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2022-05-11
英文标题:
《Forecasting time series with structural breaks with Singular Spectrum
  Analysis, using a general form of recurrent formula》
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作者:
Donya Rahmani, Saeed Heravi, Hossein Hassani, Mansi Ghodsi
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最新提交年份:
2016
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英文摘要:
  This study extends and evaluates the forecasting performance of the Singular Spectrum Analysis (SSA) technique using a general non-linear form for the re- current formula. In this study, we consider 24 series measuring the monthly seasonally adjusted industrial production of important sectors of the German, French and UK economies. This is tested by comparing the performance of the new proposed model with basic SSA and the SSA bootstrap forecasting, especially when there is evidence of structural breaks in both in-sample and out-of-sample periods. According to root mean-square error (RMSE), SSA using the general recursive formula outperforms both the SSA and the bootstrap forecasting at horizons of up to a year. We found no significant difference in predicting the direction of change between these methods. Therefore, it is suggested that the SSA model with the general recurrent formula should be chosen by users in the case of structural breaks in the series.
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中文摘要:
本研究利用回流公式的一般非线性形式,扩展并评估了奇异谱分析(SSA)技术的预测性能。在这项研究中,我们考虑了24个系列,衡量德国、法国和英国经济体重要部门经季节性调整的月度工业生产。通过将新提出的模型与基本SSA和SSA bootstrap预测的性能进行比较,尤其是在样本期内和样本期外都存在结构性中断的情况下,验证了这一点。根据均方根误差(RMSE),在长达一年的时间范围内,使用通用递归公式的SSA优于SSA和bootstrap预测。我们发现这些方法在预测变化方向方面没有显著差异。因此,建议用户在序列中出现结构突变的情况下,选择具有通用递推公式的SSA模型。
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分类信息:

一级分类:Quantitative Finance        数量金融学
二级分类:Statistical Finance        统计金融
分类描述:Statistical, econometric and econophysics analyses with applications to financial markets and economic data
统计、计量经济学和经济物理学分析及其在金融市场和经济数据中的应用
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2022-5-11 07:12:13
用奇异谱分析预测具有结构突变的时间序列,使用通用的当前公式,如Donya Rahmania、Saeed Heravib、Hossein Hassanic、Mansi GhodsicaFaculty of Science and Technology、伯恩茅斯大学商学院、卡迪夫大学商学院、,伯恩茅斯大学摘要这项研究扩展并评估了奇异谱分析(SSA)技术的预测性能,该技术使用了通用的非线性回归公式。在这项研究中,我们考虑了24个系列,用于衡量德国、法国和英国经济体重要部门经季节调整的月度工业生产。通过将新提出的模型与基本SSA和SSA自举预测的性能进行比较,尤其是在样本期内和样本期外都存在结构性断裂的情况下,验证了这一点。根据均方根误差(RMSE),使用通用递推公式的SSA在高达一年的水平上优于SSA和bootstrapforecasting。我们发现在预测这些方法之间的变化方向方面没有显著差异。因此,建议用户在序列中出现结构突变的情况下,选择具有通用递推公式的SSA模型。关键词:状态相关模型,奇异谱分析,预测,工业生产。2010 MSC:37M10,91B84电子邮件地址:drahmani@bournemouth.ac.uk.(多尼亚·拉赫马尼)1。引言奇异谱分析(SSA)是一种非参数时间序列分析和预测的有效方法。在过去的20年里,这项技术得到了广泛的发展和应用,从数学和信号处理到气象学、经济学和市场研究(例如参见[5]、[15]和[10])。
