进行了稳定性分析，以及参考文献[17]，其中通过将传染动态映射到分支过程，对重叠投资组合的二部网络的稳定性进行了探讨。在前面分析的基础上，我们量化了周期的重要性，并强调了可能导致银行间相互敞口网络出现不稳定的一般机制的存在。我们的出发点是将通向稳定性的路径定义为一系列网络（以其加权邻接矩阵表示）∧（0），∧（1）。

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kedemingshi

2022-5-10 20:14:49

，因此∧（k）i）对应于∧（0）的动态对于所有违约概率选择都是稳定的，ii）至少存在一种违约概率选择，使得对应于∧（k）的动态不稳定，以及iii）序列中所有网络的平均银行间杠杆率相同。银行间平均杠杆率不变，排除了通往稳定的琐碎途径；事实上，在没有这种约束的情况下，很容易构建权重越来越大的银行间杠杆矩阵序列。上述稳定性标准提供了一种简单的方法来检查网络序列是否是通向不稳定性的途径：if将有助于检查∧∧（0）的最大特征值是否小于1，以及∧∧（k）的最大特征值是否大于1。基于对通往不稳定之路的定义，我们在这里展示了金融不稳定的两个重要影响，这两个影响到目前为止还未被阐明，可能会产生深远的政策影响。首先，即使银行的个别杠杆率没有增加，金融系统也可能随着银行数量的增加（即网络中的节点数量增加）而从稳定变为不稳定，就像在市场整合过程中一样。第二，即使银行的个别杠杆率没有增加，金融系统也可能会变得不稳定，就像在风险分散过程中，随着银行合同数量的增加（即网络中的边缘数量增加）。值得注意的是，在这两种情况下，尽管每家银行对自身风险资产的评估没有改变，但不稳定性似乎都存在，因为个别杠杆水平保持不变。这意味着市场整合和风险分散可能会使整个系统不稳定。

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2022-5-10 20:14:52

这些结果并不意味着这些过程本身是有害的，但如果不考虑整个系统，只关注单个银行的金融政策（也被称为微观审慎政策）可能会产生与增加金融不稳定性相反的效果。下文将进一步明确，不稳定的根源在于，在这两个过程中，银行越来越多地参与合同的多个周期（即封闭链）。我们的研究结果表明，杠杆矩阵的特征值分析是监控金融稳定性的工具之一。不稳定性的出现为了保持符号的灵活性，在本文的剩余部分中，我们将恢复率设置为零，以便∧=^∧。如果回收率严格大于零，则必须计算λmax而不是λmax。如果所有银行都有相同的银行间杠杆，或者如果银行间网络是一个大的Erd"os-R"enyigraph[35]，则λmax与银行间杠杆之间的关系变得简单。在第一种情况下，通过Perron Frobeniustheorem，λmax以银行间杠杆矩阵列上的最小和最大总和为界，即精确地以最小和最大的银行间杠杆为界。因此，如果所有银行都有相同的银行间杠杆率，那么它也必须等于λmax。第二种情况类似于关于模型生态系统不稳定性的梅·维格纳定理[1]，其中物种通过大型Erd"os-R"恩伊图相互作用。主要区别在于，在我们的案例中，银行之间的相互作用由杠杆矩阵∧描述，这是非负的，而生态系统中物种之间的相互作用由一个矩阵描述，该矩阵的元素可以有未指定的符号。在补充方法中，我们证明，对于n→ ∞,在这种情况下λmax→ ` =Pi\'i/n=Pi，j∧ij/n，银行间平均杠杆率。

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2022-5-10 20:14:56

因此，在这两种情况下，只要`>1，系统就不稳定。当放松这两个假设（杠杆的同质性，或图的大尺寸和随机性）时，网络结构的更详细信息变得重要。例如，由于该理论仅适用于大尺寸图的极限，因此存在稳定的小Erd"os-Renyi图，尽管它们有`>1。一个对政策极为重要的小型网络的例子是全球系统重要性银行网络[36]，由大约30家银行组成。让我们假设从一个小而稳定的Erd"os Renyi图开始，`>1，并将更多银行连接到网络（通过保持`和每个银行的合同数量不变）。最终，系统将变得足够大，变得不稳定，因为理论必须保持在大型图的限制范围内（示例参见补充图1）。这是一个以前未报道的现象的例子，我们称之为不稳定的途径，即金融网络从稳定到不稳定的曲线空间中存在轨迹，尽管在轨迹上的每个点，系统都满足对平均银行间杠杆率的全局约束。虽然上述定理仅保证Erd"os-R"enyi图存在不稳定路径，但也可以进行数值实验来研究其他拓扑[37–39]。与Erd"os-R"enyi图类似，一个图从“>1”的稳定图开始，通过保持拓扑结构和平均银行间杠杆率不变来增加银行的数量，并检查过程结束时这些图是否变得不稳定。在补充图2、3和4中，我们表明，对于正则随机图、无标度图和核心-外围图，也存在pathwaystowards不稳定性。

