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2022-05-10
英文标题:
《Backtesting Lambda Value at Risk》
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作者:
Jacopo Corbetta and Ilaria Peri
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最新提交年份:
2017
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英文摘要:
  A new risk measure, the lambda value at risk (Lambda VaR), has been recently proposed from a theoretical point of view as a generalization of the value at risk (VaR). The Lambda VaR appears attractive for its potential ability to solve several problems of the VaR. In this paper we propose three nonparametric backtesting methodologies for the Lambda VaR which exploit different features. Two of these tests directly assess the correctness of the level of coverage predicted by the model. One of these tests is bilateral and provides an asymptotic result. A third test assess the accuracy of the Lambda VaR that depends on the choice of the P&L distribution. However, this test requires the storage of more information. Finally, we perform a backtesting exercise and we compare our results with the ones from Hitaj and Peri (2015)
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中文摘要:
最近,从理论角度提出了一种新的风险度量,即lambda风险值(lambda VaR),作为风险值(VaR)的推广。Lambda-VaR因其潜在的解决VaR若干问题的能力而具有吸引力。在本文中,我们针对Lambda-VaR提出了三种利用不同特征的非参数回溯测试方法。其中两项测试直接评估模型预测的覆盖水平的正确性。其中一个测试是双边的,提供了一个渐进的结果。第三项测试评估了Lambda VaR的准确性,该准确性取决于损益分布的选择。然而,该测试需要存储更多信息。最后,我们进行了一次回溯测试,并将结果与Hitaj和Peri(2015)的结果进行了比较
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分类信息:

一级分类:Quantitative Finance        数量金融学
二级分类:Risk Management        风险管理
分类描述:Measurement and management of financial risks in trading, banking, insurance, corporate and other applications
衡量和管理贸易、银行、保险、企业和其他应用中的金融风险
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一级分类:Quantitative Finance        数量金融学
二级分类:Statistical Finance        统计金融
分类描述:Statistical, econometric and econophysics analyses with applications to financial markets and economic data
统计、计量经济学和经济物理学分析及其在金融市场和经济数据中的应用
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2022-5-10 21:22:53
在RiskJacopo CorbettaCERMICS对Lambda值进行回溯测试,地址:法国马恩河畔尚普大学庞茨分校。Zeliade Systems,法国巴黎让-雅克卢梭街56号。英国伦敦伯克贝克大学经济学、数学和统计学系andIlaria Peria,2017年6月5日摘要最近提出了一种新的风险度量,Lambda风险值(λV aR),作为风险值(V aR)的推广。∧V aR因其解决V aR若干问题的潜在能力而备受关注。本文首次对∧V aR的回溯测试进行了研究。我们提出了三种利用不同特征的非参数测试。两项测试基于概率论的简单结果。其中一个测试是单向的,更适合观察的小样本。第二个测试是双向的,提供了一个渐进的结果。第三个测试是基于模拟的,可以更准确地比较∧V aRs(通过不同的资产收益分布计算得出)之间的差异。最后,我们进行了一次回溯测试,证实了∧V aR相对于V aR的更高性能,尤其是当使用更好地捕捉尾部行为的分布进行估计时。关键词:回溯检验、假设检验、模型验证、风险管理。JEL代码:C12、C52、G321简介风险度量及其回溯测试是金融业最关心的问题。风险价值(VAR)已成为应用最广泛的风险度量。尽管V aR很受欢迎,但在最近的金融危机之后,V aR受到了学者和风险管理者的广泛批评。在这些批评者中,我们回顾了无法捕捉尾部风险和对市场波动缺乏反应的情况。