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2022-5-11 07:12:17
SSA方法基于将时间序列分解为趋势、谐波和噪声三个分量。然后,该方法重新构造原始序列,并基于重新构造的序列计算预测。SSA的主要优点是能够预测非正态分布且具有复杂季节性和非平稳趋势的序列。因此,该方法可以在不进行统计假设的情况下使用,例如数据和残差的平稳性和正态性。在[3]和[6]的书中可以找到对SSA方法的理论和实践基础的详细描述。工业生产指数(IIP)及其组成部分是政策制定者和经济学家使用最广泛的时间序列,因此其准确预测非常重要。Franses和Van Dijk[4]利用18个国家的季度工业生产数据,检验了各种模型的预测性能;他们发现,ARIMA模式ls在短期的充足预测中通常表现良好。然而,对于长期非线性,更复杂的模型可以提供更准确的预测。他们的结论是,他们研究中使用的方法没有一种能给出完全令人满意的结果,因此他们建议使用预测组合。Heravi等人[13]使用英国、法国和德国经济体八个重要部门的季节性未经调整的月度工业生产指数,比较了人工神经网络和线性预测的性能。他们在数据中发现了一些非线性的证据,并得出结论,非线性模型,如神经网络,在预测变化方向方面主导线性模型,但在预测一年内的实际表现方面不起作用。哈萨尼等人。
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2022-5-11 07:12:21
[11] 扩展了[13]使用的工业生产数据,并将SSA的性能与Holt Winters andARIMA的性能进行了比较。基于RMSE,他们得出结论,这三种方法在短期预测中的表现类似,但SSA在更长时间内的表现优于Arima和Holt-Winters模型。他们还指出,SSA在短时间序列中表现良好,所有三种方法都能很好地预测变化点的方向。Dahl和Hyleberg[2]评估了非线性模型的样本准确性,并使用各种测量方法将其与线性模型进行了比较,得出结论,一般而言,非线性模型优于线性模型。Patterson等人[17]还应用并展示了使用多元SSA对英国工业生产数据指数进行实时预测修正的好处。文献[12]全面回顾了SSA在经济和金融时间序列中的应用。Priestley[18]开发了一种通用的时间序列模型,称为状态依赖模型。该模型包括非线性模型和标准线性时间系列模型。在本研究中,我们主要遵循[18]中使用的方法,并通过考虑重现公式的更一般形式来扩展奇异谱分析技术。我们在样本外预测期间更新最优SSA(bootstrap SSA)获得的参数,将其与观测过程的过去值相关联。本研究考察了在预测期内更新参数估计的影响。第二节简要介绍了奇异谱分析技术和自举SSA。第3节扩展了SSA,并描述了基于通用递归公式更新系数的算法。
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2022-5-11 07:12:24
第4节概述了研究中使用的数据,并应用Bai a和Perron检验来检测数据中的结构断裂。第5节给出了实证结果,并对结果进行了讨论。第6.2节得出了一些结论。SSA和Boo-tstrap SSA本节简要介绍了奇异谱分析。SSA是一种将原始序列分解为若干独立分量的方法,即趋势分量、周期分量和噪声分量。SSA由分解和重构两个阶段组成。第一阶段分解时间序列,第二阶段重构分解后的序列,并通过线性回归公式获得预测。2.1. 分解在分解阶段,SSA首先将一维时间序列数据组织成一个多维序列,方法是选择一个观测向量,并将其移动到整个样本中。这个过程被称为嵌入,结果是轨迹矩阵X,尺寸为L乘以K=N-L+1X=yy··yN-林恩-L+1yy·yN-L+1yN-L+2。。。。。。。。。。。。。。。伊尔-1yL·yN-2yN-1yLyL+1··yN-1yN.“窗口长度”L是介于2和N之间的整数,需要在分解阶段设置。L的选择取决于数据的结构,L的任何一条规则都不能涵盖所有应用。然而,一般来说,L应与数据的周期性成比例,足够大,以获得有效的分离成分,但不大于N/2。[6]对该参数的选择进行了全面讨论。在第二步中,轨迹矩阵X被分解为D个基本矩阵之和:X=X+…+Xd,(1)其中,Xi=√λiUiVTi(对于i=1,…,d)和λ,λ,λd有序非负特征值S=XXT,U,是对应的特征向量。
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2022-5-11 07:12:28
主成分由Vi=xTi计算/√λi与场景(√λi,Ui,Vi)称为矩阵S.2.2的特征三元组。重构为了区分信号和噪声,我们需要将元素矩阵分成两组I={1,2,…,r}及其补码I={r+1,r+2,…,d}。第一个r初等矩阵X,XR使用近似理论原始矩阵X来构造信号,第一个被视为噪声。第一个r初等矩阵X,通过相应eige n值的份额测量的XRI,Pri=1λi/Pdi=r+1λi。通过对矩阵XX+…+进行对角平均(Hankelisation),可以获得与原始序列长度相同的重构序列Xr。在重建阶段,应选择基本矩阵的数量r。这个参数可以通过寻找特征值λ,λ。λd由原始时间序列的周期图分析得出。有关此参数选择的详细讨论,请参见[6,11].2.3。预测为了用SSA进行预测,时间序列s必须近似满足YT=L给出的线性回归公式-1Xj=1φjyt-j、 (2)其中向量{φ}L-1j=1是一系列常数系数,应予以确定。在SSA中,循环系数φj,j=1,L- 1.如下所示。第一个定义A=(φL-1,φL-2.φ); 下一步,区分Firstl- 1特征向量Ui的组件,使得Ui=(Ui五十、 πi)其中L=(ui,1,…,ui,L)-1) πiis是Ui的最后一个组件;定义∏=Pri=1πi<1。然后得出循环系数:A=(1- Π)-1rXi=1πiUiL.一旦循环系数φj,j=1,L- 1时,应用递推公式可以简单地得到动态预报。^yt+h=L-1Xj=1φj^yt+h-jh=1,2,3。
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