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能者818

2022-5-10 20:14:59

最后一个例子尤其相关，因为实证研究[40,41]发现真实的银行间网络与核心-外围拓扑结构兼容。因此，我们通过使用[41]中的参数生成随机核心外围图来建立银行间网络的现实模型。然而，银行间风险敞口是保密的，通常只对监管机构开放。对于每家银行而言，可公开获取的信息是银行间资产总额和银行间负债总额。为了解决这个问题，已经开发了几种技术，可以根据有限的公开信息重建曝光[42–44]。特别是，我们使用RAS算法[45]重建银行间风险敞口，该算法分配风险敞口，以便每家银行的银行间资产总额和银行间负债总额与其资产负债表中报告的价值相匹配（更多详细信息，请参见补充方法）。一般来说，系统是不稳定的当且仅当存在不稳定的强连通分量（即每个节点都可以被任何其他节点间接到达的有向子图）时。Perron-Frobenius理论仅保证强连接组件的最大特征值介于银行间杠杆的最小值和最大值之间。因此，超级流动网络12345W6789101112核心-外围网络银行间杠杆不稳定最大的单一风险敞口小于股本2- 1/3561w0。51.0λ最大平均银行间杠杆clow interbank leverage不稳定单个最大风险小于股票13351W01λ最大平均银行间杠杆图1。两种典型银行间网络架构的说明性稳定性分析。

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kedemingshi

2022-5-10 20:15:02

isa“butter fly”图中的示例，而b中的示例具有核心-外围拓扑：节点1、2、3和4形成完整的核心，其余节点仅具有核心的传入或传出边缘。为了简单起见，我们将银行间杠杆矩阵的所有非零元素设置为ω，这意味着只要ω<1，就会执行最大的单一风险敞口政策。在c和D中，我们绘制了平均银行间杠杆率（蓝线）和λmax，即分别对应于a和b的银行间杠杆矩阵（红线）的最大特征值，作为参数ω的函数。蓝色区域对应于小于1的平均银行间杠杆率，黄色区域对应于小于相应股票的最大单次风险敞口，而不稳定区域以红色突出显示。在这两种情况下，都存在一个区域（如图所示），其中有以下三个属性：平均银行间杠杆率大于一，最大的单一风险敞口小于相应的权益，但网络不稳定。对上述示例的轻微修改也可以解释对最大单次暴露的更严格限制。例如，即使要求最大的单一风险敞口小于股本的15%（参考文献[46]中要求的），也不足以避免核心-外围拓扑结构中的不稳定，核心中有八个节点。不稳定（稳定）的充分条件是所有银行的银行间杠杆大于（小于）一个。然而，从2008年到2013年，欧洲银行的最小银行间杠杆率非常接近于零，而其分布的第95个百分位在2.5到6之间，这意味着Perron-Frobenius边界在最大特征值方面的信息不足，我们需要更仔细地研究网络的拓扑结构。

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2022-5-10 20:15:05

例如，对于没有圈的图（即有向无环图，DAG），λmax总是等于零，这意味着圈的存在是不稳定的必要条件（尽管不是有效的）。直观地说，如果一个循环的边缘权重的乘积大于一，它会放大痛苦传播（我们称之为一个单独的不稳定循环）。有趣的是，巴塞尔III协议[46]中的一项政策建议鼓励银行将最大的单一风险敞口小于其股本的一部分，以便∧ij<1所有i，j。因此，该政策有效地避免了这种不稳定的来源。然而，个别不稳定周期的存在，虽然是有效的，但对于不稳定来说并不是必要的。考虑图1中的两个例子。特别是，第二个是核心-外围网络架构10的一个简单例子-210-密度11000。00.51.01.52.02.53.03.5λ最大平均银行间杠杆不稳定区域稳定区域稳定区域第一交叉区域（组合）周期完成图2。利用2013年资产负债表数据，分析欧洲前50大银行网络的稳定性。我们从一个随机的DAG开始，即一个没有周期的网络，因此它是稳定的。银行间风险敞口采用RAS算法分配，以便每家银行的银行间资产总额和银行间负债总额与资产负债表中的价值相匹配。然后，我们逐步创建新的银行间风险敞口（即，我们随机向银行间网络添加新的边缘），直到创建了所有可能的风险敞口（即，直到银行间网络成为一个完整的图形）。每次增加一个新的边缘时，我们都会重新平衡银行间的风险敞口，以便每家银行的银行间资产总额和银行间负债总额不会发生变化。因此，银行体系的多元化程度逐渐增加，所有银行间杠杆都没有改变。