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2022-5-10 21:22:56
因此,巴塞尔委员会在《交易账簿基本面审查咨询文件》(2013)中提出的建议是,考虑能够克服增值税弱点的替代风险措施。Frittelli、Maggis和Peri(2014)从理论角度引入了一种新的风险度量,即风险λ值(λV aR)。∧V aR是V aR在置信水平λ的推广。具体而言,∧V aR考虑的是函数∧,而不是常数置信水平∧,其中∧是损失的函数。形式上,给定阿莫诺通和右连续函数∧:R→ (0,1),资产收益率的∧var是与其累积分布函数F(x)=P(x)相关联的映射≤ x) 编号:∧V aR=- inf{x∈ R | F(x)>∧(x)}。(1) 这一新的风险度量似乎具有吸引力,因为它可能能够解决V aR的几个问题。首先,它似乎足够灵活,可以通过向重尾收益分布分配更多风险,而在相反的情况下分配更少风险,来区分具有不同尾部行为的收益分布之间的风险。此外,当市场条件发生变化时,∧V aR可能允许置信区间的快速变化。最近,Hitaj、Mateus和Peri(2015)提出了一种计算∧Var的方法,并首次尝试基于Kupiec(1995)的假设检验框架进行回溯检验。在本研究中,通过将∧函数的最大值作为置信水平来评估∧V aR模型的准确性。然而,∧V aR模型提供的平均水平在任何时候都可能不是常数;因此,该方法无法评估实际的∧V aR性能。本文的目的是为∧V aR的回溯测试提出第一个理论框架。我们提出了三种回溯测试方法,它们利用了不同的特性,可用于不同的目的。
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2022-5-10 21:23:00
我们的测试评估了∧V aR是否提供了准确的覆盖率,这意味着事后发生违规的概率与模型预测的概率一致。关于Hitaj、Mateus和Peri(2015)中提出的假设,我们考虑了一个空假设,它可以更好地评估∧V aR flexibility引入的效益。我们的测试可以很容易地扩展到VAR,以便在两种风险度量之间进行适当的比较。其中两个测试基于简单的测试统计,其分布是应用概率论的结果得到的。第一次测试是单向的,为更短的回溯测试时间窗口(例如250次观察)提供更精确的结果。第二个检验是双边的,它提供了一个渐进的结果,使得它更适合于大样本的观测。我们提出了第三个测试,其灵感来自Acerbi和Szekely(2014)对预期短缺回溯测试所使用的方法。这里是通过蒙特卡罗模拟获得的测试统计学家的分布。该测试可以更好地评估假设对生成数据的模型的影响,并比较不同选择对资产回报分布的影响。最后,我们进行了实证分析,对∧V aR的回溯测试方案的结果进行了实验和比较,结果是使用Hitaj、Mateus和Peri(2015)提出的相同动态基准方法计算的。
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2022-5-10 21:23:05
在整个全球金融危机(2006-2011年)期间,在六个不同的时间窗口进行了回溯测试。本文的结构如下:第二节介绍了V aR和∧V aR模型;第3节介绍了我们的回溯测试方案;第4节描述并展示了实证分析的结果;附录收集证据。2V aR和∧V aR模型让我们考虑一个概率空间(Ohm, (Ft)T,Pt),其中西格玛代数Ft表示时间T的信息。我们假设X是沿实(未知)分布Ft,即Ft(X):=Pt(Xt<X)分布的Anaset收益的随机变量,并由模型预测分布Pt预测,前提是之前的信息,即Pt(X)=Pt Pt(Xt)≤ x |英尺-1).我们可以使用经典的VaR来衡量资产收益率X的风险,方法是在时间t将以下值赋给X:V aRt=- inf{x∈ R | Pt(x)>λ}。(2) 本研究的目的是Frittelli、Maggis和Peri(2014)提出的替代风险度量∧V aR,将时间t时的X归因于以下值:∧V aRt=- inf{x∈ R | Pt(x)>∧t(x)}。(3) 其中∧是映射x的单调函数∈ R在(λm,λm)中,λm>0且λm<1。当∧为常数且等于∧∈ (0,1)对于任何x,∧V aR与V aR在置信水平λ上一致。λV aR的有趣特征是对尾部风险的敏感性,特别是,它能够在一定程度上区分具有相同V aR但不同尾部行为的资产的风险。因此,∧V aR可以在预期更大损失的情况下提高资本要求。Hitaj、Mateus和Peri(2015)提出了一种计算∧函数的方法,称为动态基准法。这里,将∧函数作为市场收益分布尾部的代理。
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2022-5-10 21:23:09
该功能允许∧V aR通过检测不同的置信水平来评估与市场相关的不同资产。这种方法也是动态的,因为∧在每个时间t根据t中的信息重新估计- 1.通过这种方式,∧V aR合并了最近的市场波动,并根据不同的资产反应调整了资本水平。作者提出了不同的模型来计算∧var。其中一个建议是通过对任意π的n个点(πi,λi)进行线性插值来获得∧≤ x<π与∧常数等于任意x的下(上)界≤ π和任意x的上(下)界≥ π在增加(减少)的情况下。在实证分析中,作者选择了4个点(n=4)。特别是在概率轴上,他们设定∧下限λm=0.001,上限λm=0.01,其他λi=2。。,3.通过对区间(0,λM)的等分,在损失轴上,它们乘以4个点π,与一些选定市场基准的收益分布的顺序统计数据相等。具体而言,π等于所有基准收益的最小值:π=min xt,其中xt,jis是第j个基准的实现收益,对于t=1,…,t和t是时间范围(即滚动窗口中的天数),对于j=1,B是基准的数量;π、 π和π分别等于基准的λ%-Var的最大值、平均值和最小值。在下一节中,我们将回顾∧V aR的首次回溯测试尝试,解释其局限性,并介绍我们的假设测试建议。3 V aR和∧V aR回溯测试模型巴塞尔银行监管委员会(1996年)将回溯测试称为“将每日收益和损失与模型生成的风险度量进行比较,以衡量风险度量系统的质量和准确性”的过程。
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