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2022-5-10 20:15:09

每次添加新的边缘时，通过重新计算银行间杠杆矩阵的最大特征值，不断监控网络的稳定性。我们将整个过程重复100次。我们展示了所有轨迹的轮廓，并突出了其中的一些。第一个交叉区域（半透明蓝色）跨越网络第一次变得不稳定的边缘密度区间，这意味着出现组合不稳定循环。我们可以看到，低至3%的密度足以达到不稳定性。我们还绘制了银行间平均杠杆率（蓝色虚线），以供参考。Bankscope数据库中的资产负债表数据最初用于[13]。构造，银行间经验数据中经常观察到的模式[40]。在这两种情况下，不仅实施了最大的单一风险敞口政策，而且（取决于参数ω的值）平均银行间杠杆率可以小于1。这两个条件可以直观地表明系统是稳定的。然而，λmax大于1，系统不稳定。原因是有银行参与了多个周期。更准确地说，λmax>1的一个有效条件是存在两个整数i，k，使得（λk）ii>1，即存在一个银行i，使得银行间杠杆矩阵元素的乘积在从i到自身的所有周期中，沿着每个周期的总和大于1（我们称之为组合不稳定周期）。例如，在图1的第一个示例中，ω>2时，（λ）大于1-1/3，因此，即使实施了最大的单一风险敞口政策，且平均银行间杠杆率小于1，系统仍存在一系列不稳定的值。上述不稳定的充分条件对旨在促进金融稳定的监管具有重要影响。

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2022-5-10 20:15:12

以一家银行为例，该银行拥有更高的银行间杠杆率，且至少有一项风险敞口大于其股本。如果现在银行被要求实施最大的单一风险敞口政策，并且希望保持银行间杠杆率不变，那么它可能必须增加交易对手的数量。一方面，这是有益的，因为它减少了对个别交易对手的风险敞口。另一方面，它可能是计量的，因为它可能有助于创造新的周期，尽管这些周期可能是单独稳定的，但它们是组合不稳定周期的一部分。因此，以单个银行的稳定性为目标的建议实际上可能会导致不稳定，因为它忽略了周期的系统性影响。更一般地说，增加系统中的合同数量是导致第二种不稳定的原因。作为这一现象的实证说明，我们考虑了从Bankscope数据集中获得的欧盟前50家上市银行的资产负债表。我们模拟了一个过程，在这个过程中，银行通过逐渐增加对其他交易对手的风险敞口，逐渐增加风险分散程度。我们从一个银行间网络开始，其拓扑结构是一个稳定的DAG。使用RAS算法[45]分配风险敞口，确保风险敞口与资产负债表一致，即每家银行的总银行间资产和总银行间负债等于其资产负债表中报告的价值。然后，我们通过向图中随机添加一条边来创建一个新的银行间曝光。

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2022-5-10 20:15:17

在添加新边缘后，使用RAS算法重新分配银行间敞口，以便13245WW w67 8WW13245W2W/3w w67 8w2w/3ww2w/313245w2w/3w w67 8w2w/3ww/3ww/22w/3w/2132452w/3w/2w/2w/2w/22w/313245w/2w/2w/2w/2w/2w/2w/2w/2w/2w/2w/2w/2w/2w/2w/2w/2w/2w/2w/2w/2w/2w/2w/2w/2w/2w/2w/2w/2w/2w/2w/2w/2w/2w/2w/2w。120.82max/wdeλλλmax=0max=0.8165 wmax=1.1242 wmax=0.8907 wmax=0.8927 wadb ce fλ图3。在稳定和不稳定之间振荡的银行间网络的玩具模型。从一开始，我们每次都会添加一个或多个边，总是重新分配权重，以便银行间杠杆不会改变。添加的边为绿色，而修改的边为红色。a中的初始网络是DAG，因此λmax=0，为简单起见，所有边都具有相同的权重ω。假设，如我们在f中所示，ω的选择使得λmax<1在d中，而λmax>1在e中。那么，即使出现了一个循环，b中的网络也是稳定的。再加上一个循环，网络公司就不稳定了。在添加两条边后，d中的网络再次变得稳定，最终e中的网络再次不稳定。网络始终与原始资产负债表保持一致，所有银行的银行间杠杆不变。因此，尽管每家银行的银行间风险敞口总额保持不变，但随着网络密度的增加，此类风险敞口分布在越来越多的交易对手身上。因此，分化程度逐渐增加。通过迭代上述步骤，我们在银行间网络的空间中构建了轨迹，这些网络的初始配置是随机的（因此是稳定的），最终配置是一个完整的图。我们发现，在这种最终结构中，不仅银行系统不稳定（即。

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能者818

2022-5-10 20:15:21

一旦图表完成），但实际上，不稳定性开始的时间要早得多，当现有合同占所有可能合同的比例低至3%（2013年资产负债表见图2，其他年份的补充图5）。此外，从图2中，我们可以看到λmax的轨迹可以不是单调的，临界线可以跨越多次，这意味着系统在稳定和不稳定之间摇摆，最终进入不稳定状态。我们注意到，虽然不稳定性途径的定义要求平均银行间杠杆保持不变，但沿着图2中显示的轨迹，所有银行间杠杆保持不变。因此，从稳定到不稳定的转变应该用更强烈的意义来解释。在图3中，我们提供了一个样式化的示例，有助于将系统稳定性的此类变化与网络拓扑结构的变化联系起来。我们从aDAG开始，首先将银行间杠杆矩阵的所有非零元素设置为ω。然后我们每次增加一个边缘，总是将每家银行的银行间杠杆平均分配给相邻的（借款）银行。λmax在系统中每次出现新循环时都会增加。相反，只要一条新边没有导致新循环的出现，λmax就会减小。直觉上，这种行为可以用以下方式解释。一方面，每当出现新的周期，系统放大冲击的可能性就会增加。

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2022-5-10 20:15:25

另一方面，只要新边缘的增加没有导致新周期的产生，作为现有周期一部分的这些边缘的权重就会变小，因为银行间杠杆不断被重新平衡，降低了这些周期放大冲击的能力。讨论通过对网络效应如何产生的简单而严格的数学解释，我们的结果揭示了金融稳定的两种主要方法之间的紧张关系：所谓的微观审慎方法，侧重于确保单个银行的稳定性，以及宏观审慎方法，着眼于整个金融系统的稳定性。我们提供了不稳定开始的充分条件的例子：当银行在不考虑交易对手的行为的情况下相互订立合同时，它们最终甚至会无意中成为多个合同周期的一部分，从而放大冲击的影响。回收率起着重要作用，因为它直接影响最大特征值的临界值。反过来，回收率至少可以通过某些金融和货币政策部分控制，因为它取决于抵押品的质量（在担保贷款的情况下）和资产市场的流动性。总体而言，我们的发现表明，金融稳定政策需要谨慎考虑网络效应。这可以通过计算银行间杠杆矩阵的最大特征值，并将其与回收率的估计值进行比较来实现。更具体地说，我们展示了两个过程的存在，这两个过程定义了网络配置空间中的轨迹，推动金融网络从稳定状态变为不稳定状态。前者包括市场整合的实施过程（即。

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mingdashike22

2022-5-10 20:15:29

在不断增长的银行间网络中增加金融机构的数量，银行间杠杆率大于1。后者包括增加合同金融机构的数量。在这两种情况下，各银行的风险收益（通过银行间杠杆衡量）不会发生变化，因此不稳定的出现纯粹与网络结构有关。这表明，旨在通过在不考虑网络效应的情况下降低单个银行风险来确保金融稳定的政策实际上可能会导致更高的系统性风险。目前，监管机构通过压力测试对金融系统的稳定性进行评估，压力测试是一项持续数月的长期程序，通常每年运行一次。压力测试基于详细的经济计量模型，需要大量投入和银行的持续合作。尽管压力测试越来越复杂，但通常认为金融机构是孤立的，忽略了危机在它们之间建立的合同网络中传播的后果。我们的方法更加灵活，因为它只允许通过矩阵∧的知识来衡量金融系统的稳定性。构建这种矩阵所需的信息是：银行之间的相互风险敞口（监管机构通常可以访问）、股票（公开）和回收率。回收率无法直接测量，但可以估计[47]。此外，由于矩阵∧的最大特征值可以快速计算，监管机构可以轻松分析对应于不同潜在回收率的多种情况。

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2022-5-10 20:15:32

最后，虽然我们的框架目前主要关注因按市值计价的合同重估而导致的困境传播，但它适合扩展到其他传染渠道，如因资金撤出而导致的流动性短缺。在这种情况下，在与银行间资产恶化相对应的层面上，交易将从借款人转移到贷款人；在与流动性短缺相对应的层面上，它将从贷款人转移到借款人。通常情况下，由于银行之间的关系可能因渠道而异，人们会构建一个多层网络[48]，其层数与传染渠道的数量相同。所有层将由单个动力学耦合，其稳定性可以研究。然而，多层网络通常比单层网络表现出更少的弹性[32,49]；因此，随着更多的传染性通道被考虑在内，我们预计系统将更容易过渡到不稳定的政权。数据可用性所有相关数据可根据要求从作者处获得。银行资产负债表数据的原始数据来自Bureau van Dijk Bankscope的数据库。感谢Joseph E.Stiglitz和MarkBuchanan对手稿的评论。我们还感谢Marco D’Errico对银行间杠杆概念的讨论，以及分享实证应用中使用的银行资产负债表数据。MB、SB和GC感谢以下各方的支持：FET SIMPOL项目610704号、FET DOLFINS项目640772号和FET IP项目317532号。FC感谢经济及社会研究理事会（ESRC）对系统性风险中心（ES/K002309/1）的资助。SB认可瑞士国家基金PP00P1-144689号教授奖学金。GCS还承认欧盟项目编号为654024的SoBigData和编号为Coegss的SoBigData。

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能者818

2022-5-10 20:15:35

作者贡献所有作者对这项工作的各个方面都做出了贡献。竞争性金融利益作者声明没有竞争性金融利益。[1] May，R.M.一个大型复杂系统会稳定吗？《自然》238413-414（1972）。[2] 霍尔丹，A.G.&梅，R.M.银行生态系统中的系统性风险。《自然》杂志469351-355（2011）。[3] Schweitzer，F.等人，《经济网络：新的挑战》。《科学》325422–425（2009）。[4] Stiglitz，J.E.风险与全球经济架构：为什么全面金融一体化可能是不可取的。《美国经济评论》100388–392（2010）。[5] 布罗克，W.A.，霍姆斯，C.H.和瓦格纳，F.O.O.更多对冲工具可能会破坏市场稳定。《经济动力和控制杂志》331912-1928（2009）。[6] Battiston，S.，Gatti，D.D.，Gallegati，M.，Greenwald，B.C.N.和Stiglitz，J.E.危险联络：增加连通性，风险分担和系统风险。J.经济动态与控制361121–1141（2012）。[7] Arinaminpathy，N.，Kapadia，S.&May，R.M.《金融系统模型中的规模和复杂性》。《国家科学院院刊》10918338-18343（2012）。[8] Amini，H.，Cont，R.和Minca，A.压力测试金融网络的弹性。《国际理论和应用金融杂志》151250006（2012）。[9] Gai，P.和Kapadia，S.金融网络中的传染病。皇家学会学报A：数学、物理和工程科学4662401–2423（2010）。[10] N.德马米，S.V.布尔迪列夫，S.哈夫林，S.斯坦利，H.E.和沃登斯卡，I.经济网络的经典力学。预印本可在以下网址获得：http://arxiv.org/abs/1410.0104(2014).[11] 南部巴蒂斯顿、南部普里加、右卡什克、塔斯卡、P.和卡尔达雷利、G.DebtRank：太中心而不能失败？金融网络、美联储和系统性风险。科学报告2541（2012年）。[12] M.蒙塔尼亚和T.勒克斯。

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2022-5-10 20:15:40

银行间市场的传染风险：处理不完全结构信息的概率方法。定量金融1-20（2016）。[13] Battiston，S.，Caldarelli，G.，D\'Errico，M.和Gurciullo，S.利用网络：基于OnDetRank的压力测试框架。统计与风险建模33117–138（2016）。[14] Bardocia，M.，Battiston，S.，Caccioli，F.&Caldarelli，G.DebtRank：冲击传播的微观基础。PLoS One 10，e0134888（2015年）。[15] Levy Carciente，S.，Kenett，D.Y.，Avakian，A.，Stanley，H.E.和Havlin，S.使用网络理论的动态宏观审慎压力测试。《银行与金融杂志》59164–181（2015）。[16] Markose，S.、Giansante，S.和Shaghaghi，A.R.“相互联系太紧密而不能倒”美国CDS市场的金融网络：拓扑脆弱性和系统性风险。《经济行为和组织杂志》83627–646（2012）。[17] Caccioli，F.，Shrestha，M.，Moore，C.和Doyne Farmer，J.投资组合重叠导致金融传染的稳定性分析。《银行与金融杂志》46233–245（2014）。[18] H.埃尔辛格、A.莱哈尔和M.萨默尔《银行系统风险评估》。管理科学521301–1314（2006）。[19] Thurner，S.，Farmer，J.D.和Geanakoplos，J.杠杆导致厚尾和聚集波动。QuantitativeFinance 12695–707（2012年）。[20] 艾伦·F.&盖尔·D.金融传染病。《政治经济学杂志》108，1-33（2000）。[21]Acemoglu，D.，Ozdaglar，A.和Tahbaz Salehi，A.金融网络中的系统性风险和稳定性。《美国经济评论》105564–608（2015）。[22]Elliott，M.，Golub，B.和Jackson，M.O.金融网络和传染病。《美国经济评论》1043115–3153（2014）。[23]Corsi，F.，Marmi，S.&Lillo，F.。当微观审慎增加宏观风险时：金融创新、杠杆和多元化的不稳定影响。运营研究641073–1088（2016）。[24]南卡罗来纳州巴蒂斯顿。

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2022-5-10 20:15:44

支持公共政策和金融监管的复杂性理论。《科学》351818–819（2016）。[25]Gai，P.，Haldane，A.和Kapadia，S.复杂性、集中度和传染性。《货币经济学杂志》58453-470（2011）。[26]Anand，K.，Gai，P.和Marsili，M.展期风险、网络结构和系统性金融危机。《经济动力学和控制杂志》361088-1100（2012）。[27]艾森伯格，L.和诺伊，T.H.金融系统中的系统性风险。管理科学47236–249（2001）。[28]Fur Fine，C.H.银行间风险敞口：量化传染风险。《货币、信贷与银行杂志》35111–129（2003）。[29]Glasserman，P.&Young，H.P.金融网络传染的可能性有多大。《银行与金融杂志》50383–399（2015）。[30]南卡罗来纳州巴蒂斯顿、M.德雷里科和G.维森丁。重新思考金融传染。预印本可在以下网址获得：http://ssrn.com/abstract=2831143 (2016).[31]Kiyotaki，N.和Moore，J.资产负债表传染。《美国经济评论》92，46-50（2002）。[32]Caccioli，F.，Farmer，J.D.，Foti，N.和Rockmore，D.重叠投资组合，传染和财务稳定性。《经济动力与控制杂志》第51期，第50-63页（2015年）。[33]Thurner，S.和Poledna，S.DebtRank transparency:控制金融网络中的系统性风险。科学报告31888（2013）。[34]巴塞尔银行监管委员会。巴塞尔协议III：为更具弹性的银行和银行系统提供全球监管框架。http://www.bis.org/publ/bcbs189.pdf(2011).[35]Bollob\'as，B.随机图（剑桥大学出版社，剑桥，2001年）。[36]金融稳定委员会。2014年全球系统重要性银行名单更新。http://www.fsb.org/wpcontent/uploads/r141106b。pdf（2014）。[37]Borgatti，S.P.和Everett，M.G.核心/外围结构模型。社交网络21375–395（2000）。[38]Barab\'asi，A.-L.《无标度网络：十年及以后》。

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2022-5-10 20:15:48

《科学》325412–413（2009）。[39]Shai，S.等人。区分模块化网络结构中两种过渡类型的临界临界点。物理回顾E 92062805（2015）。[40]Craig，B.和Von Peter，G.银行间分层和货币中心银行。《金融中介杂志》23322–347（2014）。[41]Fricke，D.和Lux，T.核心——政府货币市场的外围结构：来自电子中间交易平台的证据。计算经济学45359–395（2015）。[42]Anand，K.，Craig，B.和Von Peter，G.填补空白：网络结构和银行间传染。定量金融15625–636（2015年）。[43]Cimini，G.，Squartini，T.，Garlaschelli，D.和Gabrielli，A.重建经济和金融网络中的系统风险分析。科学报告515758（2016年）。[44]Mastrandrea，R.，Squartini，T.，Fagiolo，G.和Garlaschelli，D.从强度和程度增强加权网络的重建。《新物理学杂志》16，043022（2014）。[45]Upper，C.和Worms，A.估计德国银行间市场的双边敞口：是否存在传染的危险？《欧洲经济评论》48827–849（2004）。[46]巴塞尔银行监管委员会。测量和控制大额风险敞口的监管框架。http://www.bis.org/publ/bcbs283.pdf (2014).[47]Altman，E.I.，Brady，B.，Resti，A.和Sironi，A.违约率和回收率之间的联系：理论、经验征集和影响。商业杂志782203（2005）。[48]R.Bookstaber&Kenett，D.Y.深入观察，看到更多：金融体系的多层地图。https://fi Financial Research。gov/briefs/2016/07/14/multilayermap（2016）。[49]Buldyrev，S.V.，Parshani，R.，Paul，G.，Stanley，H.E.和Havlin，S.相互依赖网络中灾难性的级联故障。

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kedemingshi

2022-5-10 20:15:52

《自然》杂志4641025-1028（2010）。1补充方法危机传播的稳定性分析在本节中，我们在一般温和的假设下，推导了银行间网络中进行危机传播稳定性分析的标准，并展示了n家银行系统的稳定性与其银行间杠杆矩阵的关系。第一个重要因素是资产负债表在任何时候的一致性。银行的资产负债表由资产和负债组成。前者具有正的经济价值（例如，向客户或其他银行、股票、衍生品、房地产提供的贷款），而后者具有负的经济价值（例如，向其他银行提供的存款、借记）。在这两种情况下，我们区分银行间和外部资产或负债。银行间资产（负债）是银行对其他银行的贷项（借项），我们称之为外部分配资产和负债。我们用Aij（t）表示从i银行到j银行的贷款在t时的价值，用Lji（t）表示相应的负债。银行i在t时的外部资产和负债分别用AEi（t）和LEi（t）表示。最后，i银行在t时的权益Ei（t）被定义为其资产和负债之间的差异：Ei（t）=AEi（t）-LEi（t）+nXj=1Aij（t）-丽晶（t）。（S1）银行资产负债表中的资产和负债取决于多个时间尺度上的时间。例如，通过银行间贷款从另一家银行借入的资金将保留在资产负债表中，直到贷款到期。另一个例子是，随着消费者能够节省更少的钱，或者其他银行对储户变得更具吸引力，存款（在这种情况下是外部负债）可能会显著减少加班时间。在短期内，资产价值可能会发生变化，因为银行会不断评估其市场价值。

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mingdashike22

2022-5-10 20:15:55

换言之，银行估计如果一项资产今天被出售并转换成现金，可能是为了偿还其他负债，该资产的价值。这种程序被称为按市价计价，除其他事项外，还受到资产流动性和交易对手违约概率等因素的影响。假设i银行向j银行发放了一笔银行间贷款，金额为一定金额（面值）；随着j银行违约概率的增加，i银行预计收回的金额将低于票面价值，其资产负债表中相应银行间资产的价值也将相应变化。在这里，我们将重点关注这种短期动态和特定的资产类别：银行间资产和负债。因此，合同（如银行间贷款）的到期将在未来遥遥无期，资产和负债的时间依赖性将完全归因于按市值计价，而不是资产负债表的结构性变化。从这个角度来看，我们很容易意识到负债并不取决于时间。事实上，i银行可能预期收回的金额低于其向j银行发放的银行间贷款的面值，这一事实并没有改变j银行仍需向银行支付贷款的全部面值，而在其资产负债表中，贷款的面值似乎是银行间负债。我们遵循金融传染文献中常见的假设，即如果一家银行的股权变得消极，该银行就会违约。其理由是，银行资产的市场价值，即通过清算其全部资产所能获得的现金量，不足以偿还其负债。这一假设意味着，资产负债表上的破产是违约的代名词，并且在某种程度上忽略了流动性方面。

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大多数88

2022-5-10 20:15:59

事实上，一家拥有正资产但没有流动性的银行如果不能在付款截止日期前完成付款，可能会违约。然而，错过到期付款可能会或可能不会触发违约事件，这取决于破产法的复杂性，各国的情况可能有所不同。当一家银行的股本为负时，考虑到该银行违约，我们也可以回避这些细节。银行间贷款在t=0时成立，此时其市场价值Aij（0）将与其面值一致；否则，票面价值会有所不同，并与市场价值相匹配。让usdenote与pj（t）估算j银行在其贷款到期前（即在遥远的未来）违约的概率t；该银行显然尚未在时间t违约，否则其违约概率为1。同时，t银行我将估计，在贷款到期时，它将以概率1收回面值Aij（0）- pj（t- 1）（银行j不会违约的概率）和较小的值Rij和概率pj（t- 1）（j银行违约的可能性）。因此，银行间资产将按以下方式进行市值计价：Aij（t）=Aij（0）（1）-pj（t-1））+Rijpj（t-1) . （S2）来自（S2）的r.h.s.和l.h.s.的时间延迟说明了将借款人违约可能性信息纳入贷款人评估所需的时间。我们考虑的情况是，最初通过外部资产的外部冲击，即AEi（0），对系统施加压力→ AEi（1）<AEi（0）。资产负债表一致性（S1）意味着这种冲击将导致权益损失。Wes2假设随后不会有额外的现金流（无论是正数还是负数）进入系统。

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2022-5-10 20:16:02

在时间t估计，j银行在贷款到期之前发生违约的概率取决于j银行在时间t之前经历的股权损失，这是合理的。更具体地说，我们预计，随着股权损失的增加，违约概率也将增加，通过（S2），银行间资产将贬值。反过来，这将导致（再次通过（S1））股权的变化。在随后的几轮中，外部资产不会发生变化，只有通过银行间渠道重复这种动态，冲击才会继续传播。因此，在时间0到时间t之间，有两个术语会导致i银行的权益损失：时间0到时间1之间的外部资产损失和时间t之前的银行间资产损失：Ei（0）-Ei（t）=AEi（0）-AEi（1）+nXj=1[Aij（0）-Rij]pj（t-1). （S3）上述假设，即如果一家银行的权益变为负值，该银行就会违约，这意味着违约概率是权益的函数。等价地，违约概率可视为相对于参考点测量的权益损失的函数，即时间零点的权益。通过定义hi（t），银行i的权益的相对损失，Asi（t）=Ei（0）-Ei（t）Ei（0），（S4）和：^∧ij=Aij（0）-我们可以把（S3）重写为：hi（t）=hi（1）+nXj=1^∧ijpj（hj（t）-1）），（S6）其中，我们将j银行的违约概率写为其相对权益损失hj的显式函数。Westers强调，迄今为止所做的假设（资产负债表的一致性、银行间资产的公平重新评估、违约概率作为权益的一般函数）可被视为会计第一原则。通常情况下，假设贷方银行i在借方银行j违约的情况下收回的金额为面值Aij（0）的分数ρjo，与贷方银行i无关：ρj=Aij（0）Rij（S7），称为收回率。

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2022-5-10 20:16:05

式（S5）变成：^∧ij=∧ij（1）-ρj），（S8），其中∧ij=Aij（0）Ei（0），（S9）是银行间杠杆矩阵。现在让我们详细说明关于函数pj（h）的假设。首先，这样的函数将区间[0,1]映射到自身，即pj:[0,1]→ [0,1]，因为相对权益损失和违约概率都在该区间内取值。第二，pj（0）=0，这意味着如果没有损失，违约概率为零。第三，pj（1）=1，这意味着当所有权益都被抹去时，违约概率为1。第四，pjare增函数和凸函数。最后两项要求取决于经济动机。事实上，股权损失越大，违约的可能性就越大。此外，对于较小的股权损失（如股权每日波动所经历的损失），预计违约概率仅会略微增加，而当银行接近违约时（hj\'1），即使股权的微小变化也会对违约概率产生很大影响。第五，我们假设这些函数在区间[0,1]内是可微的。由于相对权益损失不可能大于1，并且假设违约概率是相对权益损失的递增函数，映射h（t+1）=f（h（t））满足了Knaster-Tarski定点定理的假设，这意味着至少存在此类映射的一个定点。现在让我们来研究稳定性标准。更确切地说，我们感兴趣的是，从初始条件h（1）开始，允许极限极限的条件→∞h（t）存在并成为有限的。这里的起点是动力学（S6）的线性版本，即pj（h）=h，对于所有j:hLi（t）=hi（1）+nXj=1^∧ijhLj（t-1），（S10），其中使用上标L明确区分相对损失和使用（S6）计算的相对损失。